[論文レビュー] Bankruptcy risk model and empirical tests

Boris Podobnik, Davor Horvatić+3 more|RePEc: Research Papers in Economics|Nov 11, 2010

Banking stability, regulation, efficiency被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、企業破綻リスクのべき乗則的スケーリングを説明するため、結合されたシモンモデルを提案している。破綻リスクは企業の規模に依存しており、ナスダック上場企業の資産および負債の価値はパレート分布に従い、モデルの予測は2,737件の破綻企業に関する実証データと一致する。債務資産比 $ R $ は、市場の混乱期に指数が上昇するジープ分布に従うことが示された。

ABSTRACT

We analyze the size dependence and temporal stability of firm bankruptcy risk in the US economy by applying Zipf scaling techniques. We focus on a single risk factor-the debt-to-asset ratio R-in order to study the stability of the Zipf distribution of R over time. We find that the Zipf exponent increases during market crashes, implying that firms go bankrupt with larger values of R. Based on the Zipf analysis, we employ Bayes's theorem and relate the conditional probability that a bankrupt firm has a ratio R with the conditional probability of bankruptcy for a firm with a given R value. For 2,737 bankrupt firms, we demonstrate size dependence in assets change during the bankruptcy proceedings. Prepetition firm assets and petition firm assets follow Zipf distributions but with different exponents, meaning that firms with smaller assets adjust their assets more than firms with larger assets during the bankruptcy process. We compare bankrupt firms with nonbankrupt firms by analyzing the assets and liabilities of two large subsets of the US economy: 2,545 Nasdaq members and 1,680 New York Stock Exchange (NYSE) members. We find that both assets and liabilities follow a Pareto distribution. The finding is not a trivial consequence of the Zipf scaling relationship of firm size quantified by employees-although the market capitalization of Nasdaq stocks follows a Pareto distribution, the same distribution does not describe NYSE stocks. We propose a coupled Simon model that simultaneously evolves both assets and debt with the possibility of bankruptcy, and we also consider the possibility of firm mergers.

研究の動機と目的

• 米国経済における企業破綻リスクの規模依存性と時間的安定性を、ジープスケーリング手法を用いて調査すること。
• 債務資産比 $ R $ が破綻確率に与える影響を分析し、金融危機期にその分布が変化するかどうかを検討すること。
• 破綻および合併のダイナミクスを組み込んだ、企業資産と負債の同時進化をモデル化するための結合されたシモン過程を構築すること。
• 非破綻企業（例：ナスダック上場企業）における資産および負債のべき乗則的スケーリングが、企業規模のスケーリングの自明な結果であるのか、それともより深いシステム的メカニズムを反映しているのかを検証すること。

提案手法

• 1990年から2009年までの間に破綻を申請した2,737件の米国企業の実証データ（BankruptcyData.com）を用いた分析。
• 破綻前および破綻申請後の企業資産および負債の分布を分析するため、債務資産比 $ R $ にジープスケーリングを適用。
• ベイズの定理を用いて、破綻の条件付き確率と $ R $ の値の関係を定式化し、デフォルトリスクの推定を可能にした。
• 破綻率パラメータと債務資産比制御パラメータを備えた、資産と負債を同時に進化させる結合されたシモンモデルの構築。
• より大きな企業が小さな企業を確率 $ p' $ で吸収できるようにモデルに合併を組み込み、スケールフリー性を保持した。
• 500,000～1,000,000ステップのモンテカルロシミュレーションを実施し、モデル予測が実証的なジープおよびパレート分布と一致するかを検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドットコムバブルや2008年の危機のような市場の混乱期において、債務資産比 $ R $ のジープ指数はどのように変化するか？
• RQ2 破綻前および破綻申請後の企業資産は、それぞれ異なるジープ分布に従うとみられるが、これは企業規模にどのように依存するか？
• RQ3 ナスダック上場企業は時価総額および帳簿価額においてパレートスケーリングを示すが、NYSE上場企業は同様のスケーリングを示さないのはなぜか、企業規模スケーリングと比べてどのように異なるのか？
• RQ4 破綻および合併のダイナミクスを組み込んだ結合されたシモンモデルは、破綻企業および非破綻企業で観察された実証的なべき乗則的分布を再現できるか？
• RQ5 ベイズの定理を用いて導出された、破綻の条件付き確率と債務資産比 $ R $ の値との関係は何か？

主な発見

• 市場の混乱期に、債務資産比 $ R $ のジープ指数が上昇しており、これは高レバレッジ企業が危機期に破綻しやすいことを示している。
• 破綻前および破綻申請後の企業資産は、異なる指数を持つジープ分布に従っており、これは中小企業が破綻手続き中に資産をより大きく調整する傾向にあることを示している。
• 2,737件の破綻企業について、資産および負債の帳簿価値はべき乗則（ジープ）分布に従い、$ R $ の分布は企業規模に依存している。
• ナスダック上場企業は時価総額、資産、負債、自己資本においてパレートスケーリングを示すが、NYSE上場企業は時価総額において同様のスケーリングを示さない一方で、資産および負債においてはスケーリングを示す。
• 破綻および合併のダイナミクスを組み込んだ結合されたシモンモデルは、実証的なジープおよびパレート分布をうまく再現できており、合併確率 $ p' $ が上昇するにつれてジープ指数はわずかに低下する。
• モデルが予測する年間破綻率（約0.05）は、1985年～2007年の実証平均デフォルトレート（約0.04）と一致しており、予測の正確性が裏付けられた。