[論文レビュー] Bayesian Semi-parametric Realized-CARE Models for Tail Risk Forecasting Incorporating Range and Realized Measures

Richard Gerlach, Chao Wang|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2015

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 40被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ベイジアン半パラメトリックなRealized- CAREモデルを提案し、CAREフレームワーク内での測定方程式に範囲および実現測度（実現分散および実現範囲）を統合することで、尾端リスク予測を向上させる。二次補間を用いた期待分位数グリッドサーチの精度と速度が向上し、6つのインデックスおよび3つの資産について、GARCH、CARE、Realized-GARCHを上回るVaRおよび期待ショートフォールの予測性能を示す。特に、サブサンプリングされた実現範囲を用いる場合に顕著である。

ABSTRACT

A new framework named Realized Conditional Autoregressive Expectile (Realized- CARE) is proposed, through incorporating a measurement equation into the conventional CARE model, in a framework analogous to Realized-GARCH. The Range and realized measures (Realized Variance and Realized Range) are employed as the dependent variables of the measurement equation, since they have proven more efficient than return for volatility estimation. The dependence between Range & realized measures and expectile can be modelled with this measurement equation. The grid search accuracy of the expectile level will be potentially improved with introducing this measurement equation. In addition, through employing a quadratic fitting target search, the speed of grid search is significantly improved. Bayesian adaptive Markov Chain Monte Carlo is used for estimation, and demonstrates its superiority compared to maximum likelihood in a simulation study. Furthermore, we propose an innovative sub-sampled Realized Range and also adopt an existing scaling scheme, in order to deal with the micro-structure noise of the high frequency volatility measures. Compared to the CARE, the parametric GARCH and the Realized-GARCH models, Value-at-Risk and Expected Shortfall forecasting results of 6 indices and 3 assets series favor the proposed Realized-CARE model, especially the Realized-CARE model with Realized Range and sub-sampled Realized Range.

研究の動機と目的

• 高頻度の範囲および実現測度をCAREフレームワークに統合することで、尾端リスク予測の精度を向上させること。
• サブサンプリングされた実現範囲および既存のスケーリングスキームを用いて、高頻度ボラティリティ測度におけるマイクロ構造ノイズを軽減すること。
• ベイジアン推定フレームワーク内での二次補間を活用し、期待分位数グリッドサーチの効率性と精度を向上させること。
• 提案されたRealized-CAREモデルが、パラメトリックなGARCH、CARE、Realized-GARCHモデルに比べ、リスク指標の予測において優れていることを示すこと。

提案手法

• 従来のCAREモデルに測定方程式を組み込み、期待分位数を範囲および実現測度（実現分散および実現範囲）と関連付ける。
• 最大尤度法と比較して、ロバスト性と精度が向上するベイジアン適応型マルコフ連鎖モンテカルロ法を推定に用いる。
• 最適な期待分位数レベルを探索するグリッドサーチの高速化を図るため、二次補間を用いたターゲット探索を適用する。
• 高頻度データにおけるマイクロ構造ノイズを軽減するために、サブサンプリングされた実現範囲を導入する。
• 既存のスケーリングスキームを活用し、実現測度におけるノイズをさらに低減する。
• 測定方程式における半パラメトリックで柔軟な構造を用いて、期待分位数と実現測度の依存関係をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CAREモデルに範囲および実現測度を統合することで、尾端リスク予測のパフォーマンスが向上するか？
• RQ2 提案された測定方程式は、期待分位数グリッドサーチの精度と速度をどのように向上させるか？
• RQ3 ベイジアン適応型MCMC推定法は、Realized-CAREの文脈で最大尤度法を上回る性能を示すか？
• RQ4 実現範囲をサブサンプリングすることで、マイクロ構造ノイズはどの程度低減され、予測精度は向上するか？
• RQ5 Realized-CAREモデルは、VaRおよび期待ショートフォールの予測において、GARCH、CARE、Realized-GARCHと比較してどの程度優れているか？

主な発見

• 実現範囲およびサブサンプリングされた実現範囲を用いたRealized-CAREモデルは、6つのインデックスおよび3つの資産において、VaRおよび期待ショートフォールの予測において最も優れたパフォーマンスを示した。
• シミュレーションスタディにおいて、ベイジアン適応型MCMC推定法は最大尤度法よりも優れた精度を示した。
• 二次補間を用いたターゲット探索は、精度を損なわせることなく、期待分位数グリッドサーチの速度を顕著に向上させた。
• 測定方程式に範囲および実現測度を統合することで、モデルの尾端リスクダイナミクスの捉え込み能力が向上した。
• サブサンプリングされた実現範囲は、マイクロ構造ノイズを効果的に低減し、ボラティリティ測度の信頼性を向上させた。
• 提案されたモデルは、アウトオブサンプルリスク予測精度において、常にパラメトリックなGARCH、CARE、Realized-GARCHモデルを上回った。