[論文レビュー] Automatic differentiation for coupled cluster methods

Fabijan Pavošević, Sharon Hammes‐Schiffer|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2020

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 4被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、カップルドクラスター（CC）手法における導関数の計算に自動微分（AD）を導入し、振幅最適化のためのL-式を手動で導出・コーディングする必要をなくした。ADを活用することで、CCSDのコーディング作業を約50%削減し、最小限のコードで効率的な励起状態エネルギーの計算が可能になった。さらに、電子と陽子を含む複数種の量子粒子を扱う多成分CCSDへもこのアプローチを拡張し、この分野における開発を加速した。

ABSTRACT

Automatic differentiation is a tool for numerically calculating derivatives of a given function up to machine precision. This tool is useful for quantum chemistry methods, which require the calculation of gradients either for the minimization of the energy with respect to wave function parameters or for the calculation of molecular responses to external perturbations. Herein, we apply automatic differentiation to the coupled cluster with doubles method, in which the wave function parameters are obtained by minimizing the energy Lagrangian. The benefit of this approach is that the l amplitudes can be obtained without implementation of the usual L-equations, thereby reducing the coding effort by approximately a factor of two. We also show that the excitation energies at the coupled cluster level can be ontained with only a few lines of the code using automatic differentiation. We further apply automatic differentiation to the multicomponent coupled cluster with doubles method, which treats more than one type of particle, such as electrons and protons, quantum mechanically. This approach will be especially useful for prototyping, debugging, and testing multicomponent quantum chemistry methods because reference and benchmark data are limited in this emerging field.

研究の動機と目的

• カップルドクラスター・ダブルズ（CCSD）の実装の複雑さを低減し、L-式の手動導出を回避すること。
• 自動微分を用いて、分子応答性質および励起状態エネルギーの効率的かつ高精度な計算を可能にすること。
• 複数種の量子粒子（例：電子と陽子）を含む系に対して、多成分CCSDにADアプローチを拡張すること。
• 限られたベンチマークデータしか入手できない分野においても、新しい量子化学手法の開発・テストに適したスムーズでプロトタイプフレンドリーなフレームワークを提供すること。

提案手法

• CCSDにおけるエネルギーラグランジアンに自動微分を適用し、振幅に関する勾配を自動的に計算する。
• 外部摂動に対するエネルギーの導関数をADで計算し、応答性質の計算を可能にする。
• 従来のL-式をコーディングする必要を回避する形でADを実装し、実装負荷を軽減する。
• 複数種の粒子が量子力学的に取り扱われる多成分CCSDにADフレームワークを拡張する。
• ADが機械精度で高次導関数を計算できる能力を活用し、励起状態エネルギーの計算を可能にする。
• 最小限のコード量で勾配と応答性質を計算するため、励起状態エネルギーの計算には数行のコードで十分である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自動微分は、CCSDにおけるL-式の手動導出を完全に不要にすることができるか？
• RQ2 ADは、カップルドクラスター手法の実装において、どの程度コーディング作業を削減できるか？
• RQ3 ADを用いて、最小限のコード量でCCSDにおける励起状態エネルギーを効果的に計算できるか？
• RQ4 複数種の粒子を含む多成分カップルドクラスター手法において、ADはどの程度の性能を示すか？
• RQ5 ADは、限られた参照データしか入手できない分野における新しい量子化学手法のプロトタイピングおよびデバッグに、信頼性があり効率的なツールとして機能するか？

主な発見

• 自動微分により、CCSDにおけるL-式の実装が不要になったため、コーディング作業が約2倍に削減された。
• 励起状態エネルギーは、自動微分を用いることで数行のコードで計算可能となり、実装が著しく簡素化された。
• ADアプローチは、電子と陽子などの複数種の粒子を量子力学的に取り扱う多成分カップルドクラスター・ダブルズに成功裏に拡張された。
• 特に参照データが限られる分野においても、新しい量子化学手法のプロトタイピングおよびテストに耐えうる堅牢なフレームワークを提供した。
• ADにより、機械精度で勾配と応答性質を高精度かつ効率的に計算でき、エネルギー最小化および分子応答解析の両方を支援した。