[論文レビュー] Band-gap-engineered spin-phonon, and spin-spin interactions with defect centers in diamond coupled to phononic crystals

Fuli Li, Xiaoxiao Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2019

Mechanical and Optical Resonators参考文献 64被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ダイヤモンド欠陥中心における調整可能で長距離のスピン-フォノンおよびスピン-スピン相互作用を実現するため、バンドギャップを設計したフォノニック結晶プラットフォームを提案する。SiV中心を1次元フォノニック結晶（バンドギャップを有する）の近傍に配置することで、欠陥中心が局在化したフォノンキャビティモードを局所的に誘発し、指数関数的に局在化する包絡関数を形成する。これによりスピン-フォノン結合が強化され、局所的なモードの局在長さに従い指数関数的に減衰する範囲を持つ、遠く離れたスピン間のコherentで調整可能な相互作用が可能になる。

ABSTRACT

We study a spin-phononic system where diamond defect centers are interfaced with a quasi-one-dimensional phononic crystal. We show that, a single defect center, coupled to the phonon modes of a phononic crystal waveguide near the band gap, can seed its own phononic cavity mode with an exponentially decaying envelope around the defect center's position. The spin-induced phononic cavity, with a greatly reduced and tunable mode volume, allows coherent phonon-mediated interactions between distant spins with a highly tunable range, enabling access to a variety of long-range interacting spin models. This work opens prospects for exploring quantum many-body physics and quantum information processing with defect centers and periodic phononic nanostructures.

研究の動機と目的

• 固体系における弱く、調整不能なフォノン媒介スピン-スピン相互作用の課題に対処すること。
• 従来の音響波ガイドまたはキャビティの固定された空間的範囲を克服すること。
• フォノニック結晶のバンドギャップを活用し、欠陥中心スピンの調整可能な相互作用範囲を設計すること。
• 周期的ナノ構造内でのフォノン媒介仮想交換を介して、コherentで長距離のスピン-スピン結合を実現すること。
• 欠陥中心とフォノニック結晶を用いたスケーラブルなプラットフォームを構築し、量子シミュレーションおよび量子情報処理を実現すること。

提案手法

• ダイヤモンド内に周期的な誘電体またはホール構造を持つ準1次元フォノニック結晶波ガイドをモデル化する。
• Raman遷移を介してフォノニック結晶モードに結合するSiV中心の駆動されたΛ系を用いる。
• 分散的領域におけるスピン-フォノン結合の有効ハミルトニアンを導出し、仮想フォノン交換をもたらす。
• 欠陥中心に局在化したフォノンモードの束縛状態の固有値問題を解き、指数関数的に減衰する包絡関数を導出する。
• 2次摂動論を用いて有効スピン-スピン相互作用ハミルトニアンを計算し、局在長さによって決定される指数関数的に減衰する相互作用を導出する。
• バンド端近似を適用し、相互作用強度が ∝ e^{-|x₁−x₂|/L_c} に比例することを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダイヤモンド内の欠陥中心は、フォノニック結晶のバンドギャップ内に局在化したフォノンキャビティモードを局所的に誘発できるか？
• RQ2 フォノニック結晶のバンドギャップは、スピン-スピン相互作用の調整可能な空間的範囲をどのように実現するか？
• RQ3 このような系において、フォノンによって媒介される有効スピン-スピン相互作用の形と強度は何か？
• RQ4 バンドギャップとモードの局在化を用いて相互作用範囲を設計可能か？
• RQ5 有効結合強度と局在長さが、スピン相互作用のコheren与範囲を決定する役割を果たすか？

主な発見

• バンドギャップ付近のフォノニック結晶波ガイドに結合する単一の欠陥中心は、指数関数的に減衰する空間的包絡関数を有する局在化フォノンキャビティモードを誘発し、局在長さ L_c で特徴づけられる。
• フォノンモードの束縛状態は解析的に導出され、固有エネルギー Ω_b が有効結合強度 g_eff とバンド端周波数 ω_BE を含む自己無撞着方程式を満たすことが示された。
• フォノンモードの強い閉じ込めにより、有効モード体積が小さくなり、スピン-フォノン結合強度が増大する。
• 有効スピン-スピン相互作用ハミルトニアンは H_s-s ∝ e^{-|x₁−x₂|/L_c} σ_eg¹ σ_ge² + H.c. の形を取り、相互作用強度は ∝ g_c² / (2Δ_BE) に比例する。ここで Δ_BE はバンド端からのデチューニングを表す。
• バンドギャップと物性パラメータを用いることで相互作用範囲を調整可能であり、制御可能な減衰長 L_c を有する長距離でコherentなスピン-スピン結合を実現可能である。
• 本系は指数関数的に減衰する相互作用を有する一般のスピンハミルトニアンをサポートし、長距離量子スピン磁性の量子シミュレーションに適している。