[論文レビュー] Bayesian inference for CoVaR

Mauro Bernardi, Ghislaine Gayraud+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2013

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 37被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、金融機関間のシステミックリスクの伝播を評価するため、条件付きバリューオブリスク（CoVaR）を推定するベイジアン分位回帰フレームワークを提案する。時刻に依存する尾部依存性を状態空間モデルを用いてモデル化し、MCMCを用いて非対称ラプラス分布を活用することで、動的なシステミックリスク寄与度を捉える。実証的結果は、米国S&P500企業における市場不安定状態下で、CoVaR推定値に顕著な変動が生じることを示している。

ABSTRACT

Recent financial disasters emphasised the need to investigate the consequence associated with the tail co-movements among institutions; episodes of contagion are frequently observed and increase the probability of large losses affecting market participants' risk capital. Commonly used risk management tools fail to account for potential spillover effects among institutions because they provide individual risk assessment. We contribute to analyse the interdependence effects of extreme events providing an estimation tool for evaluating the Conditional Value-at-Risk (CoVaR) defined as the Value-at-Risk of an institution conditioned on another institution being under distress. In particular, our approach relies on Bayesian quantile regression framework. We propose a Markov chain Monte Carlo algorithm exploiting the Asymmetric Laplace distribution and its representation as a location-scale mixture of Normals. Moreover, since risk measures are usually evaluated on time series data and returns typically change over time, we extend the CoVaR model to account for the dynamics of the tail behaviour. Application on U.S. companies belonging to different sectors of the Standard and Poor's Composite Index (S&P500) is considered to evaluate the marginal contribution to the overall systemic risk of each individual institution

研究の動機と目的

• 伝統的なVaRが金融危機時におけるシステミックリスクの伝播を捉えきれていないという限界を是正すること。
• 一つの機関のリスクの条件付き尾部依存性を、他の機関の危機状態に応じてモデル化すること。
• 極端なリスク行動における時間に依存するダイナミクスを扱えるベイジアン分位回帰アプローチの開発。
• 米国株式市場の実データを用いて、個々の機関が全体のシステミックリスクに果たす限界的寄与度を評価すること。
• 歪度、厚尾、異分散性を考慮した、分布に依存しない強固なCoVaR推定フレームワークの提供。

提案手法

• 一つの機関の損失の条件付き分位点としてCoVaRを推定するため、ベイジアン分位回帰を採用する。
• 非対称ラプラス分布を尤度関数として用い、正規分布のスケール混合によるMCMCサンプリングを可能にする。
• 時間に依存する係数を許容するため、状態空間モデルを組み込むことで、尾部リスク露出の動的変化を捉える。
• マーカフチェーンモンテカルロ（MCMC）アルゴリズムを用いて、パラメータの後erior分布と信用区間を推定する。
• 線形分位回帰仕様として、$ q^\tau(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T \boldsymbol{\theta} $ を用い、マーケットリターン、クレジットスプレッド、企業固有のファジングを説明変数に含む。
• すべてのパラメータの95％最高後erior密度（HPD）区間を推定し、CoVaR推定値の不確実性を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 金融機関間の時間に依存するシステミックリスク伝播を捉えるために、CoVaRはどのように推定可能か？
• RQ2 市場不安定状態下において、個々の機関のシステミックリスクへの限界的寄与度は何か？
• RQ3 ベイジアン分位回帰フレームワークは、従来のパラメトリックおよびノンパラメトリックなCoVaR推定手法に比べてどのように改善されるか？
• RQ4 企業固有のファジングおよびマーケット全体の指標は、尾部リスク依存性にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 モデル不確実性下でCoVaR推定値はどの程度頑健か？また、リスク寄与度の後erior分布はいかなるものか？

主な発見

• 動的CoVaRモデルは、時間に依存する尾部リスク依存性を効果的に捉えており、推定値が機関および時間帯ごとに顕著に変動することが示された。
• 3MやAT&Tのような企業は、市場不安定状態に対して高いCoVaR感受性を示し、95％HPD区間により強いシステミックリスク寄与度が確認された（例：3M：τ=0.05における0.031–0.063）。
• モデルは、クレジットスプレッド（CREDSPR）とマーケットリスク（DJUSRE）がシステミックリスクの主な駆動要因であると特定した。CREDSPRはτ=0.05で正かつ有意な効果を示し（後erior平均：0.037、HPD：0.018–0.066）。
• レバレッジ（LEV）と企業規模（SIZE）は、変動が大きくかつしばしば直感に反する効果を示し、極端な後erior推定値（例：LEV：-35.741、HPD：-38.175～-34.204）を示しており、複雑な非線形リスクダイナミクスを示唆している。
• MCMCサンプリングは良好に収束しており、すべての19資産について後erior標準偏差（σk）は0.068～0.126の範囲にあり、推定の安定性が確認された。
• テームスプレッド（TERMSPR）やマーケットモーメント（MM）といった外生的変数の組み込みにより、モデルの適合度が向上した。MMは正の影響を示したが、不確実性が高く（後erior平均：3.734、HPD：-3.442～6.773）、影響の大きさは限定的であった。