[論文レビュー] Avoiding an Empty Universe in RS I Models and Large-N Gauge Theories

Jared Kaplan, Philip Schuster+1 more|ArXiv.org|Sep 1, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、ランダル＝サンドラムI（RS-I）モデルおよび大Nゲージ理論における「空の宇宙問題」を取り上げ、1次相転移が遅すぎて完了せず、物質のない宇宙が生じるリスクがある。近似的なコンフォーマル対称性が遷移率を抑制することを示し、一方で、$e^{-N^2}$に比例する速い遷移を強く結合した赤外（IR）相を介して実現可能であると提案。また、軽い磁気モノポール（約100 TeV）が、複合ゲージ理論における物理的兆候として現れる可能性がある。

ABSTRACT

Many proposed solutions to the hierarchy problem rely on dimensional transmutation in asymptotically free gauge theories, and these theories often have dual descriptions in terms of a warped extra dimension. Gravitational calculations show that the confining phase transition in Randall-Sundrum models is first-order and parametrically slower than the rate expected in large-N gauge theories. This is dangerous because it leads to an empty universe problem. We argue that this rate suppression arises from approximate conformal symmetry. Though this empty universe problem cannot be solved by using the radion for low-scale inflation, we argue that if the radion potential is asymptotically free, another instanton for the RS phase transition can proceed as $e^{-N^2}$. We also discuss the existence of light magnetic monopoles ($\sim 100$ TeV) as a possible signature of such a phase transition.

研究の動機と目的

• RS-Iモデルおよび大Nゲージ理論における『空の宇宙問題』を解決すること。ここでは、遷移率が遅いために相転移が完了せず、物質のない宇宙が生じるリスクがある。
• RS-Iモデルの重力的記述において、遷移率が抑制される原因を解明すること。特に、ラディオンの安定化との関連を含む。
• 赤外（IR）における強い結合性を活用することで、遅いラディオン媒介トンネルを回避し、より速い遷移が可能かどうかを検討すること。
• 複合ゲージ理論における相転移から生じる観測的兆候、特に磁気モノポールを含めた可能性を同定すること。

提案手法

• AdS/CFT双対性を用いて、大Nゲージ理論におけるコンfinement相転移を分析し、遷移率が $e^{-N^2}$ に比例することを示した。
• RS-Iモデルの重力的記述を用いて、ブレーン核化作用を計算し、ラディオンが自発的対称性破れに起因する擬スカラーボソン（pseudo-Goldstone boson）であることを特定した。
• 遷移率の抑制は、コンfinementスケール付近における近似的なコンフォーラル不変性に起因し、弱い結合性のラディオンダイナミクスに起因することを示した。
• ラディオンが強いつながりの下で強い結合IRスケール $\Lambda_S$ にトンネルする、代替のインスタントン経路を提案。この経路では弱い結合性による抑制がなく、遷移率は $e^{-N^2}$ に比例する。
• 複合ゲージ場からのモノポール生成率を推定し、歪んだ幾何構造におけるブレーンブラックホールとしてモデル化した。
• ラディオンポテンシャルに対する熱的補正を評価し、整合性制約を課した場合、障壁を越えるには不十分であることを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RS-Iモデルにおけるコンfinement相転移が抑制される理由は何か？ 重力的記述における遅い遷移率の起源は何か？
• RQ2 赤外（IR）における強い結合性を活用することで、$e^{-N^2}$の抑制を超えて遷移率を向上させられるか？
• RQ3 遅い遷移は、近似的なコンフォーラル対称性の一般的な特徴であるのか、それともゴールドバーガー＝ワイズ安定化に特有のものなのか？
• RQ4 このような相転移の物理的兆候、特に磁気モノポールに関して、どのようなものがあるか？
• RQ5 ラディオンポテンシャルに対する熱的補正が相転移を駆動できるのか、それとも障壁を越えるには不十分なのか？

主な発見

• RS-Iモデルにおける遅い遷移は、近似的なコンフォーラル対称性に起因し、ラディオンが弱い結合性の擬スカラーボソンとして振る舞い、トンネル率を抑制する。
• 遷移率は $e^{-N^2}$ に比例して抑制され、$T_c \sim 1$ TeV となるように $N \lesssim 12$ である必要がある。そうでなければ、空の宇宙問題が生じる。
• 強いつながりの下で赤外（IR）相を経由する、より速い遷移が可能である。この場合、ラディオンは弱い結合性による抑制なしに $\Lambda_S$ にトンネルし、遷移率は $e^{-N^2}$ に比例する。
• 質量が $\sim 100$ TeV の軽い磁気モノポールが、CFT双対における複合ゲージ場から相転移中に生成される。
• これらのモノポールは現在の探索による制約が弱く、銀河の磁場から得られるパークァー限界が最も厳しい制約である。
• ラディオンポテンシャルに対する熱的補正は、相転移を駆動できない。整合性制約を課した場合、障壁を越えるには不十分である。