[論文レビュー] Back to post-Newtonian: parametrized-4.5PN TaylorF2 approximant(s) and tail effects to quartic nonlinear order from the effective one body formalism

Francesco Messina, Alessandro Nagar|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2017

High-pressure geophysics and materials被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、効果的1体（EOB）形式を用いて、5.5PNまでの高次の尾効果を組み込んだパラメータ化された4.5PN TaylorF2近似式を導出する。4PNの有効振幅パラメータを1つ用いることで、最後の安定軌道までIMRPhenomDの位相発展を正確に再現できることを示しており、小質量連星探索において、標準的な3.5PN TaylorF2の代替としてEOBに基づく高次の近似式が有効である可能性を示唆している。

ABSTRACT

By post-Newtonian (PN) expanding the well-known, factorized and resummed, effective-one-body energy flux for circularized binaries we show that: (i) because of the presence of the resummed tail factor, the 4.5PN-accurate tails-of-tails-of-tails contribution to the energy flux recently computed by Marchand et al. [Class. Q. Grav. 33 (2016) 244003] is actually contained in the resummed expression; this is also the case of the the next-to-leading-order tail-induced spin-orbit term of Marsat et al. [Class. Q. Grav. 31 (2014) 025023]; (ii) in performing this expansion, we also obtain, for the first time, the explicit 3.5PN leading-order tail-induced spin-spin flux term; (iii) pushing the PN expansion of the (nonspinning) EOB flux up to 5.5PN order, we compute 4PN, 5PN and 5.5PN contributions to the energy flux, though in a form that explicitly depends on, currently unknown, 4PN and 5PN non-test-mass corrections to the factorized waveform amplitudes. Within this (parametrized) 4.5PN accuracy, we calculate the TaylorF2 approximant. Focusing for simplicity on the nonspinning case and using the numerical-relativity calibrated IMRPhenomD waveform model as benchmark, we demonstrate that it is possible to reproduce the derivative of the IMRPhenomD phase (say up to the frequency of the Schwarzschild last-stable-orbit) by flexing only a 4PN effective waveform amplitude parameter. A preliminary analysis also illustrates that similar results can be obtained for the spin-aligned case provided only the leading-order spin-orbit and spin-spin terms are kept. Our findings suggest that this kind of, EOB-derived, (parametrized), higher-order, PN approximants may serve as promising tools to construct Inspiral-Merger-Ringdown phenomenological models or even to replace the standardly used 3.5PN-accurate TaylorF2 approximant in searches of small-mass binaries.

研究の動機と目的

• 効果的1体（EOB）エネルギー・フラックスの後ニュートン的（PN）展開を5.5PNまで拡張し、再結合された尾効果を含める。
• EOB形式から、これまで未知であった高次の尾効果に起因するスピン-スピンおよびスピン-軌道フラックス寄与項を特定・抽出する。
• コンパクト連星合体の位相発展を正確にモデリングできるパラメータ化された4.5PN TaylorF2近似式を構築する。
• パラメータ化された4.5PN TaylorF2近似式における1つの4PN有効振幅パラメータが、数値相対論的にキャリブレーションされたIMRPhenomDモデルの位相を再現できるかどうかを検証する。
• EOB由来の高次の近似式が、小質量連星探索における標準的な3.5PN TaylorF2の代替として実用可能かどうかを検討する。

提案手法

• 再結合された尾因子を含む、因子化され再結合されたEOBエネルギー・フラックスの後ニュートン的展開により、高次の尾効果を捉える。
• EOB形式から、初めて3.5PNの一次的尾効果に起因するスピン-スピンフラックス項を明示的に導出する。
• PN展開を5.5PNまで拡張し、エネルギー・フラックスに4PN、5PN、5.5PNの寄与を導出するが、これらは現在未知の4PNおよび5PNの非テスト質量補正に依存する。
• 拡張されたEOBフラックスを用いて、4PN階層での調整可能な振幅パラメータを持つパラメータ化された4.5PN TaylorF2近似式を構築する。
• 非回転系の場合に、パラメータ化された近似式をIMRPhenomD波形モデルと比較し、最後の安定軌道周波数までに位相の正確さを評価する。
• 一般化可能性を評価するために、スピンが整列している場合への初期的拡張を、一次的スピン-軌道およびスピン-スピン項のみを用いて行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EOB形式は、Marchandらによって最近計算された4.5PNの「尾の尾の尾」寄与項をエネルギー・フラックスに自然に再現できるか？
• RQ2 EOBフレームワーク内での3.5PN一次的尾効果に起因するスピン-スピンフラックス項の明示的形は何か？
• RQ3 パラメータ化された4.5PN TaylorF2近似式における1つの4PN有効振幅パラメータが、IMRPhenomDモデルの位相発展をどの程度正確に再現できるか？
• RQ4 スピンが整列している場合にも、一次的スピン項のみを用いて同程度の位相正確さを達成できるか？
• RQ5 EOB由来の高次のPN近似式は、重力波探索における標準的な3.5PN TaylorF2の代替として実用可能か？

主な発見

• 再結合されたEOB形式は、自然に4.5PNの「尾の尾の尾」寄与項をエネルギー・フラックスに含み、最近の独立的な計算と整合性を示している。
• 3.5PNの一次的尾効果に起因するスピン-スピンフラックス項が、初めてEOBフレームワークから明示的に導出された。
• 5.5PNまで正確なEOBフラックス展開は、4PN、5PN、5.5PNの寄与を導くが、これらは現在未知の4PNおよび5PNの非テスト質量補正に依存する。
• パラメータ化された4.5PN TaylorF2近似式における1つの4PN有効振幅パラメータが、シュバルツシルトの最後の安定軌道周波数までにIMRPhenomDの位相を正確に再現できる。
• 初期的な結果から、スピンが整列している場合にも、一次的スピン-軌道およびスピン-スピン項のみを含めれば、同程度の位相正確さが達成できることが示唆された。
• 本研究は、EOB由来のパラメータ化された高次のPN近似式が、現象的インスピレーション・マージャー・リングダウンモデルの構築や、小質量連星探索における標準的な3.5PN TaylorF2の代替として有効なツールである可能性を示唆している。