[論文レビュー] B and D meson decay constants from 2+1 flavor improved staggered simulations

E. T. Neil, Jon A. Bailey+22 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、2+1フレーバーのasqtad改善ステガードフェルミオンと重いクォークに対するFermilab手法を用いて、BおよびDメソンの崩壊定数の更新された格子QCD計算を提示する。部分的くくみこみステガードチャイralペルトゥルベーション理論を用いて、物理的崩壊定数をより高い精度で抽出し、全値に対して12%未満の総不確かさにまで低減した。さらに、より細かい格子と統計的精度の向上を含む新しいデータセットを用いて、さらなる不確かさの低減を予想している。

ABSTRACT

We give an update on simulation results for the decay constants f_B, f_{B_s}, f_D and f_{D_s}. These decay constants are important for precision tests of the standard model, in particular entering as inputs to the global CKM unitarity triangle fit. The results presented here make use of the MILC (2+1)-flavor asqtad ensembles, with heavy quarks incorporated using the clover action with the Fermilab method. Partially quenched, staggered chiral perturbation theory is used to extract the decay constants at the physical point. In addition, we give error projections for a new analysis in progress, based on an extended data set.

研究の動機と目的

• 標準模型の高精度なテストのため、格子QCDを用いて$f_B$、$f_{B_s}$、$f_D$、$f_{D_s}$の崩壊定数を高精度で計算すること。
• 改善されたステガードフェルミオン作用とFermilab手法を用いて、崩壊定数の決定におけるシステムティック誤差を低減すること。
• 部分的くみこみステガードチャイナルペルトゥルベーション理論を用いて、チャイナルおよび連続極限への外挿を実行し、物理的点に到達すること。
• より細かい格子と統計的精度の向上を含む拡張されたデータセットを用いて、誤差予算を改善し、主要な不確かさの要因を低減すること。
• グローバルなCKMユニタリティ三角形フィットを支援し、崩壊定数入力における不一致を通じて、新しい物理の兆候を探索すること。

提案手法

• シミュレーションは、$a \approx 0.09$から$0.15$ fmの範囲の格子スケールを持つMILCの2+1フレーバーのasqtad改善ステガードゲージアンサンブルを用い、軽いクォークと重いバリオンクォークを含む。
• 重いクォーク（charmおよびbottom）は、離散化誤差を低減するため、Fermilab解釈を用いたクローバー作用で取り扱う。
• 崩壊定数は、軸性ベクトルカレントと擬スカラー型インタポーラー演算子の2点相関関数から抽出され、ベイズ的事前分布を用いた複数の相関関数タイプの同時フィットが行われる。
• 基底状態の振幅$\phi_H = f_H \sqrt{M_H}$は、点源・スメアード源/スイープを含む、複数の源・スイープタイプの相関関数へのフィットから抽出され、$N_X$までの励起状態を含む。
• システムティック誤差は、チャイナル外挿、重いクォークの調整、$Z$-因子、$u_0$の調整、その他の要因に分解して評価される。
• 現在進行中の新しい解析では、旧来のアンサンブルに加え、$a \approx 0.045$ fmの新しいアンサンブル（$a \approx 0.045$ fm）を統合し、統計的誤差と離散化誤差を、統計的精度の向上と格子間隔の細分化により低減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2+1フレーバーのasqtad改善ステガードフェルミオンを用いた、B、$B_s$、D、$D_s$メソンの崩壊定数の最も高精度な格子QCD値は何か？
• RQ2 特にチャイナル外挿、重いクォークの調整、$Z$-因子に起因するシステムティック誤差が、崩壊定数の決定における総誤差にどの程度寄与しているか？
• RQ3 新しいデータセットに、より細かい格子（$a \approx 0.045$ fm）と統計的精度の向上を含めることで、誤差予算はどの程度低減可能か？
• RQ4 結果は標準模型の予測とどの程度一致するか？また、CKMユニタリティ三角形フィットにどのような影響を及えるか？
• RQ5 新しい解析でバリオンクォークと海クォークの両方に一貫した改善因子を用いることで、$u_0$調整誤差がどのように排除されるか？

主な発見

• 最終的な$f_B$、$f_{B_s}$、$f_D$、$f_{D_s}$の結果は、それぞれ11.3%、10.8%、8.9%、9.5%の総不確かさを報告しており、最大の寄与はチャイナル外挿と重いクォークの調整に起因する。
• 新しいデータセットを用いた誤差低減の予測は顕著である。全誤差は、$f_B$、$f_{B_s}$、$f_D$、$f_{D_s}$それぞれで6.1%、5.6%、5.5%、6.4%にまで低下すると予想される。
• 統計的誤差は$1/\sqrt{N_{\text{cfg}}}$に比例すると予想され、特に重要なアンサンブルにおいて$N_{\text{cfg}}$が著しく増加する。
• より細かい格子（$a \approx 0.045$ fm）の導入により、離散化誤差が低減され、特に軽いクォークおよび重いクォークの作用に対して顕著である。軽いクォークの誤差は$\mathcal{O}(\alpha_s a^2)$と推定される。
• 従来、大きな不確かさ要因であった$u_0$調整誤差は、新しい解析でバリオンクォークと海クォークの両方に一貫した改善因子を用いることで完全に排除された。
• 新しい解析では、ベクトルカレントの予備的な非摂動的$Z$-因子も組み込まれており、$Z_{V^{4}_{QQ}}$と$Z_{V^{4}_{qq}}$の不確かさが低減されている。