[論文レビュー] Bayesian Learning of Probabilistic Dipole Inversion for Quantitative Susceptibility Mapping

Jinwei Zhang, Hang Zhang+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2020

Advanced MRI Techniques and Applications被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、定量的感受率マッピング（QSM）における組織感受率の事後分布を推定するために、畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を用いたベイジアンディープラーニング手法である確率的デュポールインバージョン（PDI）を提案する。これにより、不確実性の定量化が可能になる。PDIはまず、ラベル付きの健常被験者データを用いて事後ガウス損失を用いて訓練し、次に新しいデータに対して教師なしで微調整することで、近似事後分布と真の事後分布の間のKullback–Leibler（KL）ダイバージェンスを最小化する。このプロセスにより、分布シフトに対して高いロバスト性が向上する。

ABSTRACT

A learning-based posterior distribution estimation method, Probabilistic Dipole Inversion (PDI), is proposed to solve quantitative susceptibility mapping (QSM) inverse problem in MRI with uncertainty estimation. A deep convolutional neural network (CNN) is used to represent the multivariate Gaussian distribution as the approximated posterior distribution of susceptibility given the input measured field. In PDI, such CNN is firstly trained on healthy subjects dataset with labels by maximizing the posterior Gaussian distribution loss function as used in Bayesian deep learning. When tested on new dataset without any label, PDI updates the pre-trained network in an unsupervised fashion by minimizing the KL divergence between the approximated posterior distribution represented by CNN and the true posterior distribution given the likelihood distribution from known physical model and prior distribution. Based on our experiments, PDI provides additional uncertainty estimation compared to the conventional MAP approach, meanwhile addressing the potential discrepancy issue of CNN when test data deviates from training dataset.

研究の動機と目的

• QSMの逆問題が不適切に定式化されているという性質を解消するため、感受率マッピングに不確実性推定を組み込むこと。
• ディープラーニングベースのQSMにおいて、トレーニングデータとテストデータの分布の乖離を低減するため、教師なし適応を可能にすること。
• 特に多様な病変を有する臨床的状況において、トレーニングデータとは異なるテストデータに対して感受率推定のロバスト性を向上させること。
• 正確な感受率マップと信頼性の高い不確実性推定を両立できる手法を開発すること。
• 変分推論を用いて、磁場対比関係の物理モデルと学習された事前分布を統合すること。

提案手法

• 深層畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を用いて、測定された磁場から組織感受率の多変量ガウス分布としての近似事後分布を表現する。
• CNNはまず、真の感受率マップと一致させるために、健常被験者データを用いた教師あり学習により、事後ガウス損失関数を用いて訓練される。
• 新しいラベルなしデータに対しては、事前学習済みのCNNを教師なしで微調整し、近似事後分布と真の事後分布の間のKullback–Leibler（KL）ダイバージェンスを最小化する。
• 真の事後分布は、既知の物理的前向きモデル（デュポールカーネル）と感受率上の事前分布を用いて定義される。
• この手法は、計算可能でスケーラブルな方法で、計算不能な事後分布を近似するための変分推論を活用する。
• フレームワークは、物理ベースのモデリングとデータ駆動型事前分布をベイジアンディープラーニングを通じて統合するエンドツーエンド学習を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 健常被験者で訓練されたディープラーニングモデルは、未知の病変を有するラベルなしの新規データセットに対しても、精度を維持したまま一般化可能か？
• RQ2 感受率推定における不確実性は、どのように定量的にモデル化され、逆問題のプロセス全体に伝搬されるか？
• RQ3 テストデータの分布がトレーニングデータと異なる場合、教師なし微調整がどれほどロバスト性を向上させるか？
• RQ4 CNNを用いた事後分布近似は、従来のMAP推定法に比べて、不確実性のキャリブレーションと精度の両面で優れているか？
• RQ5 変分推論を用いて物理モデル（デュポールカーネル）と学習された事前分布を統合した場合、QSM再構成においてどの程度の性能を発揮するか？

主な発見

• PDIは、従来のMAPベースのQSM手法では得られない感受率マップの不確実性推定を提供する。
• 教師なし微調整ステップにより、分布外のテストデータにおける汎化性能が顕著に向上し、トレーニングとテストの性能差が著しく低減される。
• トレーニングセットに存在しない病変を含むテストデータに対しても、感受率推定の高精度を維持する。
• 微調整段階でのKLダイバージェンス最小化により、CNNの事後分布近似が真の事後分布と適切に一致し、キャリブレーションが向上する。
• CNNベースの事後分布近似は、物理モデリングとデータ駆動型事前分布を組み合わせた、ロバストで微分可能な推論を可能にする。
• 本フレームワークは、不確実性の定量化と向上したロバスト性を備えたQSMにおけるベイジアンディープラーニングの実現可能性を示している。