[論文レビュー] B-Meson Wavefunction with 3-particle Fock States' Contributions

Tao Huang, Cong‐Feng Qiao+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、重夸克効果理論において3粒子フォック状態の寄与を組み込むことで、B中間子のライトコンエッジ波動関数の横方向運動量依存性を調査する。QCDの運動方程式と重夸克ス体系を適用し、特にゲージ場の運動方程式からの制約を用いることで、WW型波動関数のデルタ関数形とは対照的に双曲線型の横方向運動量分布を導出し、B→π遷移形ファクターへの3粒子寄与を計算する。

ABSTRACT

The B-meson light-cone wavefunctions $\\Psi_{\\pm}(\\omega,z^2)$ have been studied with the help of the vacuum-to-meson matrix element of the nonlocal operators in the heavy quark effective theory. In order to know the transverse momentum dependence of the B-meson wavefunctions with 3-particle Fock states' contributions, we make use of the relations between 2- and 3- particle wavefunctions from the QCD equations of motion and the heavy quark symmetry, especially two constraints derived from the gauge field equation of motion are employed. Our results show that the use of gluon equation of motion can result in a strong constraint on the transverse momentum dependence $\\chi^{(g)}(\\omega,\\mathbf{k}_\\perp)$ of the B-meson wavefunctions, whose distributions will be extended as a hyperbola-like curve, which is quite different from the WW type wavefunctions, where the transverse momentum dependence of $\\chi^{WW}(\\omega,\\mathbf{k}_\\perp)$ is merely a delta function. As an example, we make a try to solve the B-meson distributions with 3-particle Fock states' contributions and then calculate the 3-particle Fock states' contributions to the $B\ o\\pi$ transition form factor.

研究の動機と目的

• 2フォック状態の超え、3粒子フォック状態の寄与を組み込んだB中間子のライトコンエッジ波動関数の横方向運動量依存性を理解すること。
• QCDの運動方程式と重夸克ス体系を適用し、特にグルーオン成分に注目して波動関数の構造を制約すること。
• 標準的なWW型のデルタ関数形とは根本的に異なる新しい関数形を、波動関数の横方向運動量依存性に導出すること。
• 具体的な物理的応用として、3粒子フォック状態がB→π遷移形ファクターに与える寄与を計算すること。

提案手法

• 重夸克効果理論における非局所演算子の真空からB中間子への行列要素を用いて波動関数をモデル化する。
• 特にゲージ場の運動方程式を用いて、波動関数の横方向運動量依存性に関する制約を導出する。
• 重夸克ス体系を用いて2粒子および3粒子波動関数を関連付け、独立な成分の数を削減する。
• 横方向運動量依存性χ^(g)(ω, k⊥)を双曲線型関数として導出し、WW型モデルのデルタ関数形とは対照的にする。
• ゲージ不変性と対称性の制約を満たす3粒子波動関数の整合的なパラメータ化を構築する。
• 導出された波動関数を用いて、ライトコンエッジ和則または類似の形式を用いて、B→π遷移形ファクターへの3粒子フォック状態寄与を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3粒子フォック状態の導入は、B中間子のライトコンエッジ波動関数の横方向運動量依存性にどのように影響するか？
• RQ2 QCDの運動方程式、特にゲージ場の運動方程式は、波動関数の横方向運動量構造にどのような制約を課すか？
• RQ3 得られた波動関数形は、標準的なWW型波動関数（デルタ関数形の横方向運動量依存性）とどのように異なるか？
• RQ4 3粒子フォック状態がB→π遷移形ファクターに与える寄与の大きさと構造は何か？
• RQ5 導出された波動関数は、重夸克効果理論の枠組みおよびゲージ不変な演算子定義に一貫して埋め込めるか？

主な発見

• ゲージ場の運動方程式の使用により、横方向運動量依存性χ^(g)(ω, k⊥)に強い制約が生じ、双曲線型の関数形が得られる。
• この双曲線型分布は、WW型波動関数に見られるデルタ関数形とは根本的に異なり、より広い横方向運動量分布を示している。
• 3粒子フォック状態の寄与は無視できないものであり、構造的にも明確に異なる。k⊥に非自明な依存性があり、形ファクターの計算に影響を与える。
• 導出された波動関数は、重夸克ス体系とQCDの運動方程式の両方を満たしており、基本的な場の理論の原則と整合している。
• この手法により、B→π遷移形ファクターへの3粒子フォック状態寄与の明確な計算が可能となり、特異的B崩壊振幅の新たな入力が得られる。
• 結果から、3粒子フォック状態は、主たる摂動的近似とは対照的に、B中間子波動関数の運動量空間的構造を顕著に変化させると示唆される。