[論文レビュー] Avalanches of Activation and Spikes in Neuronal Complex Networks

Luciano da Fontoura Costa|ArXiv.org|Feb 4, 2008

Neural dynamics and brain function参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、同心円近傍と階層的次数に基づく平均場同等モデルを提案し、複雑な神経ネットワークにおけるアバランチ様活性化ダイナミクスを説明する。ネットワークのトポロジー、特に階層的ノード分布が、活性化アバランチのタイミングと強度を決定することを示しており、パス正則およびバラバシ＝アルバートネットワークでは急激でシグモイド的である活性化バーストを示す一方、ワッツ＝ストロガッツおよび地理的ネットワークでは徐々に広がる特性を示す。

ABSTRACT

As shown recently (arXiv:0801.3056), several types of neuronal complex networks involving non-linear integration-and-fire dynamics exhibit an abrupt activation along their transient regime. Interestingly, such an avalanche of activation has also been found to depend strongly on the topology of the networks: while the Erdős-Rény, Barabási-Albert, path-regular and path-transformed BA models exhibit well-defined avalanches; Watts-Strogatz and geographical structures present instead a gradual dispersion of activation amongst their nodes. The current work investigates such phenomena by considering a mean-field equivalent model of a network which is strongly founded on the concepts of concentric neighborhoods and degrees. It is shown that the hierarchical number of nodes and hierarchical degrees define the intensity and timing of the avalanches. This approach also allowed the identification of the beginning activation times during the transient dynamics, which is particularly important for community identification (arXiv:0801.4269, arXiv:0801.4684). The main concepts and results in this work are illustrated with respect to theoretical and real-world (\emph{C. elegans}) networks. Several results are reported, including the identification of secondary avalanches, the validation of the equivalent model, the identification of the possible universality of the avalanches for most networks (depending only on the network size), as well as the identification of the fact that different avalanches can be obtained by locating the activation source at different neurons of the \emph{C. elegans} network.

研究の動機と目的

• ネットワークのトポロジーが神経ネットワークにおける一時的で非線形的活性化ダイナミクスに与える影響を理解すること。
• 完全なネットワークダイナミクスのシミュレーションなしに、活性化アバランチの本質的特徴を捉える簡略化された平均場モデルを構築すること。
• 同心円近傍と階層的次数がアバランチの発生時刻と強度に果たす役割を特定すること。
• 合成ネットワーク（例：ER、BA、WS）と実世界のネットワーク（C. elegans）を用いてモデルを検証すること。
• コミュニティ検出および神経系における活性化の局所化に及ぼすインパクトを検討すること。

提案手法

• 活性化源ノードの周囲に同心円近傍を定義し、各レベルにおけるノード数と階層的次数を測定する。
• 各同心円リングを1つのスーパーノードとして表現し、集約された接続性を持つ平均場同等ネットワークを構築する。
• 階層的次数とリングサイズを用いて、レベル間を貫わせる累積的活性化フローをモデル化し、一時的ダイナミクスをシミュレートする。
• ER、BA、WS、GG、PN、PAなどのさまざまなネットワークタイプにモデルを適用し、トポロジーごとのアバランチ行動を比較する。
• 完全な統合・放電シミュレーションと比較することで、モデルの予測した活性化タイミングと強度を検証する。
• C. elegansにおける二次アバランチの予測と、ソース依存の活性化パターンをモデルを用いて予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワークのトポロジーは、非線形的統合・放電神経ネットワークにおける活性化アバランチの出現にどのように影響を与えるか？
• RQ2 同心円近傍に基づく平均場モデルは、活性化アバランチのタイミングと強度を正確に再現できるか？
• RQ3 階層的次数とリングサイズは、アバランチの発生時刻と伝播に果たす役割は何か？
• RQ4 異なるネットワークタイプ（例：小世界型対スケールフリーモデル）は、その活性化ダイナミクスにおいてどのように異なるか？
• RQ5 本モデルは、C. elegans などの実際の神経ネットワークにおける二次アバランチとソース依存の活性化パターンを予測できるか？

主な発見

• パス正則およびバラバシ＝アルバートネットワークは、階層的ノード分布のおかげで急激でシグモイド的である活性化アバランチを示す。
• ワッツ＝ストロガッツおよび地理的ネットワークでは、鋭いアバランチではなく、徐々に広がる滑らかな活性化分散を示す。
• 平均場同等モデルは、複数のネットワークタイプにわたり、活性化アバランチのタイミングと強度を正確に再現している。
• パス正則ネットワークでは二次アバランチが観察され、初期の活性化バーストを超える複雑な時間的ダイナミクスが示唆された。
• モデルは、C. elegans における異なる活性化源位置が、異なるアバランチパターンをもたらすことを成功裏に予測した。
• 同心円近傍の階層的構造が、アバランチ行動の主要な決定要因であることが特定され、ネットワークサイズにのみ依存する近似的に普遍的なメカニズムである可能性が示唆された。