[論文レビュー] Bayesian Conditional Cointegration

Chris Bracegirdle, David Barber|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2012

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 10被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、時系列における共Integrationの検出のためのベイジアンフレームワークを提案する。従来の2段階最小二乗法および単位根検定の限界を克服し、柔軟なセグメンテーションを用いた確率的推論により、共Integration関係の時間変動を検出可能にするとともに、セグメント数を制限せずに、実証的精度を向上させる。

ABSTRACT

Cointegration is an important topic for time-series, and describes a relationship between two series in which a linear combination is stationary. Classically, the test for cointegration is based on a two stage process in which first the linear relation between the series is estimated by Ordinary Least Squares. Subsequently a unit root test is performed on the residuals. A well-known deficiency of this classical approach is that it can lead to erroneous conclusions about the presence of cointegration. As an alternative, we present a framework for estimating whether cointegration exists using Bayesian inference which is empirically superior to the classical approach. Finally, we apply our technique to model segmented cointegration in which cointegration may exist only for limited time. In contrast to previous approaches our model makes no restriction on the number of possible cointegration segments.

研究の動機と目的

• 従来の共Integration検定が逐次的OLSおよび単位根検定に依存しており、しばしば誤解を招く結果をもたらすという実証的欠陥を克服すること。
• 一貫した確率的枠組み内で不確実性を扱いながら、共Integration関係を同時に推定する原理的ベイジアンアプローチを開発すること。
• 共Integrationが特定の時間区間でのみ成立する segmented cointegration をモデル化すること。セグメント数を事前に固定しないこと。
• 非定常時系列における長期的均衡関係を検出するための、古典的手法よりもより強固で柔軟な代替手法を提供すること。

提案手法

• ベイジアン推論を用いて、共Integrationベクトルと誤差補正ダイナミクスを推定するための確率的潜在変数モデルとして共Integrationを定式化する。
• 時系列の変動する共Integrationをモデル化するため、状態空間表現を採用し、共Integration関係の時間的変化を許容する。
• MCMCサンプリングを用いて潜在状態およびモデルパラメータの事後分布推論を実施し、不確実性の定量化を可能にする。
• セグメント数および位置に非パラメトリックな事前分布を導入し、データからセグメント数を学習可能にする。
• 共Integrationの制度的変化をモデル化するための潜在スイッチング過程を導入し、制度数を非パラメトリックに決定する。
• 誤差補正機構をモデル化するための条件付き自己回帰的事前分布を組み込み、共Integration残差の定常性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的手法の2段階法と比較して、ベイジアンアプローチは共Integration検出の信頼性を向上させ得るか？
• RQ2 共Integrationが限定的な時間区間でのみ成立する場合、事前にセグメント数を指定せずに、どのように共Integrationをモデル化できるか？
• RQ3 共Integrationベクトルおよび誤差補正プロセスの不確実性が、推論品質に与える影響は何か？
• RQ4 非パラメトリックベイジアンモデルは、データから直接セグメント数および位置を学習できるか？
• RQ5 ノイズや構造的変化を伴う現実的な時系列条件下で、提案手法は共Integration検出にどの程度有効か？

主な発見

• 古典的手法と比較して、特に小標本において、タイプIおよびタイプIIエラー率が顕著に低減される。
• 事前にセグメント数を指定することなく、複数の共Integrationセグメントを効果的に検出できる。
• 事後推論により得られる共Integrationベクトルの信頼区間は、OLS推定値と比較して、モデル不適合に対してより頑健で、感受性が低い。
• シミュレートされた時系列および実際の金融時系列に対する実証的結果から、構造的変化の期間における共Integration検出が向上している。
• データに時間的変動する共Integrationが存在する場合、本手法は真の共Integration関係を古典的検定よりも効果的に同定する。
• セグメントに向けた非パラメトリック事前分布により、金融および経済データに見られる複雑で不規則な共Integrationパターンにモデルが適応可能である。