[論文レビュー] Bayesian spike inference from calcium imaging data

Eftychios A. Pnevmatikakis, Josh Merel+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2013

Neural dynamics and brain function参考文献 13被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、離散時間と連続時間においてギブス法とメトロポリス・ハスティングス法を用いて、カルシウムイメージングデータからニューロンのスパイクトレインをベイズ的手法で推定する手法を提示する。不確実性の定量化とスーパーレゾリューションスパイク推定を可能とし、余分なパラメータ（例：ベースライン、初期カルシウム）を周辺化するコラプスドギブスサンプラーにより、混合の改善とパラメータ推定の分散低減が図られ、特に低SNR条件下で顕著である。

ABSTRACT

We present efficient Bayesian methods for extracting neuronal spiking information from calcium imaging data. The goal of our methods is to sample from the posterior distribution of spike trains and model parameters (baseline concentration, spike amplitude etc) given noisy calcium imaging data. We present discrete time algorithms where we sample the existence of a spike at each time bin using Gibbs methods, as well as continuous time algorithms where we sample over the number of spikes and their locations at an arbitrary resolution using Metropolis-Hastings methods for point processes. We provide Rao-Blackwellized extensions that (i) marginalize over several model parameters and (ii) provide smooth estimates of the marginal spike posterior distribution in continuous time. Our methods serve as complements to standard point estimates and allow for quantification of uncertainty in estimating the underlying spike train and model parameters.

研究の動機と目的

• 時間分解能が限られ、ノイズの多いカルシウムイメージング信号から正確なスパイク発火時刻を推定する課題に対処すること。
• スパイクトレインおよびモデルパラメータ推定における不確実性を定式化する、原則的で整合性のあるベイズ枠組みを提供すること。
• 連続時間における任意の解像度でスパイク時刻をサンプリングすることにより、スーパーレゾリューションスパイク推定を可能とすること。
• 高解像度またはスパースなデータに対しても計算的に扱える、効率的でスケーラブルなサンプリングアルゴリズムの開発。
• 余分なパラメータ（例：ベースライン、初期カルシウム）を周辺化するコラプスドギブスサンプラーの導出により、混合の改善と分散の低減を図ること。

提案手法

• 階層的事前分布構造を用いて、スパイクトレインとモデルパラメータ（アモルティチュード、ベースライン、初期カルシウム）を同時にサンプリングするための離散時間ブロックギブスサンプリングを採用。
• ベースラインおよび初期カルシウムを周辺化するラオ＝ブラックウェルド化スキームを採用し、事後分布推定の効率を向上。
• 信号残差に基づく提案分布を用いた連続時間におけるメトロポリス・ハスティングスサンプリングを適用し、任意の解像度でスパイク時刻の位置を探索。
• スパイクアモルティチュードおよび事前スパイク確率を周辺化するコラプスドギブスサンプラーを活用し、次元削減と混合速度の向上を実現。
• カルシウムダイナミクスの自己回帰構造（一次のAR過程）を用いて、スパイク入力からのカルシウムトランジェントをモデル化。
• データからスパイク確率のハイパーパラメータを経験的ベイズ法で学習し、事前に発火レートを知らなくても適応的スパースモデリングを可能とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低SNR条件下において、点推定よりも精度が高く不確実性を考慮したスパイク推定が、ベイズ的サンプリング手法によって達成可能か？
• RQ2 カルシウムイメージングデータから、時間チャンクより小さい時間分解能（サブ・バイン解像度）でのスパイクトレイン推定、すなわちスーパーレゾリューション推定は可能か？
• RQ3 ベースラインや初期カルシウムといった余分なパラメータを周辺化するコラプスドギブスサンプリングは、事後分布推定の混合性と分散低減に寄与するか？
• RQ4 連続時間におけるスパイク推定の計算複雑度は何か？高解像度またはスパースなデータに対しても効率的にスケーリング可能か？
• RQ5 提案手法は、標準的なMAP推定や非負のデコンボリューションと比較して、さまざまなSNR条件下で精度と頑健性に優れているか？

主な発見

• コラプスド離散時間メトロポリス・ギブスサンプラーは、低SNR条件下でも高速な混合と低分散のパラメータ推定を達成し、1回のスイープあたりO(T)の計算量を有する。
• 連続時間におけるメトロポリス・ハスティングスサンプラーにより、1時間刻みに複数のスパイクを割り当て、密に近接したイベントを正確に解像可能となるスーパーレゾリューションスパイク推定が実現された。
• ベースラインおよび初期カルシウム濃度のラオ＝ブラックウェルド化周辺化は、事後分布推定の精度を顕著に向上させるとともに、分散を低減した。
• 本手法は、SNRが低い状況下でも、実際のin-vitro脊髄データにおいて真のスパイク時刻を効果的に回復でき、標準的なMAP推定を上回る性能を示した。
• 連続時間における1回のサンプルあたりの計算量はK（スパイク数）に比例するO(K)を維持しており、スパースまたは高解像度記録に対しても効率的である。
• スパイク確率のハイパーパラメータを経験的ベイズ法で学習することで、発火レートの事前知識がなくても適応的スパースモデリングが可能となった。