[論文レビュー] Ballistic charge transport in twisted bilayer graphene

Hadi Z. Olyaei, Bruno Amorim+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2020

Graphene research and applications被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、二重スピングラフェン（tBLG）における弾道的電荷輸送を、リボン上に配置されたグラフェンフラックと二重に重なったリボンの二つの幾何配置を用いて調査する。歪み角に応じて三つの異なる領域が明らかになった：大角度では強い共鳴効果が観察され、中間角度では密度状態のヴァン・ホーフェ・特異性と相関する伝導度特徴が現れ、小角度では狭いバンドに伴う滑らかな伝導度が観察される。このとき、状態密度におけるスペクトルギャップは伝導度がゼロとなることに対応し、実験結果と整合的である。

ABSTRACT

We study conductance across a twisted bilayer graphene coupled to single-layer graphene leads in two setups: a flake of graphene on top of an infinite graphene ribbon and two overlapping semi-infinite graphene ribbons. We find conductance strongly depends on the angle between the two graphene layers and identify three qualitatively different regimes. For large angles ($θ\gtrsim 10^{\circ}$) there are strong commensurability effects for incommensurate angles the low energy conductance approaches that of two disconnected layers, while sharp conductance features correlate with commensurate angles with small unit cells. For intermediate angles ($3^{\circ}\lesssim θ\lesssim 10^{\circ}$), we find a one-to-one correspondence between certain conductance features and the twist-dependent Van Hove singularities arising at low energies, suggesting conductance measurements can be used to determine the twist angle. For small twist angles ($1^{\circ}\lesssimθ\lesssim 3^{\circ}$), commensurate effects seem to be washed out and the conductance becomes a smooth function of the angle. In this regime, conductance can be used to probe the narrow bands, with vanishing conductance regions corresponding to spectral gaps in the density of states, in agreement with recent experimental findings.

研究の動機と目的

• 異なる幾何配置における歪み角がtBLGにおける弾道的電荷輸送にどのように影響するかを理解すること。
• 特にフラットバンドが出現する小角度領域において、歪み角に応じた明確な輸送領域を同定すること。
• 伝導度特徴と電子構造（ヴァン・ホーフェ特異性やスペクトルギャップを含む）との関係を確立すること。
• 最近の実験的輸送ギャップおよび絶縁状態に関する報告と照らし合わせ、理論的予測を検証すること。
• 伝導度測定がtBLGにおける歪み角および電子相関をプローブする手段として有効であることを示すこと。

提案手法

• 歪み角を変化させたtBLGのモデル化に数値的タイトバインディング計算を用い、原子スケールの格子構造とモアレスーパーラティスを組み込む。
• 1→1（フラックをリボン上に配置）および1→2（二重に重なったリボン）の二つの構成に対して、ランダウエア＝ビュッティカー形式を用いて伝導度を計算する。
• 電子構造の分析のため、ブロッホハミルトニアンの対角化により状態密度（DOS）およびバンド構造を計算する。
• モアレ単位格子の定義において整数パラメータ（m,r）を用いて、共鳴角を体系的に解析し、周期性効果を同定する。
• 端状態および開放境界の影響を、散乱領域のDOSとバルクブロッホハミルトニアンのDOSを比較することで評価する。
• 理論的結果を実験的輸送データと照合する。特にCaoら（2016, 2018a,b）およびYankowitzら（2019）の報告と照らし合わせる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 歪み角に応じて、tBLGにおける伝導度は異なる幾何配置でどのように変化するか？
• RQ2 大角度領域における共鳴効果は、伝導度にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ3 中間角度領域における伝導度特徴は、状態密度におけるヴァン・ホーフェ特異性と相関しているか？
• RQ4 小角度領域（θ ≲ 3°）における狭いバンドは伝導度にどのように影響を与え、スペクトルギャップと相関しているか？
• RQ5 伝導度測定を用いて、tBLGにおける歪み角や電子相関を推定できるか？

主な発見

• 大角度領域（θ ≳ 10°）では、伝導度に強い共鳴効果が現れる：1→1（1→2）幾何配置では、小単位格子を有する共鳴角で急激な谷（ピーク）が観察されるが、非共鳴角では層間が分離した挙動を示す。
• 中間角度領域（3° ≲ θ ≲ 10°）では、伝導度特徴が状態密度における低エネルギーのヴァン・ホーフェ特異性とよく一致しており、歪み角の特定に伝導度が有効である可能性を示唆する。
• 小角度領域（1° ≲ θ ≲ 3°）では、共鳴効果が薄れ、伝導度は角度に対して滑らかな関数として現れ、狭いバンドの出現と相関する。
• 小角度領域では、伝導度がゼロとなる領域が状態密度におけるスペクトルギャップに対応しており、n = ±n_Sおよびn = ±n_S/2における実験的輸送ギャップと整合的である。
• θ ≈ 2°における理論的伝導度プロファイルは、Caoら（2016）およびYankowitzら（2019）の実験データと一致し、最初のマジック角から離れた領域では単粒子記述が有効であることを支持する。
• 有限な散乱領域における端状態は非ゼロのDOSを寄与させるが、伝導度に影響を与えない。これは、輸送ギャップがバルクバンド構造に起因し、端効果に起因しないことを確認する。