[論文レビュー] Bell nonlocality between sequential pairs of observers

Adán Cabello|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2021

Quantum Mechanics and Applications参考文献 17被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、特定のPOVMを用いた逐次的で不鮮明な測定を用いることで、1つのququart-ququartもつれ状態を共有する任意の長さのアリスとボブの系列が、それぞれベル不等式を破ることを示している。主な結果は、高次元もつれと複数設定の特定ベル不等式を活用することで、観測者数が無限に増大しても、すべての時空的に分離された（アリス_j, ボブ_k）ペアにおいても非局所性が維持可能であるということである。

ABSTRACT

We show that it is possible to have arbitrarily long sequences of Alices and Bobs so every (Alice, Bob) pair violates a Bell inequality. We propose an experiment to observe this effect with two Alices and two Bobs.

研究の動機と目的

• 量子基礎における未解決問題を解消すること：1つのもつれ状態を共有する場合に、任意の長さのアリスとボブの系列がそれぞれベル不等式を破ることができるか。
• 先行研究で1人のアリスに対して無限に長いボブの系列が可能であることが示されたのを踏まえ、アリスとボブの両方が無限に拡大可能であることを拡張すること。
• この効果を達成するための具体的な測定プロトコルを、ququart系と調整されたPOVMを用いて提案すること。
• 特に2人のアリスと2人のボブを想定した場合に、この効果を実験的に観測可能かどうかを検討すること。
• 観測者数の増加に伴いベル不等式の破れが小さくなることによる実用的制限を評価すること。

提案手法

• プロトコルは、|Ψ⟩ = ∑_{i=1}^4 |i,i⟩ で表される最大もつれ状態のququart-ququart状態を用い、これを2つのベルもつれ状態のqubitペアに分解する。
• 各アリス（j）とボブ（k）は、それぞれのququart系に対して、角度と利得係数 γ_j^{(i)} および γ_k^{(i)} でパrameter化された逐次的で不鮮明な正規化測定（POVM）を実行する。
• POVMは、各ququartの2つのqubit成分における単一qubit POVMのテンソル積として構成され、調整可能なパrameter θ^{(1)}, θ^{(2)}, および γ_j^{(i)}(ε^{(i)}, θ^{(i)}) に依存する非理想（不鮮明）測定演算子を含む。
• 測定パrameterは、式 (9) と (10) で定義される再帰的系列を用いて調整され、すべての (j,k) ペアに対して32個のCHSHタイプの不等式が破られるように保証される。
• プロトコルは、BrownとColbeck（2020）の補題2に依拠しており、任意の有限なJとKに対して、すべての γ_j^{(2)}(J) < 1 および γ_k^{(1)}(K) < 1 となるパrameter選択（θ^{(2)}(J), θ^{(1)}(K) ∈ (0, π/4]）が存在することを保証する。
• 実験的実現可能性の観点から、ε^{(1)}=ε^{(2)}=0.5577 および θ^{(1)}=θ^{(2)}=π/4−0.2999 として、2アリス2ボブの設定を提案し、S^{(j,k)} > 98.06 を達成している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのもつれ状態を共有する場合に、任意の長さのアリスとボブの系列がそれぞれベル不等式を破ることができるか？
• RQ2 観測者数が増加しても、時空的に分離されたすべての（アリス_j, ボブ_k）ペアにおいてベル非局所性を維持することが可能か？
• RQ3 1つの初期もつれ状態のみを用いて、順次独立な観測者に対して持続的な非局所性を実現するための測定戦略は何か？
• RQ4 ベル不等式の破れ強度は、アリスとボブの数が増加するに従ってどのように変化するか？また、実用的限界は何か？
• RQ5 この効果は実験的に観測可能か？また、この効果をテストするのに最も適した物理系は何か？

主な発見

• 有限なアリス数（J）とボブ数（K）に対して、すべての（j,k）ペアがCHSHタイプのベル不等式を破る測定パrameterが存在する。
• ベル不等式の破れは S^{(j,k)} ≤ 96 で実現され、2人のアリスと2人のボブでは最大98.67に達している。
• 3人のアリスと3人のボブでは、破れは依然として存在するが著しく小さくなり、S^{(j,k)} の値は96.12から96.28の範囲にとどまる。
• 観測者数の増加に伴い破れ強度が減少するため、2人のアリスと2人のボブを超えて実験的観測は難しくなる。
• 2アリス2ボブの実験的設定では、ε^{(1)}=ε^{(2)}=0.5577 および θ^{(1)}=θ^{(2)}=π/4−0.2999 を用い、この設定で観測された最大の破れを達成している。
• この結果は、1つのもつれ状態が無限に多くの時空的に分離された観測者ペアに非局所性を生成可能であることを示しており、平均的な破れはスケールに伴い減少する。