[論文レビュー] B and D Meson Decay Constants

C. Bérnard, DeTar, C.+16 more|ArXiv.org|Apr 13, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、非制限の $2+1$ フレーバーのステガードフェルミオンと改良された重いクォークを用いた、$B$ および $D$ メソンの衰え定数の更新された格子QCD計算を提示している。前回の研究よりも高い精度に達しており、$f_{D_s} = 249(11)$ MeV のフェルミラブ・ラティス/MILC 結果と実験値との間に 3.5σ の持続的で顕著な不一致を明らかにしている。一方、$f_D$ は実験値と整合しており、標準模型における謎めいた緊張が浮き彫りになっており、これは新しい物理やステガードフェルミオン計算における手法的問題を示唆している可能性がある。

ABSTRACT

We present an update of our calculations of the decay constants of the D, D_s, B, and B_s mesons in unquenched 2+1 flavor QCD. We use the MILC library of improved staggered gauge ensembles at lattice spacings 0.09, 0.12, and 0.15 fm, clover heavy quarks with the Fermilab normalizations, and improved staggered light valence quarks.

研究の動機と目的

• 非制限の $2+1$ フレーバーQCDに改良されたステガードフェルミオンを用いて、$f_D$、$f_{D_s}$、$f_B$、$f_{B_s}$ の衰え定数の格子QCD計算の精度を向上させること。
• 増大する $f_{D_s}$ の理論的予測と実験的測定値との間の緊張を解消すること。現在、3.5σ の不一致が確認されている。
• 再分析と新たなシミュレーションを通じて、統計誤差、重いクォークの離散化誤差、入力クォーク質量誤差といった主要な不確実性を低減すること。
• $f_{D_s}$ の不一致がステガードフェルミオン手法におけるシステムティック誤差に起因するのか、あるいは標準模型を超える新しい物理の兆候なのかを調査すること。
• 今後の計算のベンチマークを提供すること。具体的には、ねじれ質量やHISQフェルミオンといった代替のフェルミオン形式を用いた計算を通じて、$f_{D_s}$ 結果の妥当性を検証すること。

提案手法

• 軽いクォークに改良されたステガード（asqtad）フェルミオンを用いた、格子定数が 0.09、0.12、0.15 fm の非制限 $2+1$ フレーバーのMILCゲージアンサンブルを使用する。
• $c$ および $b$ クォークにクローバー／フェルミラブ $\mathcal{O}(a)$-改良されたフェルミオンを適用し、現在の正規化のための非摂動的 $Z$-因子の決定を実施する。
• 行列要素 $\langle 0 | A_\mu | H_q(p) \rangle = i f_{H_q} p_\mu$ を用いて衰え定数を計算し、時間相関関数 $C_0(t)$ および $C_{A_4}(t)$ を用いて $f_{H_q}$ を抽出する。
• 部分的制限されたバリオンクォーク質量を用いたチャーミカルおよび連続的外挿を実施し、重いクォークの離散化誤差を低減するための新しい項をフィット式に組み込む。
• 外挿の安定性を向上させるために、$\phi_M = f_M \sqrt{M}$ を用い、結果を $r_1$ パラメータで正規化する。
• 統計的およびシステムティック誤差、特に $f_{D_s}$ に関しては、洗練された分析手法を用いた既存データの再分析により、不確実性を低減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ格子QCDの $f_{D_s}$ 予測値は、精度が向上しても常に実験値より約10%低く、一貫して低いままなのであろうか？
• RQ2 $f_{D_s}$ における理論と実験値の間の 3.5σ の不一致は、ステガードフェルミオン計算における未考慮のシステムティック誤差に起因しているのか？
• RQ3 $f_D$ の良好な整合性を保つ理論的枠組みの欠陥が、$f_{D_s}$ の不一致を説明できるのか？
• RQ4 他の現代的な格子手法（例：HISQ やねじれ質量フェルミオン）と比較した場合、$f_{D_s}$ 結果はどのように異なるのか？ これにより、ステガードフェルミオンの信頼性について何が示唆されるのか？
• RQ5 最近の理論的調査が示唆するように、$f_{D_s}$ の不一致は、標準模型を超える新しい物理の兆候である可能性があるのか？

主な発見

• 更新された $f_{D_s}$ は $249(11)$ MeV と算出され、実験値との間に 3.5σ の不一致を示している。一方、$f_D = 207(11)$ MeV は実験値と良好に一致している。
• 精度が向上しても $f_{D_s}$ の不一致は持続しており、$f_D/f_{D_s} = 0.833(19)$ の比値も、HPQCD および実験値とわずかに緊張を示している。
• 新たなデータを用いずに、洗練された分析手法のおかげで $f_D$ および $f_{D_s}$ の統計誤差が低減された。
• 重いクォークの離散化誤差および入力クォーク質量誤差は依然として大きな要因であるが、新しいフィッティング項と再分析により、徐々に低減されている。
• 不一致は頑健である。理論的誤差を2倍にしても 3.5σ の緊張は解消されないため、$f_{D_s}$ のみにシステムティック誤差がある可能性は低い。
• $f_{D_s}$ 結果は他のステガードフェルミオン結果（例：ETMC）と整合しているが、HPQCD の HISQ 計算とは矛盾しており、同様に実験値と 3.5σ の不一致を示している。これは、おそらく手法的または物理的問題を示唆している。