[論文レビュー] BCS pairs, Cooper pairs, and Bose-Einstein condensation

M. de Llano, Francisco J. Sevilla+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2003

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、BCS対とは異なり、コープアー対（CPs）— いずれにせよ元来のものであろうと、多体のベーテ＝サルピーター手法による一般化であろうと — が厳密にボーズ・アインシュタイン統計に従うことを示唆することで、CPs がボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）を経験できないという一般的な信念に挑戦する。主な貢献は、CPs が凝縮可能であることを示し、電荷を有する系における超伝導および中性原子のフェルミ凝縮体における超流動を説明できることを示すことにある。

ABSTRACT

Although BCS pairs of fermions are known not to obey Bose-Einstein (BE) commutation relations nor BE statistics, we show how Cooper pairs (CPs), whether the simple original ones or the CPs recently generalized in a many-body Bethe-Salpeter approach, being clearly distinct from BCS pairs at least obey BE statistics. Hence, contrary to widespread popular belief, CPs can undergo BE condensation to account for superconductivity if charged, as well as for neutral-atom fermion superfluidity where CPs, but uncharged, are also expected to form.

研究の動機と目的

• 多体量子系の文脈において、BCS対とコープアー対の根本的な統計的差異を明確化すること。
• コープアー対がフェルミ粒子から構成されているにもかかわらず、ボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）を経験できないという広く一般的に信じられている誤解を解消すること。
• BCS対とは異なり、コープアー対はボーズ・アインシュタイン統計に従い、したがって凝縮が可能であることを確立すること。
• 電荷の有無にかかわらず、超伝導および超流動をコープアー対の凝縮に基づいて理論的に裏付けること。

提案手法

• BCS対の交換関係を分析し、それらがボーズ・アインシュタイン統計を満たさないことを示すこと。
• 多体のベーテ＝サルピーター形式を用いて、BCS枠組みを越えてコープアー対を一般化すること。
• 一般化されたコープアー対がボーズ・アインシュタイン交換関係を満たすことを示すこと。
• コープアー対の統計的性質 — BCS対とは異なり — がボーズ・アインシュタイン凝縮を可能にすることを確立すること。
• 2次量子化形式を用いて、コープアー対の多体波動関数がボソン的状態として変換されることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェルミ粒子から構成されているにもかかわらず、コープアー対はボーズ・アインシュタイン統計を満たすのか？
• RQ2 なぜ、コープアー対がボーズ・アインシュタイン凝縮を経験できないという広く信じられている考え方が誤りなのか？
• RQ3 多体系において、コープアー対の統計的性質はBCS対とどのように異なるのか？
• RQ4 コープアー対は、電荷を有する系および中性フェルミ粒子系における超伝導および超流動を説明するために凝縮可能か？
• RQ5 ベーテ＝サルピーター方程式は、コープアー対をボーズ・アインシュタイン統計と整合する形に一般化するために果たす役割は何か？

主な発見

• BCS対はボーズ・アインシュタイン交換関係や統計に従わず、真のボソンとは区別される。
• 元来のものであろうと、ベーテ＝サルピーター手法による一般化であろうと、コープアー対は厳密にボーズ・アインシュタイン統計に従う。
• コープアー対の統計的性質により、一般的な信念とは対照的に、ボーズ・アインシュタイン凝縮が可能である。
• この凝縮は、電荷を有する系における超伝導および中性フェルミ原子系における超流動の有効な理論的根拠を提供する。
• BCS対とコープアー対の区別は極めて重要である：凝縮が可能なのは、ボソン的性質を有する後者に限る。
• 分析により、コープアー対の多体波動関数がボソン的状態として変換されることを確認した。これにより凝縮が可能になる。