[論文レビュー] $B o D^{(*)}\ellν$ form factors from $N_f\!=\!2+1$ QCD with Möbius domain-wall quarks

T. Kaneko, Yasumichi Aoki+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$N_f=2+1$ 動的クォークを用い、$a^{-1} \approx 2.5$ および 3.6 GeV の格子間隔でモビウスドメインウォールフェルミオンを用いて、$B\to D^{(*)}\ell\nu$ 形状因子を計算した。$M_\pi \sim 310$ MeV の条件下で、結果は切断感度、bottomクォーク質量、およびパイオン質量に対してややのぞみが小さく、$R_1(w)$ はCLNパラメータ化を支持し、$|V_{cb}|$ の不一致が高次のHQET補正に起因するとは限らない可能性を示唆している。

ABSTRACT

We report on our study of the B o D^(*) \ell νsemileptonic decays at zero and nonzero recoils in 2+1 flavor QCD. The Möbius domain-wall action is employed for light, charm and bottom quarks at lattice cutoffs 1/a = 2.5 and 3.6 GeV. We take bottom quark masses up to \approx 2.4 times the physical charm mass to control discretization effects. The pion mass is as low as M_π\sim 310 MeV. We present our preliminary results for the relevant form factors and discuss the violation of heavy quark symmetry, which is a recent important isuue on the long-standing tension in the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix element |V_{cb}| between the exclusive and inclusive decays.

研究の動機と目的

• ラティスQCDにおいて、制御された系誤差を伴って $B\to D^{(*)}\ell\nu$ 半レプトン形式因子を計算すること。
• 長年の $|V_{cb}|$ の排他的決定と包含的決定の間の不一致を扱うこと。
• 非摂動的ラティス結果を用いて、重クォーク対称性およびNLO HQET予測の妥当性を検証すること。
• BGL や CLN のようなパラメータ化を用いた $|V_{cb}|$ 決定のモデルに依存しない根拠を提供すること。
• より軽いパイオンとより細かい格子にまでシミュレーションを拡張することで、今後の高精度決定に備えること。

提案手法

• 軽いクォーク、チャームクォーク、ボトムクォークにモビウスドメインウォールフェルミオンを用い、木レベルで改善されたシマンジックゲージ作用法を用いて $N_f=2+1$ QCD をシミュレートする。
• 格子間隔 $a^{-1} \approx$ 2.45 および 3.61 GeV、$M_\pi \sim$ 309–500 MeV の3つのアンサンブルを用い、有限体積効果を抑えるために $M_\pi L \gtrsim 4$ を満たす。
• $B$ メソンと $D^{(*)}$ メソンの3点相関関数を計算し、ベクトルおよび軸性カレントの行列要素を抽出する。
• $B$ メソンを静止状態とし、$D^{(*)}$ メソンに異なる3次元運動量を与えることで、$h_+(w)$, $h_-(w)$, $h_V(w)$, $h_{A_1}(w)$, $h_{A_2}(w)$, $h_{A_3}(w)$ の形式因子を抽出する。
• NLO HQET 予測およびパラメータ化（CLN および BGL）と比較することで、乖離の有無と $|V_{cb}|$ の不一致に与える影響を評価する。
• $m_b \approx 1.25^2 m_c$ および $1.25^4 m_c$ の複数のボトムクォーク質量を用いて、離散化および重クォークスケーリングの挙動を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $N_f=2+1$ QCD の枠組みにおいて、$B\to D^{(*)}\ell\nu$ 形状因子は格子間隔 $a^{-1}$、ボトムクォーク質量 $m_b$、パイオン質量 $M_\pi$ にどのように依存するか？
• RQ2 ラティス結果における形式因子比は、NLO HQET 予測からどの程度ずれており、これは高次の補正にどのような含意を持つのか？
• RQ3 形式因子比 $R_1(w)$ は、CLN と BGL のどちらのパラメータ化を支持するか？ そして、これは $|V_{cb}|$ 決定にどのように影響するか？
• RQ4 $a^{-1}$, $m_b$, $M_\pi$ に対する結果のややのぞみの小さい依存性は、物理的点への制御された外挿しを可能にするか？
• RQ5 ラティス結果は、包含的崩壊から抽出された $|V_{cb}|$ 値とどの程度整合性があるか？ そして、現在の不一致にどのような含意を持つのか？

主な発見

• 形式因子は格子間隔 $a^{-1}$、ボトムクォーク質量 $m_b$、パイオン質量 $M_\pi$ に対してややのぞみが小さく、離散化およびヘッジ・エクストラポレーション効果が小さいことを示している。
• $h_{A_1}(1)/V_1(1)$ および $S_1(1)/h_{A_1}(1)$ の比は、NLO HQET 予測から系統的ずれを示しており、高次の補正の可能性を示唆している。
• $R_1(w)$ の比は CLN パラメータ化と整合的であり、現在のデータ範囲では BGL よりも CLN フィットを支持している。
• $w \approx 1$ における $R_1(w)$ の結果は CLN 予測と良好に一致しており、$|V_{cb}|$ 決定における CLN の使用を支持している。
• 形式因子の $R_1(w)$ における NLO HQET からの強いずれが見られないことから、$|V_{cb}|$ の不一致が高次の HQET 補正に起因するとは限らない可能性がある。
• 物理的点および連続極限への制御された外挿を達成するため、$M_\pi \sim 230$ MeV および $a^{-1} \sim 4.5$ GeV でのさらなるシミュレーションの必要性が示唆されている。