[論文レビュー] Bayesian Study and Naturalness in MSSM Forecast for the LHC

María Eugenia Cabrera|arXiv (Cornell University)|May 14, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、電弱対称性の spontaneously broken が $M_Z$ を通じて重要な制約条件として組み込まれる、制約付き最小超対称標準模型（CMSSM）のベイズ解析を提示し、LHCにおける超対称粒子発見の可能性を予測する。$M_Z$ を実験的データとして扱うと、ベイズ推論において自然に微調整のペナルティ項が生じ、事前分布の選択にかかわらず、高エネルギー領域のパラメータ空間が統計的に有意でなくなることが示された。

ABSTRACT

We perform a forecast of the CMSSM for the LHC based in an improved Bayesian analysis taking into account the present theoretical and experimental wisdom about the model. In this way we obtain a map of the preferred regions of the CMSSM parameter space and show that fine-tuning penalization arises from the Bayesian analysis itself when the experimental value of Mz is considered. The results are remarkable stable when using different priors

研究の動機と目的

• CMSSMフレームワーク内でのベイズ推論を用いて、LHCにおける超対称性の発見可能性を予測すること。
• 自然性（特に微調整）が事前的に仮定されるのではなく、ベイズ確率論から導出可能かどうかを調査すること。
• $M_Z$、$m_t$、$\tan\beta$ を基本変数として含む再パラメータ化を用いて、パラメータスキャンの精度を向上させること。
• ヒッグス粒子質量、$a_\mu$、$b\to s\gamma$、およびダークマターの残存密度といった実験的制約が事後分布に与える影響を評価すること。
• CMSSMにおける $\mu>0$ と $\mu<0$ の両シナリオの相対的なベイズ的証拠を比較すること。

提案手法

• ベイズの定理を用いる：$p(\theta|\text{data}) = \frac{p(\text{data}|\theta)\,p(\theta)}{p(\text{data})}$、ここで $\theta$ はCMSSMのパラメータを表す。
• $M_Z^{\text{exp}}$ を、$\mathcal{L}_{M_Z} \simeq \delta(M_Z - M_Z^{\text{exp}})$ としての尤度制約として扱い、$\mu$ についての周辺化を可能にする。
• $\{m, M, A, B, \mu, y_t\}$ から $\{m, M, A, \tan\beta, M_Z, m_t\}$ への変数変換を導入し、ヤコビアン因子 $J$ を含める。
• 余分なパラメータの厳密な取り扱いを行い、ヤコビアンを含む変換を適用し、ソフト対称性破れ項の共通起源を仮定した効率的で自然な事前分布を用いる。
• SuperBayeSフレームワーク内でのMultiNestアルゴリズムを用い、SoftSusy、SusyBSG、SuperIso、MicrOMEGAs と連携して高精度な計算を実施する。
• 実験的制約を組み込む：$M_h > 125$ GeV、$a_\mu$ のずれ、$b\to s\gamma$、および中性子のLSPから得られる $\Omega_{\text{CDM}}$。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自然性を事前に仮定せず、$M_Z$ を実験的データとして扱うベイズ解析によって、CMSSMパラメータ空間の微調整領域が自然にペナルティを受けているか？
• RQ2 $M_Z$ をデータポイントとして含めることで、CMSSMパラメータの事後分布にどのような影響が生じるか？
• RQ3 $a_\mu$ のずれが、CMSSMパラメータ空間の好ましい領域に与える影響は何か？
• RQ4 ヒッグス粒子質量、$b\to s\gamma$、およびダークマターの残存密度の制約が、事後分布に与える形状的影響は何か？
• RQ5 データから $\mu$ の符号としてどちらが好まれるか？また、$a_\mu$ と $\Omega_{\text{CDM}}$ の含むかどうかに依存するか？

主な発見

• 実験的データとして $M_Z$ を扱うと、ベイズ推論において自然に微調整ペナルティが生じ、事後分布が $1/c_\mu$ に比例することが示された。
• この内在的な微調整ペナルティにより、CMSSMパラメータ空間の高エネルギー領域が統計的に有意でなくなる。
• $M_Z$ を組み込んだ後、対数スケールと平坦な事前分布の両方の事後分布が顕著に類似しており、事前分布の選択に対して強いロバストネスを示した。
• $a_\mu$ のずれが $3.3\sigma$ で、$\mu>0$ の分岐を好む傾向を示し、特に $\Omega_{\text{CDM}}$ 制約と組み合わせると顕著である。
• $b\to s\gamma$ は $\mu<0$ の分岐をわずかに好むが、その影響は顕著ではなく、全体として $a_\mu$ と $\Omega_{\text{CDM}}$ を含めると $\mu>0$ が好まれる。
• ヒッグス粒子質量の下限 $M_h > 125$ GeV は、特に $M - m$ 平面において、事後分布を高質量領域に強く押し出す。