[論文レビュー] Bayesian inference to study a signal with two or more decaying particles in a non-resonant background

Ezequiel Álvarez|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2022

Radiation Detection and Scintillator Technologies被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、非共鳴状態の背景を持つ複数の崩壊粒子を含むデータから、崩壊生成物のイベントレベルの依存関係を用いて信号割合とパラメータを抽出するベイズ推論フレームワークを提案する。pp→hh→bb̄γγという簡略化されたLHC探索に適用したところ、モンテカルロ事前分布に偏りがあっても、信号割合および分布パラメータを正確に回復でき、事後予測チェックにより妥当性が検証された。

ABSTRACT

We study the application of a Bayesian method to extract relevant information from data for the case of a signal consisting of two or more decaying particles and its background. The method takes advantage of the dependence that exists in the distributions of the decaying products at the event-by-event level and processes the information for the whole sample to infer the mixture fraction and the relevant parameters for signal and background distributions. The algorithm usually needs a numerical computation of the posterior, which we work out explicitly in a benchmark scenario of a simplified $pp o hh o b\bar b γγ$ search. We perform a posterior predictive check on the results and we show how the signal fraction is correctly extracted from the sample, as well as many parameters in the signal and background distributions. The presented framework could be used for other searches such as $pp o ZZ,\ WW,\ ZW$ and pair of Leptoquarks, among many others.

研究の動機と目的

• LHCデータ解析におけるバイアスのかかっている可能性のあるモンテカルロシミュレーションへの依存度を減らすために、モデルに基づく推論フレームワークを開発すること。
• イベントレベルの崩壊生成物相関から、信号および背景分布の信号割合と物理的パラメータを抽出すること。
• モンテカルロシミュレーションに起因する系誤差（事前分布のバイアス）が存在する状況でも、真のパラメータを回復できるという本手法のロバストネスを示すこと。
• 事後予測チェックを用いて推論を検証し、パrameter選択への感受性を評価すること。
• pp→ZZ, WW, tWおよびレプトクォーク対を含む、他のLHC探索に本フレームワークを拡張できること。

提案手法

• 各イベントが信号（2つの崩壊粒子）または背景（非共鳴状態の最終状態）であるとみなす生成的混合モデルとしてデータを定式化する。
• 因子分解された尤度関数を用いた確率的生成モデルを採用：信号のインバリアント質量（m_bb̄, m_γγ）には正規分布、背景には指数分布を用いる。
• Dynestyを用いた動的ネストドサブリングにより、信号割合π_S、信号パラメータ（μ, σ）、背景パラメータ（λ）の事後分布をベイズ推論で計算する。
• モンテカルロバイアスを模倣するためにバイアスのかかっている事前分布を用い、事後分布が真の値に収束するかを検証する。
• 事後予測チェックを用いて結果を検証する。具体的には、事後分布から合成データを生成し、保持した実データと比較する。
• 事前分布が情報がなく、真の値とずれている場合でも、データから学習できる能力を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の崩壊粒子と非共鳴状態の背景を持つサンプルにおいて、ベイズ推論が真の信号割合を正確に回復できるか？
• RQ2 モンテカルロシミュレーションが事前分布に系誤差をもたらす場合、本手法の性能はどの程度保たれるか？
• RQ3 崩壊生成物のイベントレベル相関を用いることで、独立変数解析に比べてパラメータ推定がどの程度改善されるか？
• RQ4 事後分布は事前分布の選択にどの程度感受性を示すか？強い事前分布バイアス下でも真のパラメータを回復できるか？
• RQ5 本フレームワークは、ZZ, WW, tWなど、複数の粒子が崩壊する最終状態を含む他のLHC探索に一般化可能か？

主な発見

• 事前分布が一様で情報がなくとも、本手法は真の信号割合を正確に回復でき、事後分布は真の値の周辺に集中している。
• 信号および背景パラメータ（例：m_bb̄, m_γγ, λ）の事後分布は、常に事前分布よりも真の値に近づいており、データからの有効な学習が行われていることが示された。
• 事後予測チェックでは、事後分布から生成した合成データと保持した実データの間に優れた一致が得られ、推論プロセスの妥当性が裏付けられた。
• 本フレームワークは、バイアスのかかっているモンテカルロシミュレーションの影響を軽減でき、注入された事前分布バイアスに対しても、事後分布が真の値と整合的であることが確認された。
• 特にm_bb̄分布におけるパrameterのデゲネラシーに対してロバストであり、信号割合と背景パラメータを増加させることで、事後分布の精度が向上した。
• 本手法は、二ヒッグス、ZZ、WW、tWなどの最終状態を含む、他のLHC探索に一般化可能であることが示された。