[論文レビュー] Bell inequalities and quantum entanglement in weak gauge bosons production at the LHC and future colliders

M. Fabbrichesi, R. Floreanini+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 53被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、LHCおよび将来の衝突加速器で生成される弱いゲージボソン対における量子もつれを調査し、散乱振幅から導かれる偏光密度行列を用いてベル不等式を検証する。H→ZZ*崩壊においてCGLMP不等式が破られることが判明し、将来的なデータでLHCで検証可能である。また、中心質量系フレームにおいて散乱角がπ/2付近の高質量WW/ZZ二ボソン生成でもCGLMP不等式が破れるが、その信号は十分な統計的有意性を得るためには将来のレプトン衝突加速器を必要とする。

ABSTRACT

Quantum entanglement of weak interaction gauge bosons produced at colliders can be explored by computing the corresponding polarization density matrix. To this end, we consider the Higgs boson decays $H o W W^*$ and $H o Z Z^*$, in which $W^*$ and $Z^*$ are off-shell states, and the $WW$, $WZ$ and $ZZ$ di-boson production in proton collisions. The polarization density matrix of the di-boson state is determined by the amplitude of the production process and can be experimentally reconstructed from the angular distribution of the momenta of the final states into which the gauge bosons decay. We show that a suitable instance of the Bell inequality is violated in $H o Z Z^*$ to a degree that can be tested at the LHC with future data. The same Bell inequality is violated in the production of $WW$ and $ZZ$ boson pairs for invariant masses above 900 GeV and scattering angles close to $π/2$ in the center of mass frame. LHC data in this case are not sufficient to establish the violation of the Bell inequality. We also analyze the prospects for detecting Bell inequality violations in di-boson final states at future $e^+e^-$ and muon colliders. A further observable that provides a lower bound on the amount of polarization entanglement in the di-boson system is computed for each of the examined processes. The analytic expressions for the polarization density matrices are presented in full in an Appendix. We also provide the unitary matrices required in the optimization procedure necessary in testing the Bell inequalities.

研究の動機と目的

• LHCおよび将来の衝突加速器における高エネルギー衝突で生成される弱いゲージボソン対における量子もつれを調査すること。
• 特にCGLMP不等式を含むベル不等式が、ヒッグス崩壊およびDrell-Yanに類似した過程からの二ボソン最終状態で実験的に検証可能かどうかを特定すること。
• スピン1の質量を持つ粒子に対する偏光密度行列およびもつれの証拠となる演算子の解析的表現を提供すること。
• 現在のLHCデータおよび将来の衝突加速器のアップグレードにおいて、ベル不等式の破れを検出する可能性を評価すること。
• 実際の不確実性推定のための完全なシミュレーション研究を促進するために、実験共同研究グループを支援すること。

提案手法

• H→WW*, H→ZZ*, および pp→WW, WZ, ZZ の過程における生成振幅から、二ボソン状態の偏光密度行列を解析的に計算する。
• 三準位系に最適化された、Collins-Gisin-Linden-Massar-Popescu (CGLMP) ベル不等式を用い、質量を持つスピン1ボソンの偏光もつれにおける非局所性を検証する。
• 崩壊生成物（レプトンまたはジェット）の角度分布から密度行列を再構築する。完全な再構成効率を仮定し、保守的な70%の効率見積もりを用いる。
• 各過程における偏光もつれの下限を提供するもつれの証拠となる演算子を計算する。
• QCDのNLO補正（最大10%）および電弱のNLO補正（共鳴ヒッグス崩壊では数パーセント程度）による理論的不確実性を含み、Wボソン崩壊におけるニュートリノ運動量再構成の系統的誤差も考慮する。
• ベル不等式検証における最適化のためのユニタリ行列および付録における密度行列要素の完全な解析的表現を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LHCにおけるH→ZZ*崩壊において、Zボソンの偏光相関を用いてベル不等式の破れを検出可能か？
• RQ2 中心質量系フレームにおいて散乱角がπ/2付近の高インヴァリアント質量WWおよびZZ二ボソン生成において、CGLMP不等式は破れるか？
• RQ3 将来のe+e−およびミューオン衝突加速器における二ボソン最終状態におけるベル不等式破れの期待される統計的有意水準は、LHCと比較してどの程度か？
• RQ4 QCDおよび電弱補正による理論的不確実性は、ベル不等式破れの予測にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 もつれの証拠となる演算子は、これらの過程における偏光もつれの下限をどのように提供するか？

主な発見

• H→ZZ*崩壊においてCGLMP不等式が破れ、その破れの程度は将来のデータでLHCで検証可能である可能性がある。
• プロトン-プロトン衝突におけるWWおよびZZ二ボソン生成では、インヴァリアント質量が900 GeV以上で、中心質量系フレームにおける散乱角がπ/2に近い場合にのみCGLMP不等式が破れる。
• この運動量領域におけるLHCデータは、イベント数が少なすぎるため、十分な統計的有意水準でベル不等式の破れを確立するには不十分である。
• 将来のe+e−およびミューオン衝突加速器は、よりクリアな環境と高い統計的精度を備えており、ベル不等式破れの検出に著しく優れた可能性を示している。
• もつれの証拠となる演算子は、偏光もつれの下限を提供するが、解析的にすべての検討された過程について導出された。
• 理論的不確実性は、連続的Drell-Yan過程では最大10%、共鳴ヒッグス崩壊では数パーセント程度であり、検出器および再構成効果は保守的な70%のレプトン識別効率を用いてモデル化されている。