[論文レビュー] Bayesian group finder based on marked point processes. Method and application to the 2MRS data set

Elmo Tempel, Maarja Kruuse+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2018

Data Management and Algorithms被引用数 1

ひとこと要約

本論文では、相互作用を伴うマーク付き点過程を用いたベイジアングループ検出法を提案する。銀河群を確率密度に従う確率的な相互作用対象としてモデル化し、この密度を最大化するためにシミュレーテッド・アニーリングを用いる。その結果、不確実性推定を内蔵したクラスタ検出が得られ、2MRS調査に適用したところ、FoFの結果と一致するが、確率的検証ツールを提供する。

ABSTRACT

Galaxy groups and clusters are formidable cosmological probes. They permit the studying of the environmental effects on galaxy formation. A reliable detection of galaxy groups is an open problem and is important ongoing and future cosmological surveys. We propose a probabilistic galaxy group detection algorithm based on marked point processes with interactions. The pattern of galaxy groups in a catalogue is seen as a random set of interacting objects. The positions and the interactions of these objects are governed by a probability density. The estimator of the unknown cluster pattern is given by the configuration of objects maximising the proposed probability density. Adopting the Bayesian framework, the proposed probability density is maximised using a simulated annealing algorithm. The method provides for free additional information such as the probabilities that a point or two points in the observation domain belong to the cluster pattern, respectively. These supplementary tools allow the construction of tests and techniques to validate and to refine the detection result. To test the feasibility of the proposed methodology, we applied it to the well-studied 2MRS data set. Compared to previously published Friends-of-Friends (FoF) group finders, the proposed Bayesian group finder gives overall similar results. The proposed Bayesian group finder is tested on a galaxy redshift survey, but more detailed analyses are needed to understand the actual capabilities of the algorithm regarding upcoming cosmological surveys. The presented mathematical framework permits adapting it easily other data sets (in astronomy and in other fields of sciences). In cosmology, one promising application is the detection of galaxy groups in photometric galaxy redshift surveys, while taking into account the full photometric redshift posteriors. (abridged)

研究の動機と目的

• 宇宙論的調査における信頼性の高い銀河グループ検出という未解決問題に取り組む。
• 銀河同士の相互作用とその空間的分布を考慮する確率的フレームワークを構築する。
• グループ構成メンバーに対する不確実性の定量化を提供し、検出結果の検証と精緻化を可能にする。
• 特に2MRS赤方偏移調査を対象として、本手法の実宇宙データへの適用可能性を検証する。
• 将来の光度赤方偏移調査や他の科学分野に応用可能な柔軟な数学的フレームワークを確立する。

提案手法

• 銀河グループのパターンを、各点が空間的および運動的マークを持つ銀河を表すマーク付き点過程としてモデル化する。
• 銀河間の相互作用は、空間的近接性と速度分散に依存する確率密度関数に埋め込まれる。
• ベイジアンフレームワーク下でクラスタ構成の後験分布を導出し、推定器はこの密度を最大化する構成と定義される。
• 確率密度の数値最適化と最も可能性の高いグループ構成の特定のため、シミュレーテッド・アニーリングが用いられる。
• 本手法は、個々の点がクラスタに属するためのマージナル確率を自然に提供し、統計的検証が可能になる。
• 本フレームワークは、完全な後験分布の誤差伝搬を伴う光度赤方偏移調査を含む、他のデータタイプへの拡張が可能に設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的空間点過程モデルを用いて、不確実性の定量化を伴う銀河グループ検出はどのように実現できるか？
• RQ2 相互作用を伴うマーク付き点過程は、Friends-of-Friends（FoF）のような既存のグループ検出法を上回るか、同等の性能を発揮できるか？
• RQ3 相互作用項の組み込みとベイジアン推論の導入により、グループ検出の信頼性と解釈可能性はどのように向上するか？
• RQ4 本手法は、完全な誤差伝搬を伴う光度赤方偏移データを処理するためにどの程度適合可能か？
• RQ5 本手法は、グループ検出結果の評価にどの程度の追加の検証ツールを提供するか？

主な発見

• ベイジアングループ検出法は2MRSデータセットにおいて、Friends-of-Friends（FoF）アルゴリズムと同等の結果をもって銀河グループを効果的に検出できた。
• 本手法は各銀河の確率的所属確率を提供し、検出されたグループの統計的検証と精緻化を可能にした。
• ベイジアン定式化により、データの不確実性が自然に組み込まれ、将来の光度赤方偏移調査への応用を支援する。
• シミュレーテッド・アニーリングアルゴリズムは、提案モデル下での最も確率の高いグループ構成を効果的に同定した。
• 本手法の数学的構造は、天文学を越えた他のデータセットや科学分野への容易な適応を可能にする。
• FoFと同等の性能を示したが、今後の大型宇宙論的調査に向けた本手法の能力を十分に評価するためには、より詳細な分析が必要である。