[論文レビュー] $B o\pi\ell u$ and $B o\pi\ell^+\ell^-$ semileptonic form factors from unquenched lattice QCD

Daping Du, Bailey, Jon A.+12 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、複数の格子間隔および軽いクォーク質量を用いた、Nf = 2+1 の非制限な asqtad フェルミオンを用いた、B →πℓν および B →πℓ+ℓ− の半レプトン的形因子の新しい格子QCD計算を提示する。SU(2) ステガード型のチャイral摂動論を硬いパイオン極限で用い、新規の関数的 z-展開法を適用することで、物理的および連続極限への頑健な、モデルに依存しない外挿が達成され、|Vub| およびレアな B メソン崩壊研究のための高精度な形因子が得られた。

ABSTRACT

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研究の動機と目的

• 従来の格子計算よりも高い精度で B →π 半レプトン的形因子を計算することで、CKM行列要素 |Vub| の理論的決定を改善すること。
• 系統的不確実性のより良い制御と、改良された格子QCD手法を用いて、長年の |Vub| の排他的決定と包含的決定の間にある矛盾を解消すること。
• 標準模型を超えた新しい物理に敏感な、稀な B →πℓ+ℓ− 崩壊のための正確な形因子を提供すること。
• 関数的 z-展開法を新たに開発・適用し、解析的性質およびユニタリティ制約を保ちながら、格子形因子を全運動的範囲にわたって頑健に外挿すること。
• ステガードフェルミオン形式におけるトレース破れ効果を考慮した、SU(2) ハードパイオン型ステガードチャイナル摂動論を用いた、同時にチャイナルおよび連続極限への外挿を実行すること。

提案手法

• MILC の asqtad エンsembles を用い、Nf = 2+1 の動的クォークと、約 0.045 から 0.12 fm の格子間隔を含み、ml/ms ≈ 0.05 までの軽いクォーク質量を含む。
• b クォークには Sheikholeslami-Wohlert のクローバー作用素を用い、ベクトルおよびテンソルカレントの非摂動的正規化を ZhlΓ = ρhlΓ / √(ZhhΓ ZllΓ) で行い、ρhlΓ は定数因子によって隠蔽されている。
• B メソンおよび π メソンの基底状態と第一励起状態を含むフィットアンザッツを用いて、三点関数対二点関数の比から、f∥、f⊥、fT の形因子を抽出する。
• SU(2) ハードパイオン型ステガードチャイナル摂動論（NNLO の解析的項を含む）を用いた、同時にチャイナルおよび連続極限への外挿を実行する。
• 核関数に基づく関数的回帰を用いた、関数的 z-展開法を適用し、χPT-連続極限外挿された形因子の関数的カイ二乗統計量を最小化することで、全運動的範囲への外挿を実現する。
• z-展開を N = 4 で切り捨てたところ、中央値および不確実性に対して安定した結果が得られ、係数に解析的性質およびユニタリティ制約が強制された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDの形因子を、|Vub| の矛盾を解消するための精度と系統的不確実性の制御を高めるために、どのように向上させられるか？
• RQ2 標準的な HMSχPT と比較して、SU(2) ハードパイオン型ステガードチャイナル摂動論を用いることで、形因子のチャイナル外挿にどのような影響を与えるか？
• RQ3 統計的カーネル回帰に基づく関数的 z-展開法は、合成データフィッティングよりも、格子形因子を全運動的範囲にわたってより頑健で、モデルに依存しない外挿を可能にするか？
• RQ4 ベクトル、スカラー、テンソル形因子 f+、f0、fT は物理的および連続極限でどのように振る舞い、それらの相関関係は何か？
• RQ5 最終的な形因子結果における主要な不確実性の原因は何か？ そして、完全な誤差予算を用いてそれらをどのように定量化できるか？

主な発見

• NNLO の解析的項を含む SU(2) ハードパイオン型ステガードチャイナル摂動論を用いたチャイナルおよび連続極限外挿は、格子データに対して良好なフィットを示し、すべての形因子で χ²/dof ≈ 1.1 となった。
• 関数的 z-展開法は、f+、f0、fT の形因子を全運動的範囲にわたって安定に外挿することに成功し、N ≥ 4 の切り捨て次数で安定した結果が得られた。
• 形因子 f+ は fT と強く相関しており、共通の重クォーク極限と整合しており、両者とも極主导構造を示した。
• スカラー形因子 f0 は弱いユニタリティ条件によって制約を受け、運動的範囲全域で滑らかで単調な振る舞いを示した。
• チャイナル摂動論が破綻する大 Eπ 領域における物理的でない振る舞いに対しても、z-展開の関数的性質のおかげで結果が頑健であった。
• 分析は現在、ρhlΓ 正規化因子に定数因子を乗じた形で隠蔽されており、誤差予算の最終化および全結果の公開後に解かれる予定である。