[論文レビュー] Baryon interactions from lattice QCD with physical masses -- $S=-2$ sector --

Kenji Sasaki, Sinya Aoki+9 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、物理的質量を用いた大規模な$(8.1\text{fm})^4$格子上で、HAL QCD手法を用いて直接的に$S=-2$バリオン-バリオン相互作用を格子QCDから計算した。スピン・アイソスピン・フレーバー依存のポテンシャルが短距離反発と長距離吸引を示し、$N\Xi$および$\Lambda\Sigma$チャンネル間の強い結合を示しており、$I=0$ $N\Xi$チャンネルではより強い吸引が見られ、崩壊断面積の抑制と束縛状態の可能性を示唆している。

ABSTRACT

The strangeness $S=-2$ baryon-baryon interaction is investigated directly from the fundamental theory of the strong interaction, QCD. The HAL QCD method enables us to extract baryon interactions from the Nambu-Bethe-Salpeter wave functions without using any experimental information. We present our latest result on the $S = -2$ baryon interactions and discuss the H-dibaryon state using potentials which are calculated by using the (almost) physical point gauge configurations with large lattice volume of$(8.1{ m{fm}})^4$ generated on the K-computer.

研究の動機と目的

• 実験データに依存せず、第一原理的に格子QCDから$S=-2$バリオン-バリオン相互作用を計算すること。
• HAL QCD手法を用いて、$SU(3)$フレーバー対称性の破れとパウリ閉じ込めが$BB$ポテンシャルに与える影響を調査すること。
• H二バリオンや$N\Xi$相互作用といった異常状態の存在と性質を、結合チャンネルにおいて評価すること。
• ハイパーヌクレオンの崩壊および結合を理解するために、$N\Xi$および$\Sigma\Sigma$ポテンシャルのアイソスピンおよびスピン依存性を特定すること。

提案手法

• HAL QCD手法は、有限な箱内での四点関数から得られるナムブ＝バーゼ・サルペーター（NBS）波動関数から、エネルギーに依存しない非局所的ポテンシャルを抽出する。
• この手法は、バリオン四点関数の時間的および空間的相関から、時間に依存するシュレーディンガー型方程式を用いてポテンシャルを導出する。
• 非局所性を扱うために、一次の微分展開を適用し、ポテンシャルを$U^{c}_{c'}(\vec{r},\vec{r}') \simeq V^{\text{LO}}_{c'c}(\vec{r}) \delta(\vec{r}-\vec{r}')$の形で表現する。
• 計算には、物理的パイオニオンおよびカリオン質量を用いた$N_f=2+1$の動的ゲージ配置を用い、$a \simeq 0.085$ fmの$96^3 \times 96$格子上で実行した。
• $N\Xi$、$\Lambda\Sigma$、$\Sigma\Sigma$系のさまざまなスピン・アイソスピンチャンネルに対して、結合チャンネルポテンシャルを構築した。
• 無限空間におけるシュレーディンガー方程式を導出されたポテンシャルで解くことで、散乱位相シフトおよび束縛状態スペクトルを抽出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的クォーク質量における$S=-2$バリオン-バリオン相互作用の性質は、QCDから直接導かれるものであるか？
• RQ2 アイソスピンおよびスピン量子数は、$S=-2$系における$N\Xi$および$\Sigma\Sigma$ポテンシャルにどのように影響を与えるか？
• RQ3 パウリ閉じ込めおよび$SU(3)$フレーバー対称性の破れは、$N\Xi$ポテンシャルにどの程度の修正を加えるか？
• RQ4 $N\Xi$、$\Lambda\Sigma$、$\Sigma\Sigma$チャンネル間の非対角項結合が、散乱および結合性質を決定づける役割を果たすか？
• RQ5 $I=0$チャンネルにおいて、$N\Xi$系に束縛状態または共鳴状態の兆候が見られるか？

主な発見

• すべての$S=-2$系における対角$BB$ポテンシャルは、フレーバー、スピン、アイソスピン量子数に強く依存する短距離反発核を示している。
• $I=0$チャンネルにおける$N\Xi$ポテンシャルは、$I=1$チャンネルよりもより引力的であり、反発核も弱いことから、顕著なアイソスピン依存性が示唆される。
• 非対角ポテンシャル$V^{N\Xi}_{\Lambda\Sigma}$の大きさは、対角項と同等であり、$N\Xi$と$\Lambda\Sigma$チャンネル間の強い結合を示している。
• $^{1}S_0(I=2)$チャンネルにおける$\Sigma\Sigma$ポテンシャルは長距離吸引と短距離反発を示し、$^{3}S_1(I=0)$チャンネルにおける$N\Xi$ポテンシャルの反発核よりも弱い。
• $^{3}S_1(I=0)$チャンネルにおける$N\Xi$ポテンシャルは、弱い反発核を取り囲む浅い引力的井戸を示しており、束縛状態形成の可能性を示唆している。
• $^{1}S_0(I=0)$チャンネルにおける非対角項が小さいため、$N\Xi$の$\Lambda\Lambda$への強い崩壊は抑制されており、長寿命な$\Xi$ハイパーヌクレオンと整合的である。