[論文レビュー] Bayesian regression and Bitcoin

Devavrat Shah, Kang Zhang|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2014

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 7被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、歴史的価格データを経験的事前分布として用いることで、潜在的要因モデルを用いたベイズ回帰手法を提案し、ビットコイン価格の予測を行う。この手法は、50日間で初期投資をほぼ2倍にし、2872件の取引で89%のリターン、シャープ比4.10を達成するなど、変動が激しい市場でも優れたパフォーマンスを示した。

ABSTRACT

In this paper, we discuss the method of Bayesian regression and its efficacy for predicting price variation of Bitcoin, a recently popularized virtual, cryptographic currency. Bayesian regression refers to utilizing empirical data as proxy to perform Bayesian inference. We utilize Bayesian regression for the so-called "latent source model". The Bayesian regression for "latent source model" was introduced and discussed by Chen, Nikolov and Shah (2013) and Bresler, Chen and Shah (2014) for the purpose of binary classification. They established theoretical as well as empirical efficacy of the method for the setting of binary classification. In this paper, instead we utilize it for predicting real-valued quantity, the price of Bitcoin. Based on this price prediction method, we devise a simple strategy for trading Bitcoin. The strategy is able to nearly double the investment in less than 60 day period when run against real data trace.

研究の動機と目的

• 二値分類に事前に用いられた潜在的要因モデルを、金融時系列における実数値の価格予測に応用すること。
• 経験的価格データを用いた潜在的要因推論に基づく、実用的でデータ駆動型のビットコイン取引戦略を開発すること。
• 本手法が実際の市場状況下で価格変動を予測し、収益性の高い取引シグナルを生成する有効性を評価すること。
• 識別可能なテクニカルパターン（例：ヘッドアンドショルダー、トライアングル）が、潜在的要因モデルから自然に出現するかを調査すること。
• 高次元でリアルタイムな取引環境における、戦略および計算のスケーラビリティを評価すること。

提案手法

• 潜在的要因モデルは、各価格観測値がK個の潜在的要因のいずれかから生じると仮定する。各要因は、潜在的平均ベクトル $ s_k $、混合重み $ u_k $、リターン上の分布 $ ext{P}_k $ を有する。
• 条件付き分布 $ ext{P}(y|x) $ は、尤度 $ ext{P}(x|T=k) riangleq ext{N}(x; s_k, I) $ と事前分布 $ u_k $ を用いてベイズ推論により重み付き和として計算される。
• 経験的データを用いて潜在パラメータを近似する：源の平均 $ s_k $ は、歴史的価格時系列に対するk-meansを用いてクラスタ中心として推定され、$ u_k $、$ ext{P}_k $ はクラスタ頻度およびリターン分布から導出される。
• 事後確率 $ ext{P}(y|x) $ に予測閾値 $ t $ を適用し、確率が $ t $ を上回るとロングまたはショートポジションをとる。これにより、シンプルかつ効果的な取引ルールが実現される。
• 戦略は、2014年5月6日から6月24日までの実際のビットコインデータを用いて、因果的バックテストが実施された。トレーニングには、テストウィンドウの手前までのデータのみが使用された。
• 計算上、内積による高速近似（交差相関に相当）が用いられ、標準的なハードウェアでも1秒間に数百万件のデータポイントを効率的に処理できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 潜在的要因モデルを用いたベイズ回帰は、高次元時系列データにおける実数値のビットコイン価格予測に有効に機能するか？
• RQ2 ヘッドアンドショルダー、トライアングルなど、識別可能なテクニカルパターンが、潜在的要因クラスタリングプロセスから自然に出現するか？
• RQ3 潜在的要因推論に基づく取引戦略の収益性、リスク調整リターン、取引頻度という観点でのパフォーマンスはいかがなものか？
• RQ4 資本規模および取引量の観点から、戦略のスケーリングはどの程度可能か。線形スケーリングの限界は何か？
• RQ5 代表的なデータサンプリングを用いることで、予測精度を損なわずに、本手法の計算複雑性をどの程度低減できるか？

主な発見

• 提案されたベイズ回帰戦略は、50日間で2872件の取引を実施し、合計利益3362元を達成。平均投資額3781元に対して89%のリターンを記録した。
• 戦略はシャープ比4.10を達成し、リスク調整されたパフォーマンスが優れており、ビットコイン価格が下落する時期でさえも一貫した収益性を示した。
• 最も高いリターンは、取引頻度と1取引あたりの平均利益のバランスを取る閾値 $ t $ で観測され、1取引あたりの平均利益と取引件数の間に明確な逆相関関係が確認された。
• 潜在的要因のクラスタリング解析により、最も顕著なパターンが「ヘッドアンドショルダー」や「トライアングル」など、既知のテクニカル分析パターンに対応していることが判明した。
• 本手法は高い計算効率を示し、32コア、128GB RAMのマシンで1秒間に1000万件以上の交差相関を処理可能であり、リアルタイム展開が可能である。
• 戦略はリスクフリーのベンチマークを上回り、特に市場の変動が激しい時期において優れたパフォーマンスを示した。また、価格下落期においても収益性を維持した。