[論文レビュー] Automated quantum error mitigation based on probabilistic error reduction

Benjamin McDonough, Andrea Mari+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 21被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、確率的誤り低減（PER）と仮想ゼロノイズ外挿（vZNE）を組み合わせた自動ソフトウェアフレームワークを提示する。これにより、パウリノイズトモグラフィー（PNT）またはゲートセットトモグラフィー（GST）を用いた効率的なノイズ特徴化が可能となり、PER用のノイズスケーリング回路が生成され、PEC（確率的誤りキャンセレーション）と同等の精度を維持しつつ、大幅に低いサンプリングオーバーヘッドで誤り低減された期待値が得られる。

ABSTRACT

Current quantum computers suffer from a level of noise that prohibits extracting useful results directly from longer computations. The figure of merit in many near-term quantum algorithms is an expectation value measured at the end of the computation, which experiences a bias in the presence of hardware noise. A systematic way to remove such bias is probabilistic error cancellation (PEC). PEC requires a full characterization of the noise and introduces a sampling overhead that increases exponentially with circuit depth, prohibiting high-depth circuits at realistic noise levels. Probabilistic error reduction (PER) is a related quantum error mitigation method that systematically reduces the sampling overhead at the cost of reintroducing bias. In combination with zero-noise extrapolation, PER can yield expectation values with an accuracy comparable to PEC.Noise reduction through PER is broadly applicable to near-term algorithms, and the automated implementation of PER is thus desirable for facilitating its widespread use. To this end, we present an automated quantum error mitigation software framework that includes noise tomography and application of PER to user-specified circuits. We provide a multi-platform Python package that implements a recently developed Pauli noise tomography (PNT) technique for learning a sparse Pauli noise model and exploits a Pauli noise scaling method to carry out PER.We also provide software tools that leverage a previously developed toolchain, employing PyGSTi for gate set tomography and providing a functionality to use the software Mitiq for PER and zero-noise extrapolation to obtain error-mitigated expectation values on a user-defined circuit.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子計算における確率的誤りキャンセレーション（PEC）の高いサンプリングオーバーヘッドを解消すること。
• ユーザー定義の量子回路に確率的誤り低減（PER）を適用するための自動的でエンドツーエンドのソフトウェアパイプラインを開発すること。
• ノイズ特徴化（PNTおよびGST）をPERおよび仮想ゼロノイズ外挿（vZNE）と統合し、スケーラブルな誤り低減を実現すること。
• マルチプラットフォーム対応のPythonパッケージを通じて、ノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスにおける実用的で再現可能な誤り低減を可能にすること。

提案手法

• 弱いノイズ相関に関する仮定を最小限に抑え、ベンチマーク回路からのパウリノイズトモグラフィー（PNT）を用いてスパースなパウリノイズモデルを抽出する。
• PyGSTiを介してゲートセットトモグラフィー（GST）を実行し、量子ゲートの詳細なノイズ付きスーパーオペレータを取得する。
• 標準化されたノイズスケーリングを適用して、調整可能なノイズレベルξに依存するノイズスケーリング済みチャネル表現G(ξ)iを生成する。
• ノイズスケーリング済み表現からサンプリング回路を生成し、複数のξ値における期待値を推定する。
• 指数関数的フィッティングを用いた仮想ゼロノイズ外挿（vZNE）を適用し、ノイズレス極限（ξ → 0）に外挿する。
• MitiqおよびPyGSTiを用いて、回路入力から誤り低減出力までの完全なワークフローをマルチプラットフォームPythonパッケージに統合し、自動実行を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的誤り低減（PER）と仮想ゼロノイズ外挿（vZNE）を組み合わせることで、PECと同等の精度を得つつ、サンプリングオーバーヘッドを低減した誤り低減期待値を達成できるか？
• RQ2 パウリノイズトモグラフィー（PNT）をどのように自動誤り低減パイプラインに効果的に統合できるか？
• RQ3 深さのある量子回路において、PERはPECに比べてどの程度のサンプリングオーバーヘッドの削減が見込めるか？
• RQ4 提案されたフレームワークは、異なる量子ハードウェアプラットフォームで実用的に使用可能な汎用的でマルチプラットフォーム対応のソフトウェアツールとして実装可能か？

主な発見

• 15ステップのトロッター量子シミュレーションにおいて、PERとvZNEを組み合わせることで、PECのγ(0)²/δ² ≈ 53/δ²のサンプリングオーバーヘッドが、ξ ∈ [0.5, 1, 2] のノイズ強度でγ(0.5)²/δ² + 2/δ² ≈ 9/δ²にまで低減された。
• 4キュービットの横磁場イジング模型のシミュレーションにおいて、フレームワークはvZNEをPERデータに適用することで、ノイズレス結果と整合性のある結果を達成した。
• PECでは、ξが0に近づくと負のクェージプローブ能力係数が生じ、サンプリングオーバーヘッドが急激に増加するが、PERでは分散が低く、コストも低く抑えられる。
• ソフトウェアフレームワークにより、回路解析、トモグラフィー、回路生成、実行、解析に至る完全な誤り低減ワークフローの自動実行が可能になった。実行時間の大部分は回路生成に費やされ、10ステップのトロッター実行でラップトップで約1時間程度であった。
• PNTをPERおよびvZNEと統合することで、キュービット数に比例しない定数の複雑さでスケーラブルなノイズ特徴化が可能となり、より大きな系に対しても適している。
• チュートリアルノートブックを含むオープンソース実装により、再現性が保たれ、複数の量子プラットフォームへの広範な採用が促進された。