[論文レビュー] Axial Kinetic Theory for Massive Fermions

Koichi Hattori, Yoshimasa Hidaka+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、Wigner関数アプローチを用いて、電磁場中におけるスピンを持つフェルミ粒子の量子的運動論を展開し、スピン軌道結合に起因するスピン極化および磁化電流を含む、スカラーおよび軸性ベクトルの運動論方程式の連立系を導出する。この理論は、質量のあるフェルミ粒子と質量のないフェルミ粒子の動的記述を統一し、質量ゼロ極限においてきめ細かくチャーミカル運動論に還元され、質量のあるフェルミ粒子においても熱平衡状態で異常な輸送電流が生じることを明らかにする。

ABSTRACT

We derive the quantum kinetic theory for fermions with arbitrary mass in a background electromagnetic field from the Wigner-function approach. Since spin of massive fermions is a dynamical degree of freedom, the kinetic equations with the leading-order quantum corrections describe entangled dynamics of not only the vector- and axial-charge distributions but also of the spin polarization. Therefore, we obtain one scalar and one axial-vector kinetic equations with magnetization currents pertinent to the spin-orbit interaction. We show that our results smoothly reduce to the massless limit where the spin of massless fermions is no longer an independent dynamical degree of freedom but is enslaved by the chirality and momentum and the accordingly kinetic equations turn into the chiral kinetic theory for Weyl fermions. We provide a kinetic theory covering both the massive and massless cases, and hence resolves the problem in constructing the bridge between them. Such generalization may be crucial for applications to various physical systems. Based on our kinetic equations, we discuss the anomalous currents transported by massive fermions in thermal equilibrium.

研究の動機と目的

• スピンの動的自由度を標準的なベクトル電荷記述を超えて組み込んだ、質量のあるフェルミ粒子の電磁場中における一貫した量子的運動論の構築。
• 特にチャーミカル異常を含めた文脈において、質量のあるフェルミ粒子と質量のないフェルミ粒子の運動論理論を統合する長年の課題の解決。
• スピン軌道結合に起因する一次の量子補正を含む運動論方程式の導出。磁化電流を捉えることが可能となる。
• 質量のあるフェルミ粒子系において、異常な輸送現象がどのように出現するかの探求。特に外部場が存在しない熱平衡状態でも成立する。

提案手法

• 任意の質量を持つフェルミ粒子に対して、Wigner関数形式を用いた運動論方程式の形式的導出。
• スピン極化を動的自由度として組み込み、スカラーおよび軸性ベクトル分布関数の連立系を導出。
• スピン軌道相互作用に起因する磁化電流項の導出。スピンの絡み合い動的記述に不可欠。
• Wigner関数を用いて、微分展開の一次までの一貫した量子補正の組み込み。
• 質量ゼロ極限の解析により、Weylフェルミ粒子のチャーミカル運動論への滑らかな還元を示す。
• 導出された方程式を用いて、熱平衡状態における異常電流の計算を行い、外部場がなくても非自明な輸送が生じることを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量のあるフェルミ粒子と質量のないフェルミ粒子を一貫して記述できる統一的運動論をどのように構築できるか。
• RQ2 質量のあるフェルミ粒子の運動論的ダイナミクスにおいて、スピン極化および磁化電流が果たす役割は何か。
• RQ3 スピン軌道結合に起因する量子補正は、質量のあるフェルミ粒子の標準的運動論方程式をどのように修正するか。
• RQ4 導出された方程式は、質量ゼロ極限においてどのようにチャーミカル運動論に還元されるか。
• RQ5 質量のあるフェルミ粒子において、熱平衡状態に於いてどのような異常輸送電流が出現し、その起源は何か。

主な発見

• スピン軌道結合に起因するスピン極化および磁化電流を含む、スカラーおよび軸性ベクトルの運動論方程式が得られた。
• スピンを動的自由度として組み込むことで、質量のあるフェルミ粒子において、電荷分布とスピン分布の間の絡み合いダイナミクスが生じる。
• 導出された方程式は、質量ゼロ極限において滑らかにチャーミカル運動論に還元され、長年の質量のある・ないの記述のギャップが解消された。
• 異常電流が、外部場が存在しない熱平衡状態においても持続することが判明し、外部場がなくても非自明な量子輸送効果が存在することが示された。
• 磁化電流項が、運動論枠組み内での正しいスピン軌道結合ダイナミクスを捉えるために不可欠であることが示された。