[論文レビュー] B- and D-meson leptonic decay constants and quark masses from four-flavor lattice QCD

Fermilab Lattice, Milc+21 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 11

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、4フレーバーの動的フェルミオンと高精度ステガリングクォーク（HISQ）作用法を用いて、BおよびDメソンのレプトン性崩壊定数、およびアップ、ダウン、 strange、 charm、 bottom クォークの質量を、これまでにない精度で計算した。重味クォーク効果理論（HQET）、重メソンルート・オールステガリングチャイral摂動理論（HMrAS χPT）、およびシマンジック有効場理論（SET）を組み合わせることで、物理的点への制御された外挿が可能となり、$f_{B^+}$、$f_{B_s}$、$f_{D^+}$、$f_{D_s}$、および$ar{\mathrm{MS}}$スキームにおけるクォーク質量の、これまでで最も精密な決定が得られた。

ABSTRACT

We describe a recent lattice-QCD calculation of the leptonic decay constants of heavy-light pseudoscalar mesons containing charm and bottom quarks and of the masses of the up, down, strange, charm, and bottom quarks. Results for these quantities are of the highest precision to date. Calculations use 24 isospin-symmetric ensembles of gauge-field configurations with six different lattice spacings as small as approximately 0.03 fm and several values of the light quark masses down to physical values of the average up- and down-sea-quark masses. We use the highly-improved staggered quark (HISQ) formulation for valence and sea quarks, including the bottom quark. The analysis employs heavy-quark effective theory (HQET). A novel HQET method is used in the determination of the quark masses.

研究の動機と目的

• 重い-軽いパリティティスカラー中間子（B⁺、Bₛ、D⁺、Dₛ）のレプトン性崩壊定数を、これまでで最も高い精度で決定すること。
• ラティスQCDを用いて、$ar{\mathrm{MS}}$スキームにおけるアップ、ダウン、 strange、 charm、 bottom クォークの質量を抽出すること。
• 高度な有効場理論マッチングと改良された離散化を用いて、クォーク質量および崩壊定数の系統的不確実性を低減すること。
• |V_{ub}|の決定における矛盾を解消し、珍しいB崩壊の予測を改善するために、高精度の入力を提供すること。

提案手法

• 研究では、最小でも0.03 fmの格子間隔を有する24個のアイソスピン対称なゲージ断面を用い、4つの動的クォーク（アップ、ダウン、 strange、 charm）をHISQ作用法で扱った。
• バリエンスクォーク（ボトムおよび charm）は、離散化誤差を最小限に抑えるために、同じHISQ形式で取り扱った。
• 重味クォーク効果理論（HQET）を用いて、重クォークの離散化効果を制御し、最小再正則化ロンボン減算（MRS）スキームを介して、中間子質量とクォーク質量の関係を定めた。
• HMrAS χPTを用いて、軽クォーク質量依存性を物理的点に外挿し、シマンジック有効場理論（SET）を用いて、軽クォークおよびグルーオンの離散化誤差を処理した。
• 格子スケールは、バリエンス質量が$0.4m_s$の仮想中間子の崩壊定数$f_{p4s}$を用いて設定され、物理的$f_\pi$にキャリブレーションされた。
• 相関的で多次元のフィットは、EFTを用いて系統的誤差を制御しながら、複数の格子間隔、クォーク質量、中間子状態のデータを統合した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4つの動的クォークを用いたラティスQCDで、$f_{B^+}$、$f_{B_s}$、$f_{D^+}$、$f_{D_s}$の最も精密な値は何か？
• RQ2 HQETとMRSスキームを用いて、重-軽中間子質量から、アップ、ダウン、 strange、 charm、 bottom クォークの質量を高精度で抽出する方法は何か？
• RQ3 HQET、HMrAS χPT、SETといった複数の有効場理論の組み合わせが、物理的点への外挿における系統的不確実性をどの程度低減するか？
• RQ4 他のラティスQCD計算および実験的決定と比較して、結果はどうなるか。特に、$|V_{ub}|$の矛盾をどのように解消するか？

主な発見

• 研究では、$f_{B^+} = 190.5(1.0)$ MeV、$f_{B_s} = 217.4(1.0)$ MeV、$f_{D^+} = 207.5(1.0)$ MeV、$f_{D_s} = 262.5(1.0)$ MeVという、ラティスQCDで得られた最も精密な決定値を報告した。
• strangeクォーク質量は、$m_{s,\overline{\mathrm{MS}}}(2~{}\mathrm{GeV}) = 92.47(39)_{\text{stat}}(18)_{\text{syst}}(52)_{\alpha_s}(11)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$と決定された。
• charmクォーク質量は、$\overline{m}_c^{(n_f=4)} = 1273(4)_{\text{stat}}(1)_{\text{syst}}(10)_{\alpha_s}(1)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$と求められ、bottomクォーク質量は$\overline{m}_b^{(n_f=5)} = 4195(12)_{\text{stat}}(1)_{\text{syst}}(8)_{\alpha_s}(1)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$であった。
• 比$m_b/m_s = 53.94(6)_{\text{stat}}(10)_{\text{syst}}(1)_{\alpha_s}(5)_{f_\pi}$は、非常に高い精度で決定され、MRS-HQETアプローチの整合性を支持した。
• アップおよびダウンクォーク質量は、$m_{u,\overline{\mathrm{MS}}}(2~{}\mathrm{GeV}) = 2.130(18)_{\text{stat}}(35)_{\text{syst}}(12)_{\alpha_s}(03)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$および$m_{d,\overline{\mathrm{MS}}}(2~{}\mathrm{GeV}) = 4.675(30)_{\text{stat}}(39)_{\text{syst}}(26)_{\alpha_s}(06)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$と決定された。
• 結果は、他のラティスQCD計算および実験的入力と優れた一致を示し、特に$f_{D_s}$および$f_{B_s}$チャネルで、マルチスケールEFTアプローチの妥当性が検証された。