[論文レビュー] Bell's Theorem refuted with a Kolmogorovian counterexample

J. F. Geurdes|ArXiv.org|May 23, 2007

Quantum Mechanics and Applications参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ベルの定理が予測する量子力学的相関を再現する古典的・コルモゴロフ的確率モデルを提示しており、局所的実在論が非局所性を用いずに量子統計を説明できることを示している。主な結果は、適切に古典的確率空間でモデル化された場合、ベルの不等式が局所的隠れ変数理論を排除しないことを示す反例である。

ABSTRACT

The statistics behind Bell's inequality is demonstrated to allow a Kolmogorovian (i.e. classical) model of probabilities that recovers the quantum covariance.

研究の動機と目的

• ベルの定理が局所的隠れ変数理論を排除することを広く受け入れられている解釈に挑戦すること。
• EPR型実験で観測される量子共分散を再現する古典的確率モデルを構築すること。
• ベルの不等式が一貫したコルモゴロフ的確率枠組み内で破られることが示されること。
• 量子相関が非局所性を必要とすることを主張する主張に対する反例を提供すること。
• 古典的確率論を通じて、量子力学の基礎を再評価すること。

提案手法

• 著者は、測定結果の同時確率分布を用いて古典的確率空間を構築する。
• モデルは、測定結果の同時確率を定義するための隠れ変数パラメータを用いる。
• 標準的な期待値を用いて隠れ変数分布の積分により、量子共分散が回復される。
• モデルはコルモゴロフ的確率の公理を満たしており、古典的確率論と整合性を持つことが保証される。
• 非局所的依存を明示的に回避することで、局所性が保持される。
• 特定の隠れ変数のパrametrizationを用いることで、相関関数のコサイン関数予測と一致する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的・局所的・コルモゴロフ的確率モデルは、ベルの定理が予測する量子力学的相関を再現できるか？
• RQ2 ベルの不等式は、局所的隠れ変数理論を排除する十分な基準か？
• RQ3 非局所性や文脈依存性を用いずに、量子統計を説明できるか？
• RQ4 ベルの不等式の破れは、物理理論において必然的に非局所性を意味するのか？
• RQ5 古典的確率モデルは、量子力学の解釈にどのような意味を持つのか？

主な発見

• EPR型実験の量子力学的相関関数を再現する一貫した古典的確率モデルが存在する。
• モデルはコルモゴロフ的確率のすべての公理を満たしており、古典的性質が確認される。
• 隠れ変数分布の積分により、量子共分散が正確に回復される。
• 非局所性や文脈的依存性を要請せずに、ベルの不等式が破られる。
• 反例により、ベルの定理が局所的隠れ変数理論の不可能性を論理的に含意するわけではないことが示される。
• 結果は、ベルの不等式の標準的導出が、確率空間が適切に定義された場合、すべての局所的古典的モデルを排除しない可能性を示唆する。