[論文レビュー] Bayesian Inference with Spiking Neurons

Michael G. Paulin, André van Schaik|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2014

Neural dynamics and brain function参考文献 42被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、スパイクニューロンを用いたリアルタイムベイズ推論の生物学的に妥当な神経メカニズムを提案する。1つのニューロンの膜電位のサブスパイク部分が、ポアソン分布に従う感覚入力に対してベイズの定理の分子を計算できることを示し、このようなニューロンのネットワークが連続時間においてパrameterの完全な事後分布を正確に表現できることを示している。

ABSTRACT

Humans and other animals behave as if we perform fast Bayesian inference underlying decisions and movement control given uncertain sense data. Here we show that a biophysically realistic model of the subthreshold membrane potential of a single neuron can exactly compute the numerator in Bayes rule for inferring the Poisson parameter of a sensory spike train. A simple network of spiking neurons can construct and represent the Bayesian posterior density of a parameter of an external cause that affects the Poisson parameter, accurately and in real time.

研究の動機と目的

• 神経的ノイズや不確実性が存在する中で、生物学的神経系がどのように高速かつリアルタイムでベイズ推論を実行できるかを説明すること。
• 抽象的なベイズ的認知モデルと生物学的に妥当な神経回路の間のギャップを埋めること。
• スパイクニューロンネットワークが感覚入力のパrameterの事後分布を計算・表現できることを示すこと。
• 1つのニューロンのサブスパイク膜電位がベイズの定理のコアな計算を実装できることを示すこと。
• スパイクトレインデータからのポアソン過程のレートパラメータを推定する際の、モデルの正確さとリアルタイム性能を検証すること。

提案手法

• ベイズの定理における尤度の分子を計算する連続時間確率過程として、1つのニューロンのサブスパイク膜電位をモデル化する。
• 時間的統合のシミュレーションに、コンダクタンスに基づくシナプスを備えた漏れ積分・発火（LIF）ニューロンモデルを用いる。
• 各ニューロンがポアソンレートパラメータの事後密度の離散的近似を符号化するスパイクニューロンのネットワークを構築する。
• 各ニューロンの発火レートが事後確率の点推定に対応する確率的符号化方式を採用する。
• ネットワーク全体で正規化機構を適用し、事後分布の適切な表現を維持する。
• 時間的に変化する感覚入力を用いてシステムをシミュレートし、リアルタイム推論と真の事後分布への収束を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 生物学的に現実的な1つのニューロンが、ポアソン分布に従う入力に対してベイズの定理の分子を正確に計算できるか？
• RQ2 スパイクニューロンのネットワークが、パラメータの完全な事後分布をリアルタイムで表現できるか？
• RQ3 入力条件が変化する条件下でも、このようなネットワークがポアソンスパイクトレインのレートパラメータをどの程度正確に推定できるか？
• RQ4 サブスパイク膜電位ダイナミクスがベイズ推論を実装する上で果たす役割は何か？
• RQ5 このモデルは、不確実な感覚的証拠の下で高速で頑健な意思決定を説明できるか？

主な発見

• 1つのニューロンのサブスパイク膜電位は、ポアソン分布に従う感覚入力に対して、ベイズの定理における尤度の分子を正確に計算する。
• スパイクニューロンのネットワークは、ポアソンレートパラメータの事後分布を高い精度で表現できる。
• モデルはリアルタイム推論を実行し、新しい感覚スパイクが到着するたびに事後分布を更新する。
• ネットワークの内部ダイナミクスと結合性を通じて、事後分布の正規化が保持される。
• ノイズやスパイクタイミングのばらつきに対して頑健であり、生物学的神経処理と整合的である。
• モデルは解析的解と一致する直接的な神経的実装を提供し、ベイズ推論を実現する。