[論文レビュー] Automating Open Fault Correction in Integrated Circuits via Field Induced Diffusion Limited Aggregation

Sanjiv Sambandan|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2012

Electrochemical Analysis and Applications被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、誘導粒子を誘電性液体中に分散させ、電界下で自己集合して開回路の間を導電ブリッジで接続する、場誘起拡散制限型凝集メカニズムを提案する。主な貢献は、ブリッジ形成時間の予測モデルであり、電界が高くなるほど時間は短縮されるが、極めて高い電界では不安定になること、最適な修復は中程度の電界強度で達成されることを示している。

ABSTRACT

We perform studies on electric field induced diffusion limited aggregation of conductive particles dispersed in a non conductive medium. The bridges formed across gaps between electrodes with an electric field in between due to the aggregation mechanism provides a means to automate the correction of open interconnect faults for integrated circuit application. We derive an expression for the bridging time and describe the mechanics of bridge formation with the above application in mind.

研究の動機と目的

• 外部からの干渉に依存せずに、集積回路内のオープン接続故障を自動的かつ自己修復的に修復するメカニズムの開発を目的とする。
• 電流の焼損や機械的応力によって引き起こされる、接続部のオープンという深刻な信頼性問題に対処することを目的とする。
• 導電性マイクロ粒子を誘電性媒体中に分散させ、現場で電界によって誘発される修復を可能とすることを目的とする。
• 電界下でのギャップを越える粒子凝集体の形成時間（ブリッジ形成時間）をモデル化・定量することを目的とする。
• 安定的かつ迅速な故障修復を実現するための最適な材料および電界パラメータを同定することを目的とする。

提案手法

• シリコーンオイルなどの低導電性・高粘性誘電性液体中に、導電性粒子（例えばカーボンナノチューブや亜鉛マイクロ粒子）を分散させる。
• ギャップ部の電界勾配が高い領域に粒子を誘導するため、誘電力による力（dielectrophoretic forces）に依存する。
• 誘導された双極子間の相互作用（dipole-dipole interactions）によって、鎖状の凝集体が形成され、ブリッジが生成されることを可能にする。
• 粒子の移動を拡散・移流の過程としてモデル化し、Einstein関係を用いる。粒子の速度は、粘性抵抗と誘電力および双極子相互作用の合力によって支配される。
• クラスタ成長ダイナミクス、粒子濃度、および粒子クラスタの有効次元（γ ≈ 1.8）に基づいたブリッジ形成時間の理論的モデルを構築する。
• 異なる電界強度および粒子濃度で亜鉛マイクロ粒子とCNTを用いた実験により、モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電界強度が、オープン接続部を越えて導電粒子ブリッジが形成されるまでの時間にどのように影響を与えるか？
• RQ2 誘電力と双極子間相互作用は、粒子凝集体の形成およびブリッジ生成をどのように誘導しているか？
• RQ3 粒子濃度および媒体の粘性は、故障修復の安定性と速度にどのように影響するか？
• RQ4 どの程度の電界強度で修復プロセスが最も安定的かつ効率的になるか？
• RQ5 ギャップ長、粒子径、電界強度といった物理的パラメータに基づいて、理論的モデルがブリッジ形成時間を正確に予測できるか？

主な発見

• 電界強度が高くなるほどブリッジ形成時間が短縮されるが、0.6 mg/mlの分散濃度下で信頼性あるブリッジ形成に必要な閾値電界は約0.075 V/μmである。
• 非常に高い電界（例：30 V）では、ピークに達した後、電流が低下するなどブリッジが不安定になることが観察され、熱的破壊が原因である可能性が高い。
• 最適な修復性能は、高速なブリッジ形成と構造的安定性の両立を実現する中程度の高い電界強度で達成される。
• クラスタ成長ダイナミクスと有効次元（γ ≈ 1.8）に基づく理論的ブリッジ形成時間モデルは、図5bおよび5dの実験データと良好に一致している。
• ブリッジ形成時間の予測式は τ_b ≈ (d/2R)^γ (c−1)^(γ−1) (r₀/R)^5 / (ξ² η / (2εₘ)) であり、ギャップ長、粒子径、電界強度に強く依存する。
• 粒子凝集体の有効速度は、短距離では双極子間相互作用が支配的であり、粘性抵抗が運動を妨げる。