[論文レビュー] Bayesian Predictive Synthesis: Forecast Calibration and Combination

Matthew C. Johnson, Mike West|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2017

Forecasting Techniques and Applications参考文献 8被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、結果に依存する混合重みを用いて予測密度を組み合わせる理論的根拠に基づくフレームワークとして、ベイジアン予測統合（Bayesian Predictive Synthesis）を提案する。これは標準的なベイジアンモデル平均化を越えるものであり、主観ベイジアンの原則に裏付けられ、一貫性があり、柔軟性に富んだアプローチを提供する。明確な理論的制約と実証的検証を伴う外国為替予測への応用が示されている。

ABSTRACT

The combination of forecast densities, whether they result from a set of models, a group of consulted experts, or other sources, is becoming increasingly important in the fields of economics, policy and finance, among others. Requiring methodology that goes beyond standard Bayesian model uncertainty and model mixing - with its well-known limitations based on a clearly proscribed theoretical basis - multiple 'density combination' methods have been proposed. While some proposals have demonstrated empirical success, most apparently lack a core philosophical and theoretical foundation. Interesting recent examples generalize the common 'linear opinion pool' with flexible mixing weights that depend on the forecast variable itself - i.e., outcome-dependent mixing. Taking a foundational subjective Bayesian perspective, we show that such a density combination scheme is in fact justified as one example of Bayesian agent opinion analysis, or 'predictive synthesis'. This logically coherent framework clearly delineates the underlying assumptions as well as the theoretical constraints and limitations of many combination 'rules', defining a broad class of Bayesian models for the general problem. A number of examples, including an application to a set of predictive densities in foreign exchange, provide illustrations.

研究の動機と目的

• 既存の予測密度結合手法、特に結果に依存する混合重みを用いるものに理論的根拠が欠けているという問題に取り組むこと。
• 柔軟な結合ルールをエージェントの意見分析の一部として正当化する、きめ細やかなベイジアンフレームワークを確立すること。
• 統一的な予測統合モデル内で、さまざまな結合ルールに内在する仮定、制約、限界を明確にすること。
• 経済学、政策、ファイナンスの分野に一般化可能な、複数の情報源からの予測を統合するための一般的なベイジアン手法を提供すること。

提案手法

• 予測結合をベイジアン予測統合問題として定式化し、予測密度を主観的信念の表現とみなす。
• 予測変数に応じて変化する結果に依存する混合重みを導入し、データ駆動型のパターンに柔軟に適合できるようにする。
• 主観ベイジアンの原則を適用して、論理的整合性と一貫性を保証する、密度の結合のための一貫したフレームワークを導出する。
• 予測と結果の同時分布をモデル化するための予測密度推定を用い、キャリブレーションと結合を可能にする。
• 結果に依存する結合ルールがベイジアン枠組み内で有効であるための理論的条件を導出する。
• 複数の予測ソースとその相対的信頼性を表現するための階層的モデル構造を採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 結果に依存する予測結合ルールは、形式的なベイジアン枠組み内で正当化可能か？
• RQ2 一般的な予測結合手法の背後にある理論的仮定と制約は何か？
• RQ3 ベイジアン予測統合は、標準的なベイジアンモデル平均化や線形意見プールに比べてどのように改善されるか？
• RQ4 このフレームワークは予測結合における一貫性とキャリブレーションをどのように保証するか？
• RQ5 実世界の応用、例えば為替レート予測において、この手法はどのように機能するか？

主な発見

• 予測結合における結果に依存する混合重みは、ベイジアンエージェント意見分析の特別なケースとして形式的に正当化される。
• フレームワークは論理的整合性があり、理論的制約が明確に定義された予測密度の結合アプローチを提供し、恣意的なルールを克服する。
• この手法は、さまざまな結合ルールの仮定と限界を明確に区別でき、解釈可能性を高める。
• 外国為替予測への実証的応用により、このアプローチの実用的妥当性と改善されたキャリブレーションが示された。
• フレームワークは、理論的厳密性を損なわずに柔軟性を保つ、予測結合のための広範なベイジアンモデルのクラスをサポートする。