[論文レビュー] B Physics on the Lattice: $\overline{\Lambda}$, $\lambda_{1}$, $\overline{m}_{b}(\overline{m}_{b})$, $\lambda_2$, $B^{0}-\bar{B}^{0}$ mixing, $\fb$ and all that

Vincente Gimenez, G. Martinelli+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 1996

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、β=6.0における24³×40格子上で得られた600個のゲージ配置を用いて、B物理学における重要な重味クォーク効果理論（HQET）パラメータ、Λ、λ₁、mb(mb)、λ₂、B̂B、fB の非摂動的決定が行われた。パワー発散を除去する非摂動的混合を用いることで、Λ = 180⁺³⁰₋₂₀ MeV および mb(mb) = 4.15 ± 0.05 ± 0.20 GeV の結果が得られ、従来の研究に比べて精度が向上した。

ABSTRACT

We present a short review of our most recent high statistics lattice determinations in the HQET of the following important parameters in B physics: the B--meson binding energy, $\overline{\Lambda}$ and the kinetic energy of the b quark in the B meson, $\lambda_1$, which due to the presence of power divergences require a non--perturbative renormalization to be defined; the $\overline{MS}$ running mass of the b quark, $\overline{m}_{b}(\overline{m}_{b})$; the $B^{*}$--$B$ mass splitting, whose value in the HQET is determined by the matrix element of the chromo--magnetic operator between B meson states, $\lambda_2$; the B parameter of the $B^{0}$--$\bar{B}^{0}$ mixing, $B_{B}$, and the decay constant of the B meson, $f_{B}$. All these quantities have been computed using a sample of $600$ gauge field configurations on a $24^{3} imes 40$ lattice at $\beta=6.0$. For $\overline{\Lambda}$ and $\overline{m}_{b}(\overline{m}_{b})$, we obtain our estimates by combining results from three independent lattice simulations at $\beta=6.0$, $6.2$ and $6.4$ on the same volume.

研究の動機と目的

• .
• 反重力の発散のない非摂動的ラティス手法を用いて、B中間子の束縛エネルギーΛとbクォークの運行質量mb(mb)を計算する。
• パワー発散の非摂動的減算を要する運動エネルギー項λ₁とカラーマグネティック項λ₂を決定する。
• B⁰–B̄⁰混合に必要なB̂Bパラメータと崩壊定数fBを計算し、混合因子に起因する系争的誤差を低減することに注力する。
• β=6.0、6.2、6.4の複数の値で高統計のラティス結果を提供し、HQETパラメータ抽出の精度と一貫性を向上させる。

提案手法

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• 重クォーク伝播関数の物理的条件に基づき、パワー発散を減算することで、重クォークカレントおよび運動エネルギー演算子の非摂動的混合を行う。
• 補正された束縛エネルギーΛ ≡ E − δm̄ の定義において、δm̄ はランダウゲージ下での重クォーク伝播関数の長時間挙動から決定される。
• p₄=0における条件 ⟨h| hD̸²R |h⟩ = 0 を用いて有限な運動エネルギー演算子を定義し、三相関関数からλ₁を抽出する。
• 補正されたカラーマグネティック演算子を用い、B*–B質量差からλ₂を計算する。Z̸σ·G は1ループ計算で得られる。
• △B=2有効演算子を用いた二相関関数と三相関関数の比からfBとB̂Bを抽出し、混合因子の補正にはブースト摂動論を用いる。
• β=6.0、6.2、6.4における3つの独立したシミュレーション結果を組み合わせることで、統計的精度を向上させるとともに、系争的誤差を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 .
• RQ2 反重力の発散のない非摂動的値として、B中間子の束縛エネルギーΛは何か？
• RQ3 MS運行質量mb(mb)を用いたラティスQCDによって、bクォークの極座標質量の曖昧さはどのように解消できるか？
• RQ4 運動エネルギー項λ₁の値は何か？ また、パワー発散の減算を施したラティス相関関数からどのように抽出されるか？
• RQ5 なぜラティス結果のλ₂（0.07 GeV²）は実験的B*–B質量差の約半分にしかならないのか？
• RQ6 B⁰–B̄⁰混合に必要なfBとB̂Bの正確な値は何か？ そして、主な系争的誤差の原因は何か？

主な発見

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• 非摂動的に定義された束縛エネルギーはΛ = 180⁺³⁰₋₂₀ MeVであり、パワー発散の減算により反重力の発散が除去されている。
• MS運行質量はmb(mb) = 4.15 ± 0.05（統計）± 0.20（摂動）GeVであり、後者の誤差はαsのO(αs)で打ち切られたことによる。
• 運動エネルギー項はλ₁(Bd) = 0.09 ± 0.14 GeV²であり、λ₁(Bs) − λ₁(Bd) = −0.09 ± 0.04 GeV²である。
• カラーマグネティック項λ₂は0.07 ± 0.01 GeV²であり、実験的B*–B質量差の約半分に相当する。
• RGI Bパラメータは ˆB̂Bd = 1.21 ± 0.06 であり、ˆB̂Bs/ ˆB̂Bd = 1.011 ± 0.008 および f²BsB̂Bs/f²BdB̂Bd = 1.38 ± 0.07 である。
• fBとB̂Bにおける主な系争的誤差は混合因子に起因し、非摂動的一致が今後の改善に不可欠であると判明した。