[論文レビュー] Automatic Parameter Derivations in k2U Framework

Jian-Jia Chen, Wen-Hung Huang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2016

Real-Time Systems Scheduling参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、k²Uフレームワークのための臨界パラメータ—αᵢ および βᵢ—を自動で導出する手法を提示する。これにより、到着ジッタ、自己一時停止タスク、マルチプロセッサ環境を含む多様なリアルタイムシステムにおいて、多項式時間のスケジューラビリティ解析が可能になる。タスクのリリースパターンとジッタに基づいて有効なテストポイントを体系的に特定することで、従来の擬似多項式のスケジューラビリティテストを、手動でのパrameter調整を必要としない効率的なkポイントテストに変換する。

ABSTRACT

We have recently developed a general schedulability test framework, called k2U, which can be applied to deal with a large variety of task models that have been widely studied in real-time embedded systems. The k2U framework provides several means for the users to convert arbitrary schedulability tests (regardless of platforms and task models) into polynomial-time tests with closed mathematical expressions. However, the applicability (as well as the performance) of the k2U framework relies on the users to index the tasks properly and define certain constant parameters. This report describes how to automatically index the tasks properly and derive those parameters. We will cover several typical schedulability tests in real-time systems to explain how to systematically and automatically derive those parameters required by the k2U framework. This automation significantly empowers the k2U framework to handle a wide range of classes of real-time execution platforms and task models, including uniprocessor scheduling, multiprocessor scheduling, self-suspending task systems, real-time tasks with arrival jitter, services and virtualizations with bounded delays, etc.

研究の動機と目的

• k²Uフレームワークにおける自動的パrameter導出の欠如に応えること。これは、従来、αᵢおよびβᵢ係数を手動で設定する必要があった。
• k²Uフレームワークが、広範なリアルタイムタスクモデルおよびプラットフォームに自動的に適用可能になるようにすること。
• 固定優先度スケジューリングのパrameter選定における複雑さと主観性を低減すること。
• 到着ジッタ、自己一時停止タスク、仮想化サービスを含むシステムに対して、効率的かつ多項式時間の解析を可能にすること。
• 指数時間または擬似多項式時間のスケジューラビリティテストを、kポイントの有効なテストに変換する体系的で繰り返し可能な手順を確立すること。

提案手法

• ターゲットタスクτₖのデッドライン区間 (0, Dₖ] 内で、少なくとも1つの追加ジョブをリリース可能なタスクを特定する。
• 各優先度の高いタスクτᵢ について、その周期とジッタに基づき、Dₖ 以前の最後のリリース時刻を有効なテストポイントとして定義する。
• 条件 ⌈(Dₖ + Jᵢ)/Tᵢ⌉ = ⌈Jᵢ/Tᵢ⌉ を用いて、(0, Dₖ] 内に追加ジョブを持つ・持たないの2つのグループに優先度の高いタスクを分類する。
• 閉形式の式を用いて αᵢ および βᵢ パラメータを導出する：αᵢ = σ·gᵢ / (gᵢ - Jᵢ/Tᵢ) および βᵢ = σ / (gᵢ - Jᵢ/Tᵢ)，ここで gᵢ = ⌊(Dₖ + Jᵢ)/Tᵢ⌋ である。
• kポイントのスケジューラビリティテストを適用し、時刻 tᵢ = gᵢ·Tᵢ - Jᵢ を、順に増加する順序で評価する。
• 最高の干渉影響が導出されたパラメータに組み込まれていることを保証することで、正しさを確保し、十分条件のスケジューラビリティ条件を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意のスケジューラビリティテストに、k²Uフレームワークが要請する αᵢ および βᵢ パラメータを自動で導出する方法は何か？
• RQ2 到着ジッタが存在する状況において、干渉解析のための最も臨界な時刻を特定する体系的な基準は何か？
• RQ3 自己一時停止タスクや遅延が有界な仮想化システムを扱えるように、k²Uフレームワークを一般化できるか？ その際、自動パラメータ導出が可能か？
• RQ4 異なるパラメータ構築法が、得られるスケジューラビリティテストの保守性および効率性に与える影響は何か？
• RQ5 提案手法よりもタイトな境界を達成する代替のkポイントテスト構築法は存在するか？

主な発見

• 本手法により、ユニプロセッサ、マルチプロセッサ、自己一時停止、ジッタ対応タスクモデルを含む広範なリアルタイムシステムにおいて、αᵢ および βᵢ パラメータの自動導出が可能になる。
• 到着ジッタがあるタスクに対して、フレームワークは tᵢ = gᵢ·Tᵢ - Jᵢ における有効なテストポイントを特定し、最高の干渉影響を捉える。ここで gᵢ = ⌊(Dₖ + Jᵢ)/Tᵢ⌋ である。
• 導出されたパラメータ αᵢ = σ·gᵢ / (gᵢ - Jᵢ/Tᵢ) および βᵢ = σ / (gᵢ - Jᵢ/Tᵢ) は、kポイントテストが十分なスケジューラビリティ条件のまま保たれることを保証する。
• チェックすべき時刻の数をkに削減することで、指数時間または擬似多項式時間のスケジューラビリティテストを多項式時間のテストに変換する。
• 本手法は、自己一時停止タスク（例：Jᵢ = Tᵢ - Cᵢ）や遅延が有界な仮想化システムのスケジューラビリティテストなど、既存のテストにも適用可能である。
• フレームワークは導出されたパラメータの最適性を保証しないが、体系的で繰り返し可能かつ正しい構築手法を提供する。