[論文レビュー] Bayesian spatio-temporal epidemic models with applications to sheep pox

Chrisovalantis Malesios, Nikolaos Demiris+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2014

Animal Disease Management and Epidemiology参考文献 30被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、過剰なゼロを示す感染症データに対して、系列相関を捉えるために潜在的オーラン・ウーレンプ過程を用い、病気の拡散を空間的伝播カーネルでモデル化するベイジアン時空間モデルを提案する。このフレームワークはg-priorを用いた変数選択と分枝過程のシミュレーションを統合しており、ギリシャのエヴロス地域における5年間にわたり249件の感染農場が報告された Sheep Pox データに対して優れた性能を示した。

ABSTRACT

Epidemic data often possess certain characteristics, such as the presence of many zeros, the spatial nature of the disease spread mechanism or environmental noise. This paper addresses these issues via suitable Bayesian modelling. In doing so we utilise stochastic regression models appropriate for spatio-temporal count data with an excess number of zeros. The developed regression framework can incorporate serial correlation and time varying covariates through an Ornstein Uhlenbeck process formulation. In addition, we explore the effect of different priors, including default options and techniques based upon variations of mixtures of $g$-priors. The effect of different distance kernels for the epidemic model component is investigated. We proceed by developing branching process-based methods for testing scenarios for disease control, thus linking traditional spatio-temporal models with epidemic processes, useful in policy-focused decision making. The approach is illustrated with an application to a sheep pox dataset from the Evros region, Greece.

研究の動機と目的

• 過剰なゼロ、空間的依存性、系列相関を示す感染症データのモデリングという課題に対処する。
• 空間的伝播カーネルと時間的に変化する共変量（例：気象、感染歴）を統合した包括的なベイジアンフレームワークに組み込む。
• g- prior の変種を用いたベイジアン変数選択により、感染拡大の顕著な予測要因を同定する。
• 分枝過程のシミュレーションを通じて統計モデルと確率的感染症プロセスを結びつけ、政策に影響を与えるアウトブレイクシナリオのテストを実施する。
• 1994年から1998年までのギリシャのエヴロス地域における実世界の Sheep Pox データにモデルを適用し、モデルの適合度と予測性能を評価する。

提案手法

• 過剰なゼロ確率 $p_i$ とポアソン率 $\theta_i = \exp(\lambda_i)$ を持つゼロ過剰ポアソン（ZIP）尤度関数を用いて、週単位の感染数をモデル化する。
• 系列相関を捉えるために、$d\lambda_t = \phi(\lambda_t - \mu_t)dt + dB_t$ で表される潜在的オーラン・ウーレンプ（OU）プロセスを導入する。ここで $\mu_t$ は時間的に変化する平均である。
• $\mu_t$ を共変量 $\mathbf{X}_{(i)}\boldsymbol{\beta}$、空間的伝播カーネル $K(\mathsf{\bf d}_i, \mathbf{\Theta}_K)$、遅延感染数 $\Theta_\tau y_{i-1}$、およびランダム効果 $b_i$ の線形結合として定義する。
• 多重共線性を扱い、関連する共変量を選択するために、g- prior の変種（例：ユニット情報prior）を用いたベイジアン変数選択を実装する。
• モデルのパラメータおよび共変量の包含確率の後方分布推論のため、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）シミュレーションを用いる。
• 分枝過程の近似を用いて、感染の消滅とアウトブレイクのシナリオをシミュレートし、制御戦略の評価を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エヴロス地域における Sheep Pox の時空間的拡散を最もよく説明するのは、どの空間的伝播カーネル（例：指数関数的、ガウス型）か？
• RQ2 環境的共変量（降水量、気温、湿度）および以前の感染レベルは、週単位の感染発生率にどのように影響を与えるか？
• RQ3 異なる共変量の相対的な重要度は何か？ また、g-prior を用いた変数選択は、モデルのパフォーマンスをどのように向上させるか？
• RQ4 潜在的 OU プロセスは、単純なモデルと比較して、週単位の感染数における系列相関をどの程度うまく捉えているか？
• RQ5 モデルから導出される分枝過程ベースのシミュレーションは、感染症制御政策に実用的なインサイトを提供できるか？

主な発見

• モデル比較基準から、負の二項分布よりもゼロ過剰ポアソン（ZIP）モデルが Sheep Pox データに対してより良好な適合を示した。
• 空間的依存性を説明する観点で、指数関数的空間カーネルが他のカーネルよりも優れた性能を示した。
• g-prior を用いた変数選択により、降水量、平均気温、および前週の感染数が現在の発生率の顕著な予測要因として同定された。
• 潜在的 OU プロセスは系列相関を効果的に捉えており、平均回帰パラメータ $\phi$ は伝播ダイナミクスのやや中程度の持続性を示した。
• 分枝過程のシミュレーションから、早期の隔離と標的介入が、感染の消滅確率を著しく低下させ、アウトブレイクの規模を制御できることを示した。
• モデルは観察された流行曲線を良好に再現しており、1997年約第31週（週157）にピークとなる83.15件の感染例を再現し、週259で最終的にゼロに減少した傾向も捉えた。