[論文レビュー] Back-Reaction: A Cosmological Panacea

Patrick Martineau, Robert Brandenberger|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2005

Space Science and Extraterrestrial Life被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、超ヒューブルスケールの宇宙論的摂動の重力的バックライションが、自然にトレーカー様のダークエネルギー成分を生成する有効エネルギー運動量テンソル（EMT）を生じると提案している。このEMTは物質支配期には宇宙定数と同様に振る舞い、新たな場や微調整を導入することなく、一致問題を解決する。

ABSTRACT

We present a solution to the dark energy problem in terms of the Effective Energy Momentum Tensor (EMT) of cosmological perturbations. The approach makes use of the gravitational back-reaction of long wavelength (super-Hubble) fluctuation modes on the background metric. Our results indicate that, following preheating, the energy density associated with back-reaction is sub-dominant and behaves as a tracker during the radiation era. At the onset of matter domination, however, the effects of back-reaction begin to grow relative to the matter density and the associated equation of state quickly approaches that of a cosmological constant. Using standard values for the preheating temperature and the amplitude of the inflaton following preheating, we show that this mechanism leads to a very natural explanation of dark energy. We comment on other recent attempts to explain the dark energy using back-reaction and their relation to our work.

研究の動機と目的

• 最近になってダークエネルギーが優位に立ったのはなぜかという「新しい」宇宙定数問題を、新たなスカラー場を導入せずに解消すること。
• 長波長の宇宙論的摂動の重力的バックライションが、動的に変化するダークエネルギー成分を生成できるかどうかを調査すること。
• 超ヒューブルモードの有効EMTが、放射支配期および物質支配期にトレーカー場として振る舞うことを示すこと。
• 物質-放射等価点においてバックライションエネルギー密度が優位に立つこと、かつ宇宙定数に類似した振る舞いを示すこと。

提案手法

• 著者たちは、計量およびスカラー場摂動の2次まで展開したアインシュタイン方程式を用い、縦断ゲージと共形時間のもとで有効エネルギー運動量テンソル（EMT）τμνを計算している。
• 線形摂動が線形化方程式を満たすと仮定し、計量および物質摂動の2次項からEMT成分、特にτ₀₀およびτᵢⱼを導出している。
• 標準的なプレヒーティングパラメータ（プレヒーティング温度T_preheating ≈ 10¹⁰ GeV、インフレーション後のインフレートン振幅φ₀ ≈ 10¹⁰ GeV）を用いて、放射期および物質期におけるEMTを評価している。
• バックライション効果は、EMTエネルギー密度の赤方偏移行動とその状態方程式を物質および放射密度と比較することで分析している。
• 局所性および因果性に関する一貫性のチェックを行い、エントロピー摂動（例えば等曲率モード）が存在する場合、EMTの勾配項でない項が物理的に測定可能であることを示している。
• 特に勾配項や短波長モードに依存する他のバックライション提案と対比しており、観測的制約によりこれらは除外される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超ヒューブルスケールの宇宙論的摂動のバックライションが、背景流体に自然に追従するダークエネルギー成分を生成できるか？ そして、それが最近になってのみ優位に立つのか？
• RQ2 長波長フラクチュエーションの有効エネルギー運動量テンソルが、放射支配期および物質支配期にトレーカー場として振る舞うか？
• RQ3 エントロピー摂動（例えば等曲率モード）が存在する場合、勾配項でないEMT項のバックライションが物理的に測定可能か？
• RQ4 バックライションEMTのエネルギー密度および状態方程式が、宇宙の時代にわたってどのように変化するか、特に物質-放射等価点においては？
• RQ5 このメカニズムは、裸の宇宙定数や新たなスカラー場を導入せずに一致問題を解決できるか？

主な発見

• 超ヒューブルスケール摂動の有効エネルギー運動量テンソル（EMT）は、放射期には支配的でないが、宇宙の流体に追従するダークエネルギー候補を生成する。
• 放射期には、バックライションエネルギー密度が放射および物質よりも遅く赤方偏移し、トレーカー場として振る舞う。
• 物質支配期の開始に伴い、バックライションエネルギー密度は物質に対して相対的に増加し、その状態方程式は宇宙定数に急速に近づく。
• 標準的なプレヒーティングパラメータ（T_preheating ≈ 10¹⁰ GeV、φ₀ ≈ 10¹⁰ GeV）を用いることで、今日にかけて支配的になるダークエネルギー密度が自然に生成される。
• 因果性および局所性が保たれており、等曲率摂動が存在する場合、非勾配項のEMTが物理的に測定可能である。
• 勾配に基づくバックライションモデルが観測的制約により除外されるのとは異なり、非勾配項は空間的曲率として作用せず、観測的にきびしく制約されないため、本モデルはその制約を回避する。