[論文レビュー] Automatic extraction of one-loop Wilson coefficients in general BSM scenarios using MARTY-1.4

G. Uhlrich, F. Mahmoudi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2021

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、MARTY-1.4を用いて、入力されたラグランジアンから一般のBSM理論における1ループWilson係数（例：$C_7$, $C_7'$, $C_9$, $C_{10}$）を完全に自動化・モデル非依存で抽出するフレームワークを提示する。この手法は、記号的係数を体系的に計算し、$b\to s\gamma$ や $b\to s\ell^+\ell^-$ などのフラーバー観測量のための数値ライブラリを生成する。これにより、手動での振幅計算を一切不要とし、効率的な素粒子物理学的解析が可能となる。

ABSTRACT

We present a fully automated procedure providing an easy way to perform, systematically, phenomenological analyses in flavor physics for general BSM scenarios. This procedure relies on MARTY-1.4, is model independent and requires as input only the Lagrangian of the theory. Once the Lagrangian has been defined, tree-level and one-loop Wilson coefficients can be calculated symbolically by MARTY, from which flavor observables can be computed numerically by available software programs. We focus in particular on $b o sγ$ and the recently updated $b o s\ell^+\ell^-$ observables which are in tension with the SM, and present a general procedure to extract the relevant one-loop coefficients, such as $C_7$, $C_7^\prime$, $C_9$ and $C_{10}$.

研究の動機と目的

• 一般のBSM理論における1ループWilson係数を完全に自動化・モデル非依存で計算する手順の開発。
• 特に標準模型（SM）と食い違う傾向にある観測量（例：$b\to s\gamma$ および $b\to s\ell^+\ell^-$）の体系的素粒子物理学的解析を可能にする。
• ラグランジアン入力からWilson係数の記号的導出を自動化することで、手動での振幅計算の必要性を排除する。
• 任意の$d \leq 6$有効演算子をサポートし、他のフラーバー遷移へも拡張可能な汎用ツールの提供。

提案手法

• MARTY-1.4を用いて、ユーザー定義のラグランジアンから記号的にWilson係数を計算する。モデル特有の仮定は一切不要。
• フェルミオン場（'b', 's', 'mu'）、光子（'A'）、および有効ハミルトニアン要因（SMパラメータを含む）の指定のみを要件とする。
• フェニマン規則およびトポロジーはFeynOptionsオブジェクトで処理され、粒子内容（例：トップクォークのみ）やトポロジー（例：三角図）によるフィルタリングが可能。
• 定義された有効演算子を用いてWilson係数を抽出する：$O_9$ および $O_{10}$ はベクトルおよび軸性ベクトルカレントに対応し、$O_7$, $O_7'$ は左/右投影子を伴う色磁気モーメント演算子に対応。
• C++ライブラリを生成し、$C_9$, $C_{10}$ およびスペクトル生成のための数値関数を提供。これにより、SuperIsoなどのツールにおける後続の数値評価が可能となる。
• この手順は一般性と拡張性に優れ、任意の$d=6$演算子およびディラック結合定数による任意のフェルミオンカレント構造をサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意のBSMモデルにおいて、手動での振幅計算を一切行わず、1ループWilson係数を自動的かつ体系的に抽出する方法は何か？
• RQ2 $b\to s\gamma$ および $b\to s\ell^+\ell^-$ 遷移において、$C_7$, $C_7'$, $C_9$, $C_{10}$ をモデル非依存に効率的かつ一般に計算する最良の方法は何か？
• RQ3 ソフトウェアフレームワークは、Wilson係数の記号的導出を自動化し、素粒子物理学的研究に使用可能な実行可能な数値関数を生成できるか？
• RQ4 このようなフレームワークは、$b\to s$崩壊を越えて、他の有効演算子およびフラーバー遷移へどの程度一般化可能か？

主な発見

• フレームワークは、手動での図式計算を一切不要とし、ラグランジアン入力から直接記号的1ループWilson係数 $C_7$, $C_7'$, $C_9$, $C_{10}$ を正しく計算している。
• モデル非依存性を実現しており、関連する場および相互作用を定義するだけで、MSSMやカスタム拡張を含む任意のBSMモデルに適用可能である。
• FeynOptionsの使用により、トポロジー、粒子フィルタリング（例：トップクォーク支配）および演算子構造に対する正確な制御が可能となり、正確な係数抽出が保証される。
• 生成されたC++ライブラリは、$C_9$, $C_{10}$ およびモデルスペクトルのための数値関数を提供し、SuperIsoなどの数値ツールとのシームレスな統合を可能にしている。
• フレームワークは任意の$d \leq 6$有効演算子に拡張可能であり、さまざまなディラック結合（例：ベクトル、軸性、テンソル）および外部ボソン（光子やグルーオンを含む）をサポートしている。
• ラグランジアン入力から数値ライブラリ出力までの全パイプラインが自動化されており、フラーバー物理学における1ループ計算の手作業による時間的・誤差的リスクを顕著に低減している。