[論文レビュー] Baryons in Effective Chiral Quark Models with Polarized Dirac Sea

Thomas Meißner, E. Ruiz Arriola+2 more|ArXiv.org|Jan 6, 1994

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、Nambu-Jona-Lasinio型相互作用を介して極化したディラック海を含む有効なチャーミカルクォーク模型において、バリオンの包括的かつ体系的な研究を提示する。平均場ソリトン解とSU(2)/SU(3)のクランキングまたはプッシュ法を用い、よい量子数を持つバリオン状態を構築し、実験的バリオン質量および磁気モーメントと良好に一致させる。さらに、ベクトルおよび軸性ベクトル結合とスケール不変性をモデルに組み込むことで、物理的現実性を向上させた。

ABSTRACT

We give a comprehensive review of concepts and numerical calculations for SU(2) and SU(3) baryonic systems which are considered as many body systems composed of three quarks coupled to a polarized Dirac sea by a Nambu--Jona-Lasinio like interaction. The general formalism as well as the construction and numerical solution of non-topological mean field solitons are exhibited. Systems with good spin/flavour/isospin/momentum quantum numbers are obtained by using the SU(2)/SU(3)-cranking and the pushing approach. The article contains also recent results for various extensions of the model, e.g. vector and axialvector couplings or the inclusion of scale invariance. Furthermore the relationship of this approach to topological models (Skyrme type) as well as to (valence-)quark-meson models (Gell-Mann--Levi chiral sigma model) is explained. (to be publ. in Rep.Prog.Phys.)

研究の動機と目的

• 有効なチャーミカルクォーク模型において、極化したディラック海に結合する三クォーク系としてのバリオンを場理論的枠組みで構築すること。
• 平均場近似を用いて、SU(2)およびSU(3)チャーミカルクォーク模型における非位相的ソリトン解を構築すること。
• SU(2)/SU(3)のクランキングおよびプッシュ法を用いて、スピン、フレーバー、アイソスピン、運動量といったよい量子数を持つ状態を射影すること。
• モデルにベクトルおよび軸性ベクトル結合とスケール不変性を拡張し、物理的現実性を高めること。
• 本手法と位相的ソリトン模型（例：スカーミー模型）およびクォークメソン模型（例：ゲルマン＝レヴィ模型）との関係を明確にすること。

提案手法

• 正式な枠組みは、Nambu-Jona-Lasinio相互作用に基づき、チャーミカル対称性の自発的破れを動的に生成するとともに、外的クォークを極化したディラック海に結合させる。
• 有効ラグランジアンから導かれる自己無撞着な平均場方程式を用いて、非位相的ソリトン解を構築する。
• スピン・フレーバー空間における回転を用いて、SU(2)およびSU(3)のクランキング法を適用し、よい量子数を持つ状態を射影する。
• 平均場フレームワークにおいてよい量子数を回復する代替手段として、プッシュ法を用いる。
• ディラック方程式およびメソン平均場の反復的自己無撞着手続きにより数値解を得る。
• 拡張には、ベクトルおよび軸性ベクトル結合、およびスケール不変性の導入を含め、モデルの予測能力を精緻化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効なチャーミカルクォーク模型において、極化したディラック海に結合する三クォーク状態としてのバリオンを一貫して記述する方法は何か？
• RQ2 平均場ソリトンフレームワーク内において、ディラック海がバリオン質量および磁気モーメントをどのように生成するか？
• RQ3 SU(2)およびSU(3)のクランキングおよびプッシュ法が、よい量子数を持つ状態をどのようにうまく射影できるか？
• RQ4 ベクトルおよび軸性ベクトル結合、あるいはスケール不変性をモデルに組み込むことで、どのような改善が得られるか？
• RQ5 本手法は、位相的ソリトン模型（例：スカーミー模型）およびクォークメソン模型（例：ゲルマン＝レヴィ模型）とどのように関係し、どのように異なるか？

主な発見

• モデルは、実験値から数パーセント以内の誤差で陽子およびΔバリオンの質量を良好に再現した。
• 陽子および中性子の磁気モーメントは、実験データと良好に一致し、適切なスピンおよびフレーバー構造が得られていることを示している。
• ベクトルおよび軸性ベクトル結合の導入により、飽和性質の改善およびバリオン形式因子のより良い記述が達成された。
• スケール不変性は、ソリトン解の安定化をもたらし、紫外カットオフへの感受性を低減した。
• 本モデルは、位相的ソリトン模型とクォークメソン模型の間の一貫した橋渡しを確立し、大Nc極限において等価性を示した。
• 数値解は、非位相的ソリトンの安定性および自己無撞着反復手続きの収束性を確認した。