[論文レビュー] Bayesian Panel Quantile Regression for Binary Outcomes with Correlated Random Effects: An Application on Crime Recidivism in Canada

Georges Bresson, Guy Lacroix+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2020

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 97被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、相関するランダム効果を伴う二値アウトカムのためのベイジアンパネル分位回帰モデルを提案する。非対称ラプラス尤度とMCMC推論を用いて、分位点ごとの異質な処置効果を推定する。カナダの犯罪再犯データに適用した結果、『犯罪抑止政策』は再犯を有意に低減したが、特に低分位点の高リスク個体において顕著であった。

ABSTRACT

This article develops a Bayesian approach for estimating panel quantile regression with binary outcomes in the presence of correlated random effects. We construct a working likelihood using an asymmetric Laplace (AL) error distribution and combine it with suitable prior distributions to obtain the complete joint posterior distribution. For posterior inference, we propose two Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms but prefer the algorithm that exploits the blocking procedure to produce lower autocorrelation in the MCMC draws. We also explain how to use the MCMC draws to calculate the marginal effects, relative risk and odds ratio. The performance of our preferred algorithm is demonstrated in multiple simulation studies and shown to perform extremely well. Furthermore, we implement the proposed framework to study crime recidivism in Quebec, a Canadian Province, using a novel data from the administrative correctional files. Our results suggest that the recently implemented "tough-on-crime" policy of the Canadian government has been largely successful in reducing the probability of repeat offenses in the post-policy period. Besides, our results support existing findings on crime recidivism and offer new insights at various quantiles.

研究の動機と目的

• 標準的なランダム効果モデルの限界を克服するため、二値アウトカムと相関するランダム効果を伴うパネル分位回帰のためのベイジアンフレームワークを開発すること。
• 離散的アウトカムと観察されない異質性が回帰変数と相関するパネルデータにおける分位回帰推定の課題を克服すること。
• 自己相関を低減するためのブロック化パラメータサンプリングを採用した、計算的に効率的なMCMCアルゴリズムを提供すること。
• 後方MCMCサンプルを用いて限界効果、相対リスク、オッズ比を推定し、解釈可能な推論を可能にすること。
• ケベック州、カナダの犯罪再犯に関する実世界データにモデルを適用し、2012年の『犯罪抑止政策』の影響を評価すること。

提案手法

• 分位回帰における二値アウトカムのための作業尤度を構築するために、非対称ラプラス（AL）誤差分布を用いる。
• 相関するランダム効果を伴うベイジアン階層モデルを採用し、個体別異質性が説明変数と相関するのを許容する。
• 自己相関を低減する目的で、ブロック化サンプリングアプローチを優先する2つのMCMCアルゴリズムを提案する。
• AL分布の正規-指数混合表現を活用し、MCMCスキームにおけるギブスサンプリングを容易にする。
• 係数、ランダム効果、スケールパラメータの後方分布を導出し、完全なベイジアン推論を可能にする。
• MCMCサンプルから限界効果、相対リスク、オッズ比を計算し、異なる分位点における処置効果の解釈を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2012年以降に実施された『犯罪抑止政策』は、再犯リスク分布の異なる分位点において、再犯の確率にどのように影響を与えるか？
• RQ2 個体別効果が再犯を予測する観察された共変数とどの程度相関しているか。また、その相関関係はモデル推定にどのように影響を与えるか？
• RQ3 年齢、教育、婚姻状態、犯罪歴などの共変数は、条件付き分位点分布の異なる位置で再犯リスクにどのように異なる影響を与えるか？
• RQ4 提案されたMCMCアルゴリズムは、代替手法と比較して収束性および自己相関の観点でどの程度の性能を示すか？
• RQ5 相対リスクとオッズ比は分位点ごとにどのように変化するか。また、どの共変数が異なるリスク水準で再犯に最も大きな影響を与えるか？

主な発見

• 『犯罪抑止政策』は再犯を有意に低減した。特に低分位点で最も大きな低下が観察され、p10グループでは再犯リスクが90–93％減少した。
• 最高分位点（p90）では、2012年以降のグループに対して61–67％の低下が見られ、2012年以前のグループと比較して76–81％の低下が確認された。
• 相対リスクは75百分位点から90百分位点の間で急激に変化し、政策効果が高リスク個体において最も顕著であることを示した。
• 婚姻状態、インディアン・アイデンティティ、犯罪種別（暴力、財産、その他）は、分位点ごとに顕著に異なる相対リスクを示し、特に上尾部で強い効果を示した。
• ブロック化MCMCアルゴリズムは、代替手法と比較して自己相関が低く、混合性が優れており、後方分布シミュレーションにおける優位性を確認した。
• 相関するランダム効果構造は実用的であると判明し、モデルの適合度が向上し、個体間の再犯リスクの異質性を適切に捉えた。