[論文レビュー] Back-reaction of the Hawking radiation flux on a gravitationally collapsing star II

Laura Mersini–Houghton|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2014

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、Unruh真空における粒子生成から導かれる、星の内部に内向きに伝播する負のエネルギーフラックスをモデル化することで、ホーキング放射の重力的崩壊星へのバックレアクションを調査する。このフラックスを連立したアインシュタイン方程式および流体力学方程式に組み込むことで、事象の地平線形成の前に対称的反発が生じ、特異点およびブラックホール形成が回避され、最終段階に近づくとプランク光度で蒸発する。

ABSTRACT

A star collapsing gravitationally into a black hole emits a flux of radiation, known as Hawking radiation. When the initial state of a quantum field on the background of the star, is placed in the Unruh vacuum in the far past, then in the exterior Hawking radiation corresponds to a flux of positive energy radiation travelling outwards from near the surface to future infinity. Based on pair creation, the evaporation of the collapsing star can be equivalently described by the absorption of an ingoing negative energy flux of radiation travelling towards the center of the star. Here, we are interested in the evolution of the star during its collapse. Thus we include the backreaction of the negative energy Hawking flux in the interior geometry of the collapsing star when writing the full 4-dimensional Einstein and hydrodynamic equations. Hawking radiation emitted before the star passes through its Schwarzschild radius slows down and reverses the collapse of the star. The star evaporates without forming an horizon or a singularity. This study provides a more realistic investigation than the one first presented in [1], since the backreaction of Hawking radiation flux on the collapsing star is studied in the case when the initial state of the field is in Unruh's vacuum.

研究の動機と目的

• 従来の理想化モデルとはより現実的な設定で、崩壊星におけるホーキング放射のバックレアクションを調査すること。
• Unruh真空における対生成に基づき、星の内部に内向きに伝播するホーキング放射の負のエネルギーフラックスをモデル化すること。
• 物質および放射の両方のエネルギー運動量テンソル寄与を含む、エネルギー保存則を満たす連立した4次元アインシュタイン方程式および流体力学方程式を解くこと。
• 量子効果によって特異点または仮想地平線の形成が停止するかどうかを評価すること。
• 情報消失パラドックスおよびブラックホール双対性への影響を検討すること。

提案手法

• 時間に依存する非真空計量を用いた球対称かつ非一様なダスト星モデルを用い、崩壊星を記述する。
• ホーキング放射フラックスを内向きの負のエネルギーフラックスおよび外向きの正のエネルギーフラックスとしてモデル化し、Unruh真空初期状態から導出する。
• 物質および放射の両方のエネルギー運動量テンソル寄与を含む、エネルギー保存則を満たす連立したアインシュタイン方程式および流体力学方程式の系を導出する。
• 有限差分法とCrank-Nicolsonスキームを用いて、表面半径、径方向速度、エネルギーフラックスを解く数値的実装を行う。
• インコールド・ヌル方向に特徴線を解析することで、フラックスの進化を支配する関数C(r,t)を特定し、蒸発期にはL ∝ R³が成り立つように保証する。
• 星の表面における固有時間に基づく境界条件を適用し、H. Pfeifferによる数値実装を用いて検証および可視化を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 負のエネルギーのホーキングフラックスのバックレアクションは、重力的崩壊の過程で仮想地平線の形成を防ぐか？
• RQ2 Hartle-Hawking初期状態と比較して、Unruh真空初期状態の組み込みが、崩壊星の力学的挙動にどのように影響を与えるか？
• RQ3 アインシュタイン方程式および流体力学方程式の完全な系を数値的に解くことで、地平線形成の前に対称的反発が生じるか？
• RQ4 蒸発段階の性質は何か？ そして、星がシュヴァルツシルト半径に近づくに従い、プランクスケールの光度に達するか？
• RQ5 量子的バックレアクションのおかげで、星は特異点を回避し、ユニタリティおよび因果律を保つのか？

主な発見

• 負のエネルギーのホーキングフラックスのバックレアクションにより、星はシュヴァルツシルト半径に到達する前に崩壊を逆転させ、反発する。
• 崩壊は有限の半径で停止し、特異点または仮想地平線の形成が回避される。
• 最終段階の崩壊は、初期星の質量に依存せず、プランク光度で蒸発する。
• 数値シミュレーションでは、星の進化が反発の直前まで標準的なOppenheimer-Snyder崩壊とはわずかに逸脱する。
• 系は正則でユニタリであり、ブラックホール形成を回避することで情報消失パラドックスの解決が可能となる。
• 時間遅延効果により、遠方の観測者にとっては蒸発が極めて遅く見えるため、このような対象は観測的にブラックホールに類似している。