[論文レビュー] Bayesian Survival Analysis Using the rstanarm R Package

Samuel L. Brilleman, Eren Elçi+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2020

Statistical Methods and Inference参考文献 3被引用数 34

ひとこと要約

この論文は、rstanarm Rパッケージが、ハザードベースおよびAFT等を含む幅広いベイズ生存モデルを、Stanによる完全なバックエンド推定とともに適用できることを説明します。

ABSTRACT

Survival data is encountered in a range of disciplines, most notably health and medical research. Although Bayesian approaches to the analysis of survival data can provide a number of benefits, they are less widely used than classical (e.g. likelihood-based) approaches. This may be in part due to a relative absence of user-friendly implementations of Bayesian survival models. In this article we describe how the rstanarm R package can be used to fit a wide range of Bayesian survival models. The rstanarm package facilitates Bayesian regression modelling by providing a user-friendly interface (users specify their model using customary R formula syntax and data frames) and using the Stan software (a C++ library for Bayesian inference) for the back-end estimation. The suite of models that can be estimated using rstanarm is broad and includes generalised linear models (GLMs), generalised linear mixed models (GLMMs), generalised additive models (GAMs) and more. In this article we focus only on the survival modelling functionality. This includes standard parametric (exponential, Weibull, Gompertz) and flexible parametric (spline-based) hazard models, as well as standard parametric accelerated failure time (AFT) models. All types of censoring (left, right, interval) are allowed, as is delayed entry (left truncation), time-varying covariates, time-varying effects, and frailty effects. We demonstrate the functionality through worked examples. We anticipate these implementations will increase the uptake of Bayesian survival analysis in applied research.

研究の動機と目的

• ベイズ生存分析を動機づけ、従来の方法に対する利点を強調する。
• rstanarm内の生存データのモデリングフレームワークを、ハザードスケールおよびAFTの定式化を含めて説明する。
• 推定、事前分布、検閲、遅延エントリ、時変効果の取り扱いを説明する。
• 実践的な実装の詳細と、応用研究における生存分析のためのrstanarmの使い方を示す。

提案手法

• 基線ハザードを指数分布、ワイブル、ゴムゼッツ、M-スプライン、B-スプラインでモデル化したハザードスケールモデルを提示する。
• 指数分布またはワイブルで基線生存を指定し、時変共変量効果を持つAFTモデルを提示する。
• B-スプラインまたはピースワイズ定数関数で時変係数をモデル化できるようにする。
• 時不変および時変共変量、frailty、ランダム効果によるマルチレベルクラスタリングを組み込む。
• 検閲データ（左、右、区間、遅延エントリ）の対数事後分布と対数尤度の定式化を提供し、必要に応じてGauss-Kronrod求積を用いた数値積分を説明する。
• 切片、回帰係数、補助パラメータ、共分散構造の事前選択を詳述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 rstanarmパッケージを用いてどのようにベイズ生存モデルを指定・推定できるか？
• RQ2 rstanarmがサポートする生存モデルファミリー（ハザードベースとAFT）は何で、時変効果と検閲はどのように扱われるか？
• RQ3 rstanarmのベイズ生存分析で利用可能な事前分布とマルチレベル構造は何か？
• RQ4 rstanarmはどのように推定を実行するか（HMC/NUTSによる全ベイズ推定）と、積分評価の計算手法は何か？

主な発見

• 本論文は、rstanarmが時間変化効果を伴うパラメトリックおよび柔軟な基線ハザードを含む幅広い生存モデルをサポートすることを示している。
• 左検閲、右検閲、区間検閲、および遅延エントリを含むすべての検閲タイプとfrailtyおよびマルチレベルクラスタリングを扱う。
• ハザードスケールとAFTの両方の定式化を提供し、ハザード比と加速因子の間の明確な対応をモデルに応じて示す。
• 時変効果はB-スプラインまたはピースワイズ定数でモデル化され、非比例ハザードまたは非定数加速を可能にする。
• 推定はStanを用いた全ベイズ推定（NUTS）で行われ、正則化と解釈性に影響を与える事前分布のオプションを提供する。