[論文レビュー] Bell's Theorem and Highly Correlated Systems

Louis Vervoort|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2012

Opinion Dynamics and Social Influence被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、隠れた変数を粒子対から確率的背景場に移動させることでベルの定理を再解釈する。この背景場に基づく理論はベルの『測定独立性』仮定を回避でき、したがってノーガ・定理の制約を避けることができる。古典的および量子的イジング模型を用いて、非局所性を伴わずに強い相関を再現できることを示し、このフレームワークの直接的な実験的検証を提案する。

ABSTRACT

Usually the 'hidden variables' of Bell's theorem are supposed to describe the pair of Bell particles. Here a semantic shift is proposed, namely to attach the hidden variables to a stochastic medium or field in which the particles move. It appears that under certain conditions one of the premises of Bell's theorem, namely 'measurement independence', is not satisfied for such 'background-based' theories, even if these only involve local interactions. Such theories therefore do not fall under the restriction of Bell's no-go theorem. A simple version of such background-based models are Ising models, which we investigate here in the classical and quantum regime. We also propose to test background-based models by a straightforward extension of existing experiments. The present version corrects an error in the preceding version.

研究の動機と目的

• 粒子対から確率的背景場に隠れた変数を再配分することで、ベルの定理の従来の解釈に挑戦すること。
• 背景に基づく理論が局所性や実在性を損なわずに量子相関を再現できるかどうかを調査すること。
• このようなモデルにおいて測定独立性が破綻する条件を特定し、ベルのノーガ結果を回避できる理由を明らかにすること。
• 背景に基づくモデルの妥当性を検証するための実現可能な実験的拡張を提案すること。

提案手法

• 隠れた変数を粒子対から、粒子の運動を支配する確率的媒体または場に移動させることで、ベルの定理を再定式化すること。
• 古典的および量子的イジング模型を用いて、背景に基づく力学における相関を探索すること。
• 背景に基づく理論の文脈において測定独立性仮定を分析し、場と粒子のもつれによってその破綻が生じうることを示すこと。
• 背景場内の局所的相互作用が非局所性を伴わず強い相関を生じる条件を導出すること。
• 従来のベル実験を拡張し、標準的隠れた変数モデルと背景に基づく代替理論を区別する実験的拡張を提案すること。
• 以前のバージョンにおける測定設定の背景場フレームワーク内での取り扱いに関する誤りを是正すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粒子対ではなく確率的背景場に隠れた変数を一貫して割り当てることは、局所性を損なわずに行えるか？
• RQ2 背景に基づく理論において測定独立性が破綻する条件は何か？ これによりベルのノーガ定理を回避できるか？
• RQ3 背景場を伴う古典的および量子的イジング模型は、EPR型実験で観測される強い量子相関を再現できるか？
• RQ4 提案された背景に基づくモデルは、標準的局所的隠れた変数理論と実験的に区別可能か？
• RQ5 本バージョンでの是正が、背景場解釈の妥当性と一貫性にどのように影響するか？

主な発見

• 背景に基づく理論は、測定独立性仮定が満たされないため、ベルのノーガ定理を回避できる。これは、たとえすべての相互作用が局所的であっても成立する。
• 確率的背景場を伴う古典的および量子的イジング模型は、量子力学における強い相関と類似した相関を再現する。
• 測定独立性の破綻は、測定設定と背景場とのもつれに起因するが、これは従来のベル型解析では考慮されていない。
• 提案された実験的拡張は、背景に基づくモデルと標準的局所的隠れた変数理論を直接区別するためのテストを提供する。
• 本バージョンでの是正により、背景場フレームワーク内での測定設定の取り扱いが一貫性を保ち、誤りが解消された。