[論文レビュー] B $ o$ $\pi$ form factor with 2 flavours of $O(a)$ improved Wilson quarks

Felix Bahr, Fabio Bernardoni+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 6被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、Nf = 2 O(a)-改質ウィルソンフェルミオンとHQETの静的極限における非摂動的混合を用いて、B → π 形状関数 f+(q²) の格子QCD研究を提示する。時間拡張とゲージスミアリングを用いた確率的全対全伝播関数により、励起状態およびノイズの汚染を抑制し、大 q² において f+(q²) の精度を 5–10% に達成した。これにより、z 展開パラメータ化へのフィットが可能となり、|Vub| の決定が約 15% の不確かさで可能となり、|Vub| の決定における 3σ の不一致を解消する道筋が示された。

ABSTRACT

The determinations of $|V_{\ m ub}|$ from the exclusive branching ratios of $B\ o \ au \ u$ and $B \ o \\pi l \ u$ tend to show a tension at the level of $3\\sigma$ \\cite{Beringer:1900zz}. On the theoretical side they depend on the lattice computation of the hadronic matrix elements $f_{\ m B}$ and the $B\ o \\pi$ form factor $f_+(q^2)$. To understand the tension, improved precision and a careful analysis of the systematics involved are necessary. Working towards this goal, we present preliminary lattice results of the ALPHA collaboration for the $B\ o \\pi$ form factor $f_+(q^2)$ with $N_{\ m f}=2$ flavours of $O(a)$-improved Wilson fermions. Our computation uses HQET in the static limit, pion masses ranging down to $\\sim250$ MeV, large volumes with $m_\\pi L >4$, three lattice spacings, and non-perturbative renormalization. We describe the techniques adopted to reduce the statistical noise (stochastic all-to-all with full time dilution) and the contamination from excited states (smearing for the B and the pion). We estimate the size of the chiral and continuum extrapolations. We discuss the impact our result could have to clarify the above mentioned discrepancy in the determination of $|V_{\ m ub}|$.

研究の動機と目的

• Exclusive な |Vub| 決定における理論的不確かさを低減するため、B → π 形状関数 f+(q²) の格子計算を改善すること。
• 信号対ノイズ比と有限温度効果といった、格子 B → π 形状関数計算におけるシステムティックな課題に対処すること。
• Nf = 2 動的クォークを用いた B メソン崩壊における HQET における非摂動的混合とマッチングの実現可能性を検証すること。
• 大運動量移動において高精度な f+(q²) の格子決定を提供し、|Vub| を制約し、包含的および B→τν 決定との間の 3σ の不一致を解消すること。

提案手法

• B メソン崩壊を記述するため、重味効果理論（HQET）の静的極限を用い、非摂動的混合と連続極限への外挿を可能にする。
• 信号対ノイズ比を向上させるために、完全な時間拡張を施した確率的全対全伝播関数を用いて、三点関数比 R(tπ, tB) を計算する。
• B および π のインタポーラー場にゲージスミアリングを適用し、励起状態による汚染を低減し、基底状態優位性を向上させる。
• T 周期的な時間方向における有限 T 効果をモデル化するため、2 パrameter のフィット仮定式（式 4.1）を用いる。これは、π-B 中間状態からの寄与を考慮する。
• ベクトルカレントに対して非摂動的混合とマッチングを用い、今回の解析では摂動的 3 ループマッチングを併用する。
• 実験データへのフィットと |Vub| の抽出を可能にするために、f+(q²) の z 展開パラメータ化を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nf = 2 O(a)-改質ウィルソンフェルミオンと非摂動的混合を用いた静的 HQET フレームワークにおいて、f+(q²) の高精度な格子決定が可能か。
• RQ2 有限 T 効果と励起状態汚染が、有限格子上での f+(q²) の抽出をどの程度制限し、どのように是正できるか。
• RQ3 現在の格子技術を用いて、f+(q²) と |Vub| の達成可能な精度は何か。また、それらは |Vub| 決定における 3σ の不一致を解消できるか。
• RQ4 O(a) 離散化と 1/mb 細かい補正が形状関数に与える影響は何か。今後の研究でこれらを体系的に制御可能か。

主な発見

• O7 エンsembles において、f+(q²) は物理点に最も近いため、5–10% の精度で抽出された。
• 2 パrameter のフィット（式 4.1）は、有限 T 効果をうまくモデル化しており、図 2 の赤線はデータと良好な一致を示している。
• 初期の tπ においてパイオンのスミアリングによる形状関数のプラトーが観測されたが、B メソンの励起状態汚染は依然として顕著であり、tB 選択に注意が必要である。
• f+(q²) の z 展開パラメータ化により、実験データへのフィットが可能となり、|Vub| は統計的不確かさ約 15% で抽出された。
• 異なる tB スライスやフィット範囲においても結果が一貫しており、信号抽出手法の堅牢性が示された。
• 著者らは、O(1/mb) および O(a) の改良を含め、非摂動的マッチングを適用することで、将来的には |Vub| の不確かさを 5–10% のレベルにまで低減できると予想している。