[論文レビュー] Basis of financial arithmetic from the viewpoint of the utility theory

Krzysztof Piasecki|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2012

Economic theories and models参考文献 14被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、時間的・資本的嗜好に基づく金融フローの効用関数としての現在価値を定義することにより、金融算術の効用理論的基盤を提唱する。これは、Peccatiの公理的枠組みを、富の限界効用逓減の原則を組み込むことで一般化したものであり、将来価値をこの効用関数の逆関数として定義し、純現在価値を加法的拡張として確立する。応用例として、シナジー効果と分散化効果の分析が提示される。

ABSTRACT

The main goal of this paper is presentation a modern axiomatic approach to financial arithmetic. At the first, the axiomatic financial arithmetic theory was proposed by Peccati who has introduced the axiomatic definition of the future value. This theory has been extensively developed in past years. Proposed approach to financial arithmetic is based on the financial flow utility concept. This utility function is defined as linear extension of multicriteria comparison determined by the time preference and the capital preference. Then the present value is equal to financial flow utility. Therefore, the law of diminishing marginal wealth utility has been considered as additional feature of the present value. The future value is defined as the inverse of utility function. This definition is a generalization of the Peccati one. The net present value is given as the unique additive extension of financial flow utility. Moreover, the synergy effect and the diversification effect will be discussed. At the end, the axiomatic present value definition will be specified in three ways.

研究の動機と目的

• 効用理論に裏付けられた現代的な公理的枠組みを、金融算術の基盤として構築すること。
• 現在価値を単なる割引法としてではなく、時間的・資本的嗜好を反映する効用関数として再定義すること。
• 富の限界効用逓減の原則を現在価値の概念に組み込むこと。
• Peccatiの公理的アプローチを、将来価値の効用に基づく逆関数を導入することで一般化すること。
• 純現在価値を、金融フロー効用関数の一意的な加法的拡張として形式化すること。

提案手法

• 時間的嗜好と資本的嗜好の間の多基準比較の線形拡張として、金融フロー効用関数を定義する。
• 現在価値をこの金融フロー効用と等しく定義し、富の限界効用逓減の概念を組み込む。
• 将来価値を効用関数の逆関数として定義し、Peccatiの元々の定義を一般化する。
• 純現在価値を金融フロー効用関数の一意的な加法的拡張として導出する。
• この枠組みを、金融意思決定におけるシナジー効果と分散化効果の分析に応用する。
• 現在価値の公理的定義を3通りの異なる方法で指定し、理論的堅牢性を高める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 金融算術は、純粋に保険的または割引法に基づくのではなく、どのように効用理論的基盤によって再定義可能か？
• RQ2 富の限界効用逓減を組み込むことで、現在価値の経済的妥当性はどのように向上するか？
• RQ3 効用関数の逆関数は、どのように一般化された将来価値の定義として機能するか？
• RQ4 この効用理論枠組み内において、加法的拡張の役割は、純現在価値を定義する上でどのような意味を持つのか？
• RQ5 シナジー効果と分散化効果は、提案された効用ベースの金融算術からどのように生じるか？

主な発見

• 現在価値は、時間的嗜好と資本的嗜好を線形拡張によって組み合わせた金融フロー効用関数として形式的に定義される。
• 富の限界効用逓減の組み込みにより、標準的な割引法を越えた行動的・経済的根拠が現在価値に与えられる。
• 将来価値は、効用関数の逆関数として確立され、Peccatiの元々の公理的定義が一般化される。
• 純現在価値は、金融フロー効用関数の一意的な加法的拡張として特徴づけられ、一貫性と整合性が保証される。
• この枠組みにより、効用ベースの評価モデル内でのシナジー効果と分散化効果の形式的分析が可能になる。
• 公理的現在価値定義を3通りの異なる方法で提示することで、理論的柔軟性と適用可能性が向上する。