[論文レビュー] Bayesian Multivariate Quantile Regression with alternative Time-varying Volatility Specifications

Matteo Iacopini, Francesco Ravazzolo+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2022

Financial Risk and Volatility Modeling被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、確率的ボラティリティ（SV）およびGARCH仕様を用いて、時刻に応じて変化するボラティリティを有するベイジアン多変量分位数回帰モデルを提案する。多変量非対称ラプラス分布の混合表現とコレスキー分解を活用し、効率的なMCMCサンプリングを実現する。このモデルは、ホモスケダスティックなベンチマークと比較して、特に分位数スコアに基づく時刻に応じて変化する重みを用いた統合によって、尾部予測の精度を著しく向上させる。

ABSTRACT

This article proposes a novel Bayesian multivariate quantile regression to forecast the tail behavior of energy commodities, where the homoskedasticity assumption is relaxed to allow for time-varying volatility. In particular, we exploit the mixture representation of the multivariate asymmetric Laplace likelihood and the Cholesky-type decomposition of the scale matrix to introduce stochastic volatility and GARCH processes and then provide an efficient MCMC to estimate them. The proposed models outperform the homoskedastic benchmark mainly when predicting the distribution's tails. We provide a model combination using a quantile score-based weighting scheme, which leads to improved performances, notably when no single model uniformly outperforms the other across quantiles, time, or variables.

研究の動機と目的

• マクロ経済および金融指標の尾部リスク予測における、多変量分位数回帰のホモスケダスティック性の制限を是正する。
• 時刻に応じて変化するボラティリティを組み込むために、多変量分位数VAR（QVAR）フレームワークを、確率的ボラティリティ（SV）およびGARCHプロセスへと拡張する。
• 全ボラティリティ経路を方程式間で同時にサンプリングできる、効率的なMCMCアルゴリズムを構築し、計算効率を向上させる。
• 特にCOVID-19パンデミックや戦争のような経済的ストレス期間において、予測分布の尾部における予測精度を向上させる。
• 分位数スコアに基づく時刻に応じて変化する重みを用いたモデル統合戦略を提案し、特定のモデルが全分位数や変数にわたって優勢でない場合の性能を向上させる。

提案手法

• 多変量非対称ラプラス（MAL）分布を、正規分布の位置スケール混合表現を用いて尤度関数にモデル化する。
• スケール行列にSVおよびGARCH仕様を導入し、識別化のためのコレスキー型分解を用いることで、時刻に応じて変化するボラティリティを導入する。
• クロスセクショナル次元間でボラティリティ経路を同時におよび独立してサンプリングできる、効率的なMCMCアルゴリズムを設計する。
• SVにはパラメータ駆動型アプローチ、GARCHには観測駆動型プロセスを採用し、多変量分位数回帰における動的ボラティリティを捉える。
• 分位数スコアから導出される時刻に応じて変化する重みを用いたモデル統合戦略を実装し、予測性能を向上させる。
• 米国マクロおよび金融指標（GDP、インフレ率、連邦 funds 利率、NFCI）を、複数の分位数（10番目、30番目、50番目、70番目、90番目）にわたって適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SV や GARCH を用いた時刻に応じて変化するボラティリティの組み込みが、予測分布の尾部における多変量分位数回帰モデルの予測性能を向上させるか？
• RQ2 異なる分位数およびマクロ経済変数において、SV と GARCH 仕様の予測精度はどのように比較されるか？
• RQ3 分位数スコアに基づく時刻に応じて変化する重みを用いたモデル統合は、異なる分位数および時間帯において個々のモデルを上回る性能を発揮するか？
• RQ4 時刻に応じて変化するボラティリティによる性能向上は、分布の左（下流）尾部か右（上流）尾部のどちらに顕著に現れるか？
• RQ5 特にストレス状況下で、一変量モデルと比較して多変量フレームワークが予測精度をどの程度向上させるか？

主な発見

• 時刻に応じて変化するボラティリティモデル（QVAR-SV および QVAR-GARCH）は、ホモスケダスティックなベンチマークと比較して、10番目の百分位（左尾部）の予測性能を顕著に上回り、モデル信頼集合およびDiebold-Mariano検定により統計的有意性が確認された。
• 10番目の百分位において、時刻に応じて変化する重みを用いた多変量モデル統合が、インフレ率、連邦 funds 利率、NFCI などの大多数の変数で最良の性能を示した。
• 30番目の百分位では、インフレ率、平均週間労働時間、工業生産に対して QVAR-SV が最良のモデルであったが、失業率およびGDPに対してはモデル統合が優れていた。
• 50番目の百分位（中央値）では、時刻に応じて変化するボラティリティの効果は顕著ではなく、Diebold-Mariano検定でも僅かな統計的有意性にとどまった。
• 70番目および90番目の百分位では、時刻に応じて変化するボラティリティモデルが一貫してベンチマークを上回ったが、時刻に応じて変化する重みを用いた一変量モデル統合が、インフレ率を除くすべての変数で最良の結果を達成した。
• 時刻に応じて変化する重みを用いた多変量モデル統合は、大多数の分位数/変数設定において最も正確な予測手法であり、特に尾部においては、特定のモデルが優勢でない場合でも頑健性を示した。