[論文レビュー] Bayesian Gaussian Copula Graphical Modeling for Dupuytren Disease

Reza Mohammadi, Fentaw Abegaz+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2015

Dupuytren's Contracture and Treatments参考文献 29被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、Dupuytren病の混合型データからリスク要因および条件付き独立構造を同定する計算効率の良いベイジアンガウス・コプゥラ・グラフィカル・モデルを提案する。拡張ランク尤度を用いた次元が変化する誕生・死滅MCMCアルゴリズムにより、年齢、アルコール摂取、家族歴、Ledderhöse病が疾患の重症度に直接影響することが明らかになった。一方、指の重症度は特に中指と薬指の間に強く相関しており、両者の同時手術が支持される。

ABSTRACT

Dupuytren disease is a fibroproliferative disorder with unknown etiology that often progresses and eventually can cause permanent contractures of the affected fingers. In this paper, we provide a computationally efficient Bayesian framework to discover potential risk factors and investigate which fingers are jointly affected. Our Bayesian approach is based on Gaussian copula graphical models, which are one potential way to discover the underlying conditional independence structure of variables in multivariate mixed data. In particular, we combine the semiparametric Gaussian copula with extended rank likelihood which is appropriate to analyse multivariate mixed data with arbitrary marginal distributions. For the graph structure learning, we construct a computationally efficient search algorithm which is a trans-dimensional MCMC algorithm based on a birth-death process. In addition, to make our statistical method easily accessible to other researchers, we have implemented our method in C++ and interfaced with R software as an R package BDgraph which is available online.

研究の動機と目的

• 多変量の混合型データを用いて、Dupuytren病の直接的および間接的リスク要因を同定すること。
• 指とリスク要因の間の条件付き独立構造をモデル化し、疾患の進行パターンを理解すること。
• 二値、順序尺度、連続変数を含む混合データにおけるグラフィカル・モデル選択のための計算効率の良いベイジアンフレームワークを構築すること。
• 実世界のDupuytren病データを用いた事後予測チェックにより、モデルの適合度を評価すること。
• 複雑で多様なバイオメディカルデータセットを分析する研究者にとってスケーラブルでアクセス可能なツールを提供すること。

提案手法

• 混合型データタイプ（任意の周辺分布を有する）を扱うために、半パラメトリックなガウス・コプゥラ・モデルを採用する。
• 周辺分布のパラメトリックな仮定を回避するため、拡張ランク尤度を用い、依存構造に関する頑健な推論を可能にする。
• 次元が変化するモデル間での移動を許容するため、次元が変化する誕生・死滅MCMCアルゴリズムを用いてグラフ構造の学習を行う。
• Uhlerら（2014）による正規化定数の正確な計算を組み込み、計算効率を向上させる。
• C++で実装され、広範なアクセスを可能にするためにRパッケージBDgraphとして公開されている。
• 事後予測チェックにより、シミュレートされたと観測された条件付き分布を比較することで、モデルの適合度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのリスク要因がDupuytren病の重症度に直接的影響を及ぼし、どの要因が間接的影響を及えるのか。
• RQ2 異なる指の重症度は、特に右利き・左利きの両手間でどのように条件付きで依存しているのか。
• RQ3 混合型変数の同時分布を最もよく説明する潜在的な条件付き独立グラフは何か。
• RQ4 有限のMCMC実行における収束性と計算効率の観点から、提案手法は既存の手法とどのように比較されるか。
• RQ5 事後予測チェックにおいて、モデルは観測されたデータのパターンを正確に再現できるか。

主な発見

• 年齢、アルコール摂取、家族歴（相対者）、Ledderhöse病が、Dupuytren病の重症度に直接的影響を及ぼすことが判明した。
• 中指と薬指は強い条件付き依存関係を示しており、片方の手術を検討する際にはもう片方も併せて考慮すべきであることを示唆している。
• 事後予測チェックによるモデル適合度の検証では、指の疾患重症度のシミュレートされた条件付き分布と実測分布が良好に一致した。
• EBDMCMCアルゴリズムは、正規化定数の正確な計算と誕生・死滅プロセスの設計のおかげで、DobraとLenkoski（2011）の手法に比べて優れた計算効率を示した。
• この手法は、同時に複数の指に影響を与える遺伝的または生物学的要因を効果的に同定でき、9つの遺伝子がDupuytren病に関連しているという先行のGWASの結果と整合的であった。
• 本手法は、二値、順序尺度、連続変数を含む任意の混合型データセットに一般化可能であり、実用的な実装はRパッケージBDgraphで利用可能である。