[論文レビュー] Axial and Vector Structure Functions for Electron- and Neutrino- Nucleon Scattering Cross Sections at all $Q^2$ using Effective Leading order Parton Distribution Functions

A. Bodek, Unki Yang|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、効果的LOパートン分布関数と新しいスケーリング変数 $ξ_w$ を用いて、すべての $Q^2$ において電子およびニュートリノ-核子散乱の軸性およびベクトル構造関数を双対性に基づくモデルで提示する。$K$ 要因を用いて標的に質量効果および高ターゲット階層補正を組み込み、HERA、SLAC、JLab、ニュートリノ実験のデータを、共鳴領域、深く入り込んだ散乱領域、光生産領域で正確に記述する。特にニュートリノ振動物理学に重要となる数GeV領域における高精度が注目される。

ABSTRACT

We construct a model for inelastic neutrino- and electron-nucleon scattering cross sections using effective leading order parton distribution functions with a new scaling variable $ξ_w$. Non-perturbative effects are well described using the $ξ_w$ scaling variable, in combination with multiplicative $K$ factors at low $Q^2$.Our model describes all inelastic charged lepton-nucleon scattering (including resonance) data (HERA/NMC/BCDMS/SLAC/JLab) ranging from very high $Q^2$ to very low $Q^2$ and down to the photo-production region. The model describes existing inelastic neutrino-nucleon scattering measurements, and has been developed to be used in analysis of neutrino oscillation experiments in the few GeV region.

研究の動機と目的

• 低 $Q^2$ における非弾性ニュートリノおよび電子-核子散乱断面積の信頼性の高いモデルの開発を目的とし、ニュートリノ振動実験における系統誤差の低減を図る。
• 数GeV領域におけるニュートリノ断面積の正確な知識の欠如が、質量差と混合角の抽出に影響することを解消する。
• 低 $Q^2$ における非摂動的効果の普遍性を活用して、既存の電荷を帯びたレプトン散乱モデルをニュートリノ散乱に拡張する。
• 低 $Q^2$ 領域（$Q^2 < 1$ (GeV/c)$^2$）において、乗法的 $K$ 要因を用いて非摂動的効果（標的質量補正および高ターゲット階層項）を組み込む。
• $Q^2 = 0$ における和則の飽和を用いて $K$ 要因を制約することで、特にベクトルおよび軸性構造関数に対してアドラー和則と整合性を保つ。

提案手法

• すべての $Q^2$ で構造関数の双対性を改善するため、新しいスケーリング変数 $ξ_w$ を導入する。
• 高 $Q^2$ の電荷を帯びたレプトン-核子散乱データ（SLAC、BCDMS、NMC）にフィットした効果的LOパートン分布関数（PDF）を用いる。
• 低 $Q^2$ における非摂動的効果を補正するため、乗法的 $K$ 要因を適用し、${\rm W}_2^{\nu-\rm vector}$ のアドラー和則から $K_{valence}^{vector}(Q^2)$ を導出する。
• $Q^2 < 0.35$ (GeV/c)$^2$ において、ベクトル構造関数比 ${\cal R}_{vector}(x,Q^2)$ を $3.207 \times \frac{Q^2}{Q^4 + 1} \times {\cal R}_{world}(x,Q^2=0.35)$ としてパラメータ化し、光生産極限への滑らかな遷移を保証する。
• $Q^2 = 0$ におけるアドラー和則を用いて、$K_{valence}^{vector}(Q^2) = [1 - G_D^2(Q^2)] \times \left(\frac{Q^2 + C_{v2}}{Q^2 + C_{v1}}\right)$ を導出し、パラメータ $C_{v1}, C_{v2}$ をデータにフィットする。
• 軸性構造関数に対しても同様の $K$-要因形式を適用するが、$Q^2 = 0$ における軸性カレントの $Δ(1232)$ 捕捉が非無視的であることに注意する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低 $Q^2$ における非弾性散乱の非摂動的効果を、電子、ミューオン、ニュートリノ-核子相互作用のすべてに一貫してモデル化する方法は何か？
• RQ2 効果的LO PDFと $K$ 要因を組み合わせることで、ニュートリノ散乱における軸性およびベクトル構造関数の全 $Q^2$ 依存性をどの程度正確に記述できるか？
• RQ3 アドラー和則を用いて、ベクトルおよび軸性構造関数の $K$ 要因を制約し、$Q^2 = 0$ における現在代数と整合性を保てるか？
• RQ4 標的質量および高ターゲット階層効果は低 $Q^2$ における構造関数にどのように影響を及ぼし、電荷を帯びたレプトン散乱およびニュートリノ散乱の両方へ普遍的に適用可能か？
• RQ5 $Q^2 \approx 0$ における $Δ(1232)$ 共鳴の軸性構造関数における役割は何か？なぜベクトルの場合とは異なり、無視できないのか？

主な発見

• 本モデルは、すべての利用可能な非弾性電子およびミューオン-核子散乱データ（HERA、SLAC、BCDMS、NMC）を、共鳴領域および光生産領域を含む全 $Q^2$ 範囲で正確に記述する。
• ${\cal R}_{vector}(x,Q^2)$ の $K$ 要因は、$Q^2 = 0$ で滑らかにゼロに近づき、光生産極限と整合する一方で、高 $Q^2$ での $1/Q^2$ 行動を保持する。
• $K_{valence}^{vector}(Q^2)$ 要因はアドラー和則から導出され、$Q^2 = 0$ におけるベクトル構造関数が和則を満たすことを保証し、準弾性寄与 $|F_V(Q^2)|^2$ が和則を飽和する。
• $Q^2 = 0$ における軸性構造関数は、$Δ(1232)$ 共鳴から大きな負の寄与を受けるため、ベクトルの場合とは異なり無視できない。
• 本モデルは、既存の非弾性ニュートリノ-核子散乱測定と整合し、NOvA、T2K、MINOS などのニュートリノ振動実験への応用を想定して設計されている。
• パラメータ化 ${\cal R}_{vector}(x,Q^2<0.35) = 3.207 \times \frac{Q^2}{Q^4 + 1} \times {\cal R}_{world}(x,Q^2=0.35)$ は、摂動的領域から非摂動的領域への滑らかな、データに適合した遷移を提供する。