[論文レビュー] $b ightarrow s γ$ AND $b ightarrow s g$: A THEORETICAL REAPPRAISAL

M. Ciuchini, E. Franco+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 31

ひとこと要約

本稿では、次-leading order (NLO) QCD補正および改良されたハドロン行列要素を組み込んだ、包含的および排他的な放射性B崩壊 $B\to K^*\gamma$ と $B\to X_s\gamma$ の更新された理論的解析を提示する。更新された分岐比は、$BR(B\to K^*\gamma) = (4.3\pm 0.9^{+1.4}_{-1.0})\times 10^{-5}$ および $BR(B\to X_s\gamma) = (1.9\pm 0.2\pm 0.5)\times 10^{-4}$ であり、NLO補正および格子QCDとQCD和則からの形式因子推定値の改善により、理論的不確実性が顕著に低減されている。

ABSTRACT

We present upgraded theoretical predictions for inclusive and exclusive radiative decays of {\it B} mesons. Our results include those next-to-leading order corrections that have already been computed. Our best estimates in the Standard Model are $BR(B ightarrow K^* γ)=(4.3 \pm 0.9^{ +1.4}_{-1.0}) imes 10^{-5}$, $BR(B ightarrow X_s γ) =(1.9 \pm 0.2\pm 0.5) imes 10^{-4}$, $Γ(B ightarrow K^* γ)/ Γ(B ightarrow X_s γ)=0.23 \pm 0.09$ and $BR(B ightarrow X_s g)= (1.57 \pm 0.15 ^{+0.86}_{-0.59} \pm 0.23) imes 10^{-3}$. We also consider limits found with two-Higgs-doublet models.

研究の動機と目的

• 最近のQCD計算の進展を反映した、包含的および排他的な放射性B崩壊 $B\to X_s\gamma$ および $B\to K^*\gamma$ の更新された理論的予測を提供すること。
• Wilson係数および異常次元行列の次-leading order (NLO) QCD補正を含めることで、理論的不確実性を低減すること。
• 格子QCDとQCD和則による $B\to K^*$ 形式因子 $F_1(0)$ の更新された非摂動的推定値を用いることで、分岐比の予測の信頼性を向上させること。
• 2HDM（2Higgs-doublet model）における、$M_{H^+}$ および $\tan\beta$ に対する制約を導出することにより、標準模型を超える物理学への感度を評価すること。
• 正則化スキーム（HVとNDR）間での比較を行い、不完全なNLO補正が理論的不確実性に与える影響を定量化すること。

提案手法

• 短距離および長距離寄与の分離を用いて、$b\to s\gamma$ および $b\to sg$ 崩壊の有効ハミルトニアンを構築する。
• refs. [17, 18, 20, 21, 22] の結果を用い、正則化依存性の問題を解消しながら、QCDの次-leading order (NLO) で Wilson係数 $C_7^{\rm eff}$ および $C_8^{\rm eff}$ を計算する。
• 重いクォーク有効理論 (HQET) フレームワークを用いて、$1/m_b^2$ 補正を含む包含的率を計算し、摂動的QCD補正を施した部分素粒子模型を用いる。
• 格子QCD (refs. [12, 13]) および QCD和則 (refs. [14–16]) による $B\to K^*$ 形式因子 $F_1(0)$ の非摂動的推定値を用いて、排他的崩壊率を計算する。
• 入力パラメータ（例：$m_b$, $\Lambda_{\rm QCD}$, $F_1(0)$）をその不確実性範囲内で変化させることで、モンテカルロ風の誤差伝搬を実行し、理論的誤差帯を推定する。
• 初期条件 $C_7^{\rm eff}(M_W)$ を charged Higgs 捕捉を含むように修正し、$M_{H^+}$ および $\tan\beta$ をスキャンすることで、2HDM（モデルII）に対する制約を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NLO QCD補正を含めた後、$B\to K^*\gamma$ および $B\to X_s\gamma$ の分岐比に対する更新された理論的予測は何か？
• RQ2 分岐比 $BR(B\to K^*\gamma)$ の不確実性は、正則化スキーム（HV 対 NDR）の選択および renormalization スケールにどのように依存するか？
• RQ3 NLO補正は、renormalization スケール $\mu$ に対する理論的依存性をどの程度低減するか？
• RQ4 現在の実験的限界に基づき、$BR(B\to X_s\gamma)$ を用いて、2Higgs-doublet model (Model II) における charged Higgs 質量 $M_{H^+}$ および $\tan\beta$ に対する制約は何か？
• RQ5 $\Lambda_{\rm QCD}$ および強い結合定数 $\alpha_s$ が $B\to X_s g$ 崩壊の分岐比に与える影響は何か？

主な発見

• 更新された $B\to K^*\gamma$ の分岐比は $BR(B\to K^*\gamma) = (4.3\pm 0.9^{+1.4}_{-1.0})\times 10^{-5}$ であり、最初の誤差は理論的入力の分散に起因し、2番目の誤差はスケールおよび正則化依存性に起因する。
• 包含的分岐比 $BR(B\to X_s\gamma)$ は $(1.9\pm 0.2\pm 0.5)\times 10^{-4}$ と予測され、2番目の誤差は $\Lambda_{\rm QCD}$ および renormalization スケールの不確実性に支配されている。
• 排他的率と包含的率の比は $\Gamma(B\to K^*\gamma)/\Gamma(B\to X_s\gamma) = 0.23\pm 0.09$ であり、包含的崩壊に比べて排他的崩壊が顕著に抑制されていることを示している。
• $B\to X_s g$ の分岐比は $(1.57\pm 0.15^{+0.86}_{-0.59}\pm 0.23)\times 10^{-3}$ と推定され、最大の不確実性は $\Lambda_{\rm QCD}$ に起因する。
• NLO補正は、特に 't Hooft-Veltman (HV) スキームにおいて、renormalization スケール $\mu$ に対する依存性を顕著に低減する。
• 2Higgs-doublet models (Model II) において、NLO補正を含めると、予測された分岐比の低下に伴い、$M_{H^+}$ および $\tan\beta$ の除外領域が強く縮小される。