[論文レビュー] $B_c$ Exclusive Decays to Charmonia and Light Mesons in QCD Factorization at Next-to-Leading Order Accuracy

Cong‐Feng Qiao, Peng Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、非摂動的QCDおよび光線方向QCDの両フレームワークにおいて、次-leading order (NLO) のQCD因子化を用いて、$B_c$ が閉じた $B_c$ 衰えを計算している。NLO補正が顕著であり、$B_c^\pm \to \eta_c \pi^\pm$ ではK要因が1.75、$B_c^\pm \to J/\psi \pi^\pm$ では1.31に達する。これにより理論的不確かさが低減され、LHCbでの検証が可能になる。

ABSTRACT

In this paper, the branching ratios of $B_c$ decays to S-wave charmonia along with light mesons including $\pi$, $ ho$, $k$ and $k^*$ up to twist-3 light-cone distribution amplitudes at next-to-leading order (NLO) are performed both in non-relativistic QCD and in light-cone QCD framework. Renormalization scale dependence for the decay widths is obviously depressed at NLO correction, hence the theoretic uncertainty is correspondingly reduced. Numerical results show that NLO QCD corrections markedly enhanced the branching ratios with a K factor of 1.75 for $B_{c}^{\pm} o \eta_{c} \pi^{\pm}$ and 1.31 for $B_{c}^{\pm} o J/\Psi \pi^{\pm}$, which can now be checked in the LHCb experiment. Besides, in the heavy quark limit $m_b o \infty$, the factorization is shown to hold at two scenarios: non-relativistic (NR) factorization scheme and light-cone (LC) factorization scheme. We note that the annihilation diagrams contribute trivia in this limit, and the leading order contribution in $z= m_c/m_b$ expansion comes from form factors and hard spectator interactions. Analytic investigations ensure that the comparison for the processes within7 between $\mathrm{NRQCD}\otimes \mathrm{NRQCD} \otimes \mathrm{SCET}$ and $\mathrm{SCET}\otimes \mathrm{SCET}\otimes \mathrm{SCET}$ is more clear. At last, some related phenomenologies are also discussed.

研究の動機と目的

• QCD因子化のNLO精度を用いて、S波のチアモンイウムおよび軽いメソン（$\pi$, $\rho$, $K$, $K^*$）への $B_c$ 衰えを計算すること。
• NLO補正による摂動的スケール依存性の抑制によって理論的不確かさを低減すること。
• 非相対論的（NR）および光線方向（LC）因子化スキームを用いて、重いクォーク極限（$m_b \to \infty$）における因子化の有効性を検証すること。
• $z = m_c/m_b$ 展開における消滅図の寄与と主要寄与を分析すること。
• NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET および SCET ⊗ SCET ⊗ SCET という異なる因子化フレームワーク間の比較を行うこと。

提案手法

• 軽いメソンのためのtwist-3光線方向分布振幅を用いて、NLO精度のQCD因子化を適用する。
• 衰え振幅の計算に、非相対論的QCD（NRQCD）および光線方向QCD（LC-QCD）フレームワークを併用する。
• 重いクォーク極限（$m_b \to \infty$）を用いて因子化性質を分析し、消滅項の寄与を抑制する。
• $z = m_c/m_b$ 展開におけるleading-order寄与を評価し、主にフォーム因子およびハードスペクテーター相互作用に由来する。
• NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET および SCET ⊗ SCET ⊗ SCET フレームワーク間の解析的比較を行い、因子化構造を明確にする。
• 数値的に分岐比およびK要因を評価し、NLO補正の大きさを定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NLO QCD補正は、$B_c$ 衰えの分岐比にどのように影響を与えるか？
• RQ2 NLOにおける摂動的スケール依存性は、$B_c$ 衰え振幅においてどの程度低減されるか？
• RQ3 重いクォーク極限（$m_b \to \infty$）において、非相対論的および光線方向因子化スキームの両方で因子化が成立するか？
• RQ4 重いクォーク極限（$m_b \to \infty$）において、$B_c$ がチアモンイウムに衰える場合の消滅図の寄与はどの程度か？
• RQ5 NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET および SCET ⊗ SCET ⊗ SCET フレームワークの結果は、$B_c$ 衰えの記述においてどのように比較されるか？

主な発見

• NLO QCD補正により分岐比が顕著に向上し、$B_c^\pm \to \eta_c \pi^\pm$ ではK要因が1.75に達する。
• $B_c^\pm \to J/\psi \pi^\pm$ のK要因は1.31であり、顕著なNLO補正が存在する。
• NLOにおいて、衰え幅の摂動的スケール依存性が著しく低減され、理論的精度が向上する。
• 重いクォーク極限（$m_b \to \infty$）において、NRおよびLC因子化スキームの両方で因子化が成立する。
• 重いクォーク極限（$m_b \to \infty$）において、消滅図の寄与は無視できるほど小さく、主な寄与はフォーム因子およびハードスぺクテーター相互作用に由来する。
• NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET および SCET ⊗ SCET ⊗ SCET フレームワーク間の解析的比較により、$B_c$ 衰えの因子化構造が明確にされた。