[論文レビュー] BAYESIAN NONPARAMETRIC DEPENDENT MODEL FOR THE STUDY OF DIVERSITY FOR SPECIES DATA

Judith Rousseau, Kerrie Mengersen+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2014

Bayesian Methods and Mixture Models被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、環境要因などの共変量を組み込んだ、種-サイトデータのための従属的ベイジアン非パラメトリックモデルを提案する。ガウス過程に基づく従属的スティック・ブレイキング構成を用いることで、共変量間の事前的依存性を導入し、種の分布および多様性パターンの事後的推論を向上させる。シミュレートデータおよび南極土壌データを用いた実験でその有効性が示された。

ABSTRACT

We introduce a dependent Bayesian nonparametric model for the probabilistic modelling of species-by-site data, ie population data where observations at different sites are classified in distinct species. These data can be represented as a frequency matrix giving the number of times each species is observed in each site. Our aim is to study the impact of additional factors (covariates), for instance environmental factors, on the data structure, and in particular on the diversity. To that purpose, we introduce dependence a priori across the covariates, and show that it improves posterior inference. We use a dependent version of the Griffiths-Engen-McCloskey distribution, the distribution of the weights of the Dirichlet process, in the same lines as the Dependent Dirichlet process is defined. The prior is thus defined via the stick-breaking construction, where the weights are obtained by transforming a Gaussian process, and the dependence stems from the covariance function of the latter. Some distributional properties of the model are explored. A Markov chain Monte Carlo algorithm for posterior sampling is described, along with the sampling scheme of the predictive distribution for unobserved factors. Both samplers are illustrated on simulated data and on a real data set obtained in experiments conducted in Antarctica soil.

研究の動機と目的

• 共変量依存の多様性構造を有する種-サイトの豊度データをモデル化すること。
• 既存の非パラメトリックモデルが種の多様性に及ぼす共変量の影響を考慮しないという限界を是正すること。
• 種の割合が共変量に応じて滑らかに変化するように、共変量間の依存性を誘導する事前分布を構築すること。
• 未観測または新しい環境条件における予測的推論を可能にすること。

提案手法

• 本モデルは、グリフィス＝エンゲン＝マククロースキー（GEM）分布の従属的バージョンを用いる。これはスティック・ブレイキング過程から導出される。
• スティック・ブレイキングの重みは、ガウス過程を変換することで生成され、共変量間の依存性はガウス過程の共分散関数によって制御される。
• 事前分布は、種の割合が共変量に応じて滑らかに変化するように構築され、環境要因による多様性への影響を捉える。
• 事後的推論には、従属的GEM構造に特化したマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）アルゴリズムを用いる。
• 未観測の共変量に対する予測分布は、ガウス過程の事後分布に基づく条件付きスキームを用いてサンプリングする。
• モデルは、シミュレートデータおよび実際の南極土壌種のデータに適用され、性能の妥当性が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測値が複数の環境的共変量に関連する場合、どのように種の多様性パターンをモデル化できるか？
• RQ2 共変量依存の事前構造を組み込むことで、種の豊度および多様性に関する事後的推論はどの程度向上するか？
• RQ3 非パラメトリックモデルは、環境勾配に沿った種組成の滑らかで連続的な変化を効果的に捉えることができるか？
• RQ4 提案された従属的GEMモデルは、独立した非パラメトリック代替モデルに比べて、多様性トレンドをどの程度うまく捉えられるか？
• RQ5 本モデルは、新しいまたは未観測の環境条件に対して、どの程度の予測性能を示すか？

主な発見

• 従属的事前構造により、共変量に起因する種の多様性の変化をよりよく捉えることができ、事後的推論が顕著に向上した。
• 本モデルは、シミュレートデータおよび実際の南極土壌データを用いて、種の組成における環境勾配を的確に同定した。
• MCMCサンプラーは良好に収束し、共変量の値に応じた種の割合および多様性インデックスの安定した推定が得られた。
• 予測サンプリングスキームにより、未観測の環境条件における信頼性の高い推論が可能となり、生態学的研究における外挿を支援した。
• スティック・ブレイキングの重みに依存性を誘導するガウス過程の使用により、多様性トレンドの柔軟で非パラメトリックなモデリングが可能となった。